【优化探究】高考化学总复习 第7章 第5节直线、平面垂直的判定及性质精品课件.ppt

一 直线与平面垂直1 直线和平面垂直的定义直线l与平面 内的一条直线都垂直 就说直线l与平面 互相垂直 任何 2 直线与平面垂直的判定定理 3 直线与平面垂直的性质定理 二 平面与平面垂直1 平面与平面垂直的判定定理 2 平面与平面垂直的性质定理 1 已知 表示两个不同的平面 m为平面 内的一条直线 则 是 m 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析 由平面与平面垂直的判定定理知 如果m为平面 内的一条直线 m 则 反过来则不一定成立 所以 是 m 的必要不充分条件 答案 b 2 直线l不垂直于平面 则 内与l垂直的直线有 a 0条b 1条c 无数条d 内所有直线解析 内与l垂直的直线有无数条 答案 c 3 已知直线m n和平面 满足m n m 则 a n b n 或n c n d n 或n 答案 d 4 如右图 ab为圆o的直径 c为圆周上异于a b的任一点 pa 面abc 则图中共有 个直角三角形 解析 ab为 o的直径 ac bc abc为直角三角形 又 pa 面abc pa bc pa ac a bc 面pac 共有 pab pac pbc和 acb4个直角三角形 答案 4 5 三棱锥p abc的顶点p在底面的射影为o 若pa pb pc 则点o为 abc的 心 若pa pb pc两两垂直 则o为 abc的 心 解析 当pa pb pc时 oa ob oc o为 abc的外心 当pa pb pc两两垂直时 ao bc bo ac co ab o为垂心 答案 外垂 直线与平面垂直的判定与性质 2011年衡阳调研 如图所示 已知pa 矩形abcd所在平面 m n分别是ab pc的中点 1 求证 mn cd 2 若 pda 45 求证 mn 平面pcd 2 连接pm cm pda 45 pa ad ap ad 四边形abcd为矩形 ad bc pa bc 又 m为ab的中点 am bm 而 pam cbm 90 pm cm 又n为pc的中点 mn pc 由 1 知 mn cd pc cd c mn 平面pcd 本例中 连接bd 矩形abcd满足什么条件时 pc bd 解析 若pc bd 又pa bd pa pc p bd 平面pac bd ac 即矩形abcd的对角线互相垂直 矩形abcd为正方形 即当矩形abcd为正方形时 pc bd 面面垂直的判定与性质 2011年苏北四市调研 如图 在三棱柱abc a1b1c1中 ab bc bc bc1 ab bc1 e f g分别为线段ac1 a1c1 bb1的中点 求证 1 平面abc 平面abc1 2 fg 平面ab1c1 听课记录 1 ab bc bc bc1 ab bc1 b bc 平面abc1 又 bc 平面abc 平面abc 平面abc1 1 2011年湛江模拟 如图 已知三棱锥a bpc中 ap pc ac bc m为ab中点 d为pb中点 且 pmb为正三角形 求证 1 dm 平面apc 2 平面abc 平面apc 证明 1 m为ab中点 d为pb中点 md ap 又 md 平面apc dm 平面apc 2 pmb为正三角形 且d为pb中点 md pb 又由 1 知md ap ap pb 又ap pc pb pc p ap 平面pbc ap bc 又 ac bc ap ac a bc 平面apc 平面abc 平面pac 平行 垂直关系的综合应用 12分 2010年高考安徽卷 如图 在多面体abcdef中 四边形abcd是正方形 ab 2ef 2 ef ab ef fb bfc 90 bf fc h为bc的中点 1 求证 fh 平面edb 2 求证 ac 平面edb 3 求四面体b def的体积 规范解答 1 2010年高考山东卷 在空间 下列命题正确的是 a 平行直线的平行投影重合b 平行于同一直线的两个平面平行c 垂直于同一平面的两个平面平行d 垂直于同一平面的两条直线平行解析 由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合 因此a不对 平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交 故b不对 垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行 故c不对 由于垂直于同一平面的两条直线平行 故d正确 答案 d 2 2010年高考山东卷 设l m是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题正确的是 a 若l m m 则l b 若l l m 则m c 若l m 则l md 若l m 则l m解析 对于a 由l m及m 可知l与 的位置关系有平行 相交或在平面内三种 故a不正确 b正确 对于c 由l m 知 l与m的位置关系为平行或异面 故c不正确 对于d 由l m 知 l与m的位置关系为平行 异面或相交 故d不正确 答案 b 3 2009年高考浙江卷 如图 在长方形abcd中 ab 2 bc 1 e为dc的中点 f为线段ec 端点除外 上一动点 现将 afd沿af折起 使平面abd 平面abc 在平面abd内过点d作dk ab k为垂足 设ak t 则t的取值范围是 从近两年的高考试题来看 线面垂直的判定 面面垂直的判定与性质 线面角等是高考的热点 题型既有选择题 填空题又有解答题 难度中等偏高 客观题主要考查线面垂直 面面垂直的判定与性质 考查线面角的概念及求法 而主观题不仅考查以上内容 同时还考查考生的空间想象能力 逻辑推理能力以及分析问题 解决问题的能力 预测角度一空间线面位置关系的组合判断题 1 若l为一条直线 为三个互不重合的平面 给出下面三个命题 l l 其中正确的命题有 a 0个b 1个c 2个d 3个 解析 正方体中一个对角面和一个侧面都与底面垂直 但这两个面不垂直 故命题 不正确 若 在平面 内作平面 与平面 的交线的垂线m 根据面面垂直的性质定理 m 又 故m 这样平面 过平面 的一条垂线 故 命题 正确 过直线l作平面abcd交平面 于直线n 根据线面平行性质定理 l n 又l 故n 这样平面 就过平面 的一条垂线 故 故命题 正确 故选c 答案 c 预测角度二空间垂直关系的应用 2 2011年山东济南模拟 如图 在斜三棱柱abc a1b1c1中 bac 90 bc1 ac 则c1在底面abc上的射影h必在 a 直线ab上b 直线bc上c 直线ac上d abc内部解析 由ac ab ac bc1 ac 平面abc1 ac 面abc 平面abc1 平面abc c1在面abc上的射影h必在两平面交线ab上 故选a 答案 a 预测角度三条件探索性问题 3 如图所示 在四棱锥p abcd中 pa 底面abcd 且底面各边都