2019苏教版七年级上册全册教案.doc

课题1.1生活 数学主备人个人加工、备注教学目标：1通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；2乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点教学重点： 帮助学生感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察现实世界.教学难点：1接触社会环境中的数学、图形、图表信息，了解表达和交流数学的价值；2将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣.开场白：同学们，祝贺你步入一个新的学习阶段.在这里，你将更好地与数学交朋友.在你的生活中数学无处不在，你会发现数学能给你带来越来越多的惊喜和快乐.数学能让你变得越来越聪明，让我们一起进入数学的世界，领略数学的风采.一、引入：投影：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁高速公路服务区，菜场，股票行情，这些情景你们认识吗？你能从中发现哪些熟悉的东西？实践探索一：1投影：奥林匹克五环旗，红十字会会标，中国农业银行的标志请说出你熟悉的图形？看到它们你想到了什么？2投影：在我们的上学路上能看到许多交通标志：请你说出你熟悉的图形，从中你得到什么信息？实践探索二：图形为我们的表达和交流带来了很大的方便，但这是远远不够的.生活中还包含大量的数字在现实生活中，为了把众多的对象区分开来，常用一个具体的编号来进行群体中的细化，以至于我们见到某一个特定的编号，就能迅速地知道编号表达的内容和代表的对象，从而达到准确无误地区分不同对象和寻找某一个对象的目的.例如投影：1.某人的身份证；2.长途汽车票；3.下表为上海站始发旅客列车简明时刻表，假期内，家在苏州的小明和爸爸想去安徽黄山旅游，准备乘坐K782新空快速列车.请你根据下面列车时刻表，回答下列问题 （1）他们应该在哪一个站点买票？（2）上车后，火车应该何时发车？（3）他们在火车上预计要呆多长时间？（4）在去黄山的途中，小明想先去歙县游玩，他们应该何时做好下车准备？练习：课本试一试二、总结：数学在生活中无处不在，而图形和数字是数学研究的重要内容，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.板书设计： 教后记：课题1.2活动思考主备人个人加工、备注教学目标：1经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。教学重点： 经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考教学难点：恰当指导学生活动，及时引导学生思考.一、引入：谁听说过高斯（Gauss，德国数学家）？来跟大家说一说高斯十岁时，他的老师出了一道题：1234100？活动1：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能剪出什么图形？活动2：用火柴棒搭三角形投影展示：搭一个，两个，三个，四个请同学们用同样的方法搭并找规律.活动3：观察投影上的月历并找规律（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？活动4：现场调查初一学生最喜爱的体育活动并根据所调查的数据给出一个分析报告二、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计： 教后记：课题2.1正数与负数主备人个人加工、备注教学目标：1通过生活实例感受生活中的正数和负数；2会用正数、负数表示意义相反的量；3了解整数和分数分类教学重难点： 1理解正数与负数的意义.2用正数、负数表示意义相反的量.教学过程：生活中的正数与负数议一议：在小学里，我们学过正数、负数、零你知道右边图片中各数的意义吗？正数与负数的意义像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；像154、38.87、117.3、0.102%这样的数叫做负数0既不是正数也不是负数.“”读作“正”，如“”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“”读作“负”，如“117.3”读作“负一百一十七点三”例1指出下列各数中的正数、负数：7，9，4.5，用正数、负数表示相反意义的量C以上的温度用正数表示，C以下的温度用负数表示日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示例2（1）如果向北走8km记作8km，那么向南走5km记作什么？（2）如果粮库运进粮食3t记作3t，那么4t表示什么？你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？整数和分数正整数、负整数、零统称为整数正分数、负分数统称为分数例3把下列各数填入相应的集合内：，6，0，0.01，67，2009，整数集合；分数集合；正数集合；负数集合课堂练习：1把下列各数填入相应的集合内：正数集合；负数集合2填空：（1）如果买入200kg大米记为200kg，那么卖出120kg大米可记作_；（2）如果50元表示支出50元，那么40元表示_；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11 034m，它的海拔高度可表示为_3用正数或负数表示下列问题中的数：（1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙船向西航行142km；（2）从同一车站出发，A车向北行驶50km，B车向南行驶40km；（3）拖拉机加油50L，用去油30L板书设计： 教后记：课题2.2有理数与无理数主备人个人加工、备注教学目标：1理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2了解无理数的意义.教学重难点： 教学重点：1有理数的意义和分类；2无理数的意义教学难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程：有理数我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式如我们把能写成分数形式（m、n是整数，n0）的数叫做有理数想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：或无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2如果大正方形的边长为a，那么a22a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n0），a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589，是无理数此外，像0.101 001 000 1、0.101 001 000 1这样的无限不循环小数也是无理数有理数的分类根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即 或课堂练习：将下列各数填入相应括号内：，2，正数集合： ；负数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 板书设计： 教后记：课题2.3数轴（1）主备人个人加工、备注教学目标：1会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3会用数轴比较两个数的大小.教学重难点： 1用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2用数轴比较两个数的大小教学过程：试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里数轴做一做：1画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点2规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向3取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示2.4例1分别写出数轴上A、B、C表示的数：例2在数轴上画出表示下列各数的点：有理数都可以用数轴上的点表示用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A点A就表示无理数a做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率？1画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A表示的数就是有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数课堂练习：1 分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：2在数轴上画出表示下列各数的点：板书设计： 教后记：课题2.3数轴（2）主备人个人加工、备注教学目标：1会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3会用数轴比较两个数的大小.教学重难点： 1用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2用数轴比较两个数的大小教学过程：数轴上的点表示的数的大小关系：试一试：1把0、5、3、2按从低到高的顺序排列在数轴上画出表示0、5、的点，你能比较这几个数的大小吗？2任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？3数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？练一练：比较下列各组数的大小：（1）5和0； （2）；（3）2和一3； （4）利用数轴比较两个数的大小例3比较和的大小.例4在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把这些数按从小到大的顺序连接起来：课堂练习：1在数轴上画出表示下列各数的点并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： 2在数轴上的点A、B、C表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？3数轴上的点A和B分别表示与，哪一个点离原点的距离较近？与哪一个数较大？板书设计： 教后记：课题2.4 绝对值与相反数（1）主备人个人加工、备注教学目标：1能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2会求已知数的绝对值与相反数；3会用绝对值比较两个负数的大小.教学重难点： 1一个数的绝对值与相反数的意义；2求已知数的绝对值与相反数；3用绝对值比较两个负数的大小教学过程：小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？绝对值做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置1画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值请你结合数轴，根据定义说出3、2、0的绝对值议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？利用数轴求一个数的绝对值 例1求4、的绝对值解：如图，在数轴上分别画出表示4、3.5的点A、点B因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以3.5的绝对值是3.5.绝对值的表示方法通常，我们将数的绝对值记为.这样例1的结论可以写成4，3.5 例2已知一个数的绝对值是，求这个数解：如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A和点B，分别表示、绝对值是的数有两个，它们是或课堂练习： 练一练： 1用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值： 2已知一个数的绝对值是2，求这个数.板书设计： 教后记：课题2.4 绝对值与相反数（2）主备人个人加工、备注教学目标：1能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2会求已知数的绝对值与相反数；3会用绝对值比较两个负数的大小.教学重难点： 1一个数的绝对值与相反数的意义；2求已知数的绝对值与相反数；3用绝对值比较两个负数的大小教学过程：议一议：1如图，观察数轴上点A、点B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？2观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学交流.5与，2.5与，与，与.符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数例如5与5互为相反数，其中5是5的相反数，5是5的相反数，的相反数是.0的相反数是0.例3 求3、4.5、的相反数利用相反数的意义化简一个数的符号表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“”号如5的相反数可以表示为（5），而我们知道5的相反数是5，所以（5）5一般的，a的相反数是a，a的相反数是a，即（a）a例4化简：（2），（2.7），（3），（）练一练：1写出下列各数的相反数： 0，58，4，3.14，2在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： 4，0.5，3，23填空： (1)是_的相反数，_； (2)是_的相反数，_4化简：板书设计： 教后记：课题2.4 绝对值与相反数（3）主备人个人加工、备注教学目标：1能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2会求已知数的绝对值与相反数；3会用绝对值比较两个负数的大小.教学重难点： 1一个数的绝对值与相反数的意义；2求已知数的绝对值与相反数；3用绝对值比较两个负数的大小教学过程：试一试：根据绝对值与相反数的意义填空：（1）_，_,_；（2）_，的相反数是_，_，的相反数是_，_， 的相反数是_；（3）_议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？例题教学：例5 求下列各数的绝对值： 求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a0时，；当a是0时，a的绝对值是0，即当a0时，；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，即当a0时，探索活动：议一议 两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边例题教学：例6 比较与的大小解：因为 ，且，所以两个负数，绝对值大的负数小练一练1填空：(1)的符号是_，绝对值是_；(2)10.5的符号是_，绝对值是_；(3)符号是“”号，绝对值是的数是_；(4)符号是“”号，绝对值是9的数是_；(5)符号是“”号，绝对值是0.37的数是_ 2用“”或“”填空： (1) ； (2) ；(3) ； (4) 板书设计： 教后记：课题2.5 有理数的加法与减法（1）主备人个人加工、备注教学目标：1了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.教学重难点： 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法教学过程：一、创设情境小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？1试一试甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场32322我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？二、探究归纳1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：_2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：_3把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：算式：_仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果4观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数三、实践应用例1 计算并注明相应的运算法则：（1）；（2）；（3）；（4）板书设计： 教后记：课题2.5 有理数的加法与减法（2）主备人个人加工、备注教学目标：1进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律.教学重难点： 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律教学过程：一、创设情境请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳1试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：和（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：（）和（）2你能发现什么？请评判自己的猜想3概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加三、实践应用1例2计算： 分析由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则2随堂练习课本P34的练一练第（1）（6）题3例题 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5问这10筐苹果总共重多少千克？说明：（1）教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；（2）此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便板书设计： 教后记：课题2.5 有理数的加法与减法（3）主备人个人加工、备注教学目标：1掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识教学重难点： 经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义探索有理数的减法法则及其应用的数学活动教学过程：一、创设情境 一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差 如果某天最高气温是5，最低气温是3，那么这天的日温差记作5（3），怎样计算5（3）呢？二、探究归纳 1我们这样看问题： 求5（3），也就是求一个数，使它与（3）的和等于根据有理数的加法运算，有，所以 2这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 比较、两式，我们发现：8“减去3”与“加上3”结果是相等的，即 3概括全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数 这就是有理数减法法则 字母表示：aba(b) 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算试一试：板书设计： 教后记：课题2.5有理数的加法与减法（4）主备人个人加工、备注教学目标：1掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识教学重难点： 经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法教学过程：一、创设情境先看一个例子：（8）（10）（6）（4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习二、探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（8）（10）（6）（4），统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和三、实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算；.例5计算：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写如（8）（10）（6）（4）可写成省略加号的和的形式：81064 .像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化 例6计算例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5km此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得73(11.5)1011.51.5答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5 km四、交流反思 1小组交流上面练习完成情况，评判正误； 2通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果板书设计： 教后记：课题2.5 有理数的加法与减法（5）主备人个人加工、备注教学目标：1在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；2在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力.教学重难点： 熟练地进行加减混合运算；能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法教学过程：一、创设情境 1练习把（8）（4）（6）（1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法： 解：（8）（4）（6）（1） （8）（4）（6）（1） 8461读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“8减4减6加1”2省略加号的加法算式如8461，怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考后交流二、探究归纳 1全班交流：运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加如： 84611818、4、6的和为18；17 异号两数相加的结果联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性三、实践应用 例8计算： 练习1（口答） 下列交换加数位置的变形是否正确？ ； ； .练习2 计算： ; ;四、交流反思 1全班交流上面练习完成情况、评判正误； 2通过上面练习你能总结出，在进行有理数加减法混合运算时使运算简便的一些规律吗？ 在将减法转化为加法后，有理数加减混合运算就转化为加法运算了，然后按加法运算律，一般把互为相反数的两数相加，或同号相加，或同分母的分数相加，这样可使运算简便板书设计： 教后记：课题2.6 有理数的乘法与除法（1）主备人个人加工、备注教学目标：1了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2能熟练地进行有理数的乘法运算.教学重难点： 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力教学过程：一、创设情境 做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm；3天前的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm；3天前的水位比今天_cm 我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负 （1）按上面的规定，水位上升4cm记作“4”，3天后记作“3”，3天后的水位变化是（4）（3） 我们已经知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （4）（3）12 类似地，（4）（3）12，试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子填写下表：二、探究归纳 1我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4312”中的一个因数“3”换成它的相反数“3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数 2试一试：（1）3（2）？把上式与32相比较，则3（2）6.（2）（3）（2）？把上式与（3）26相比较，则（3）（2）6若把上式与3（2）6相比较，能得出同样结果吗？3我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 500； 0（3）0.概括： 综合上面式子： （1）326； （2）（3）26； （3）3（2）6；（4）（3）（2）6.（5）任何数与零相乘，都得零 请同学们观察（1）（4）四个式子，思考并回答下列问题： （1）积的符号与因数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，都得零请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了三、实践应用 1口答：确定下列两数的积的符号 2例题计算：； ； 练一练： 1计算： 2计算： 板书设计： 教后记：课题2.6 有理数的乘法与除法（2）主备人个人加工、备注教学目标：1进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性；2学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算.教学重难点： 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律教学过程：一、创设情境请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳 1试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果： 和 （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果： （）和（） （3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：（）和 2你能发现什么？请评判自己的猜想 3概括： 事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用 对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： 说明：上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数三、实践应用例1计算：分析 由学生独立思考后交流解法，板演并在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则例2计算： 乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数随堂练习：课本P44的练一练第1、2题四、交流反思1本节课重点学习了加法运算律的应用2你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流板书设计： 教后记：课题2.6有理数的乘法与除法（3）主备人个人加工、备注教学目标：1知道除法是乘法的逆运算；2理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；3会求有理数的倒数.教学重难点： 1理解有理数除法的法则； 2会进行有理数的除法运算教学过程：一、创设情境 某地某周每天上午8时的气温记录如下： 这周每天上午8时的平均气温为：(3)(3)(2)(3)0(2)(1)7， 即(14)7， 如何计算(14)7？ 引导学生尝试练习，并探索规律.二、新知讲解 分组合作讨论并交流P45议一议，试一试 如何计算(14)7？ (14)7(14)尝试计算P46例4，并讨论结果 （1）36(9)； （2）(48)(6)； （3）()(). 知识储备： 乘积是1的两个数互为倒数 如果ab1，那么a和b互为倒数例如，5的倒数是；10的倒数是；8和互为倒数.0没有倒数对有理数除法，一般有有理数除法法则： 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都得0例5计算： （1）(32)4(8)； （2）17(6)(5)； （3）(81)(16).例6计算()1 解()1()10练习 计算：12()(2)；21(1)1；3124(310)4板书设计： 教后记：课题2.7有理数的乘方（1）主备人个人加工、备注教学目标：1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重难点： 1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学过程：一、问题引入手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折直到无法对折为止你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数你还能举出类似的实例吗？222222记作26，读作“2的6次方”；777可记作73；读作“7的3次方”一般地，记作an，读作“a的n次方”求相同因数的积的运算叫做乘方乘方运算的结果叫幂26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数 思考： 1(4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 223和32的意义相同吗？ 3(2)3、23、(2)3分别表示什么意义？ 4()4、分别表示什么意义？二、例题讲解 例1 计算： （1）37；73；(3)4；(4)3 （2）()5；()3；()4 例2 计算并思考幂的符号如何确定： （1）52、0.23、()4； （2）(4)3、()5、(1)7；（3）(1)4、(3)2、()6课堂练习1计算（1）(5)3；（2）()5；（3）()4；（4）53； （5）0.14； （6）182如果你第1个月存2元从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？3观察下列各式，然后填空：10101；1001010102；1 000101010103；10 00010101010104； 105； 106； 107；板书设计： 教后记：课题2.7有理数的乘方（2）主备人个人加工、备注教学目标：1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重难点： 1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学过程：一、问题情境“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法科学记数法科学记数法做一做1人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“”键，计算器上是如何显示这个数的？2用计算器计算8 000 000600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.51013；8 000 000600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.81015一