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3 三角形重心坐标公式 答案a命题立意本题考查线段的定比分点 答案22命题立意本题主要考查定比分点公式的运用和向量的基本运算 3 把函数y 2x图像按向量a 1 3 平移后 得到函数y f x 的图象 则f x 的解析式为 a 2x 1 3b 2x 1 3c 2x 1 3d 2x 1 3答案b 5 抛物线y x2 2x 3按向量a平移后与抛物线y x2重合 则向量a的坐标为 答案a 1 4 题型一定比分点 探究1有向线段的定比分点坐标公式是解决有关共线问题的有力工具 凡是与共线相联系的问题 可以考虑用这一公式来解 用定比分点坐标公式求点的坐标时 首先要确定 此时一定要分清有向线段的起点 终点和分点 尤其是要明确分点是内分点还是外分点 若情况不定 应分类讨论 确定 的值 一般有两种思路 一是借助图形 数形结合求解 另一种是进行向量代数运算 用定比分点的定义式确定 的值 求点的坐标问题 也可以用共线向量的充要条件求解 一般由两向量相等 建立方程组 解方程组即得所求点的坐标 2 点p分有向线段成定比 若 1 则 所对应的点p的集合为 a 线段p1p2b 线段p1p2的延长线c 射线p2p1d 线段p1p2的反向延长线 题型二平移公式 思考题2 2011 黄冈 函数y logax a 0且a 1 的图象按向量h 3 1 平移后正好经过原点 则a等于 例3若将抛物线y x2 2x 1按向量a h k 平移后得到抛物线的解析式y x2 试求a 分析 抛物线y x2 2x 1按向量a h k 平移后得到一个含有h k的抛物线方程 根据题意 它就是y x2 比较系数 可用待定系数法求得h k的值 当然本题也可将抛物线y x2 2x 1看作y x2按 a h k 平移得到的 按同样的方法可求h k 另外 假如我们抓住平移的 保形 特征 根据抛物线的顶点平移后仍然为新的抛物线的顶点 更容易建立求解h k的方程组 解法三根据平移的特点 抛物线y x2 2x 1的顶点 1 2 按向量a h k 平移后 应为新的抛物线y x2的顶点 0 0 0 0 1 2 h k h k 1 2 a 1 2 思考题3将函数y x2按向量a进行平移 使得到的图形与函数y x2 x 2的图象的两个交点关于原点对称 求a 2 关于平面图形的平移 主要确定的是平移向量 注意公式正 逆使用 并
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