2020届新高考数学艺考生总复习第八章统计与统计案例第3节变量间的相关关系与统计案例冲关训练.docx

第3节 变量间的相关关系与统计案例1根据如下样本数据：x345678y4.05.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0解析：B由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b0，a0，故选B.2根据如下样本数据：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归方程为bxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y平均()A增加1.4个单位B减少1.4个单位C增加7.9个单位 D减少7.9个单位解析：B依题意得0.9，故ab6.5，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.95ba，联立，解得b1.4，a7.9，则1.4x7.9，可知当x每增加1个单位时，y平均减少1.4个单位，故选B.3(2019济宁市一模)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：x 16 17 18 19y 50 34 41 31由表可得回归直线方程x中的4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为()A26个 B27个C28个 D29个解析：D17.5，39.将(，)代入回归方程得39417.5，解得109.回归方程为4x109.当x20时，42010929.故选D.4(2019安庆市模拟)某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66% B67%C79% D84%解析：Dy与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，可以估计该城市的职工人均消费水平y0.651.24.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.故选D.5为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k4.844，则有 _的把握认为选修文科与性别有关解析：由题意知，K24.844，因为5.0244.8443.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关答案：95%6(2019安庆市质检)已知由样本数据点集合(xi，yi)|i1,2，.n求得的回归直线方程为1.5x0.5，且3.现发现两个数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，那么，当x2时，y的估计值为_解析：回归直线方程为1.5x0.5，且3，1.530.55，故这组数据的样本中心点是(3,5)，又去除数据点(2.2,2.9)和(3.8,7.1)后重新求得的回归直线l的斜率为1.2.且去除数据点(2.2,2.9)和(3.8,7.1)后数据的样本中心点还是(3,5)，故51.23a，解得：a1.4，即回归直线方程为1.2x1.4，当x2时，1.221.43.8.答案：3.87某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程x，由表中的三组数据可求得1，故1761733，故回归直线方程为3x，将x182代入得孙子的身高为185 cm.答案：1858(2019广东省六校联考)某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表中的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”参考公式与临界值表：K2.P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解：(1)列联表