三角函数专项题型练习.doc

泉州一中高二数学三角函数专题复习(学生试卷）题型一：三角函数求值1.已知，且，则=_.2.已知，则_.3.设，若，则=_.4.若，则_.题型二：求三角函数的单调区间1.已知函数，则函数函数的单调递增区间为_;单调递减区间为_.2.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.若在上为增函数，则的最大值为_.3.已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为则函数的单调增区间为_.4.函数的单调增区间为_.5.函数，其中为实数，若对 恒成立，且，则的单调递增区间是_.题型三：由的图象求其函数式1.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是_.2.函数f(x)=tanx(0)图像的相邻两支截直线y=4所得线段长为4，则a的值是()A. 0B. 1C. -1D. 33.如图所示，是函数（，）的图象的一部分，则函数解析式是_.4.要得到y=cos(2x-3)的图象，只需将函数y=sin(2x+3)的图象()A. 向右平移12个单位B. 向左平移12个单位C. 向右平移6个单位D. 向左平移6个单位5.函数y=tanx+sinx-tanx-sinx在区间(2,32)内的图象是()A. B. C. D. 6.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间(1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间？题型四：求三角函数的周期1.设函数，若在区间上单调，且，则的最小正周期为_.2.函数的最小正周期_3.函数的最小正周期是 . 4.函数的最小正周期为_5.已知函数则的最小正周期为 . 题型五：三角函数的最值1.函数的最小值为_ 2.已知函数，则在上的最大值与最小值之差为_3.设当时，函数取得最大值，则_ 4.已知函数图象的一条对称轴是，且当时，函数取得最大值，则 . 5.已知的定义域为.则的最小值为_ 6.函数的最大值为_ 题型六：三角函数的对称性1.已知函数yAsin(2x)的对称轴为x，则的值为_2.将函数f(x)2sin(2x)的图象向左平移m个单位(m0)，若所得的图象关于直线x对称，则m的最小值为_3.已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是_泉州一中高二数学三角函数专题复习题型一：三角函数求值1.已知，且，则=_.2.已知，则_.3.设，若，则=_.4.若，则_.题型二：求三角函数的单调区间1.已知函数，则函数函数的单调递增区间为_;单调递减区间为_.2.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.若在上为增函数，则的最大值为_.3.已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为则函数的单调增区间为_.4.函数的单调增区间为_.5.函数，其中为实数，若对 恒成立，且，则的单调递增区间是_.题型三：由的图象求其函数式1.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是_.函数f(x)=tanx(0)图像的相邻两支截直线y=4所得线段长为4，则a的值是(A)A. 0B. 1C. -1D. 33.如图所示，是函数（，）的图象的一部分，则函数解析式是_.4.要得到y=cos(2x-3)的图象，只需将函数y=sin(2x+3)的图象(A)A. 向右平移12个单位B. 向左平移12个单位C. 向右平移6个单位D. 向左平移6个单位解：y=cos(2x-3)=sin(2x-3+2)=sin(2x+6)=sin2(x-12)+3，要得到y=cos(2x-3)的图象，只需将函数y=sin(2x+3)的图象向右平移12个单位5.函数y=tanx+sinx-tanx-sinx在区间(2,32)内的图象是(D )A. B. C. D. 6.解：函数分段画出函数图象如D图示，故选D6.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间(1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间？解：(1)依题意可知z的最大值为6，最小为-2，-A+B=-2A+B=6B=2A=4；op每秒钟内所转过的角为(5260)=6t，得z=4sin(6t+)+2，当t=0时，z=0，得sin=-12，即=-6，故所求的函数关系式为z=4sin(6t-6)+2(2)令z=4sin(6t-6)+2=6，得sin(6t-6)=1，取6t-6=2，得t=4，故点P第一次到达最高点大约需要4S题型四：求三角函数的周期1.设函数，若在区间上单调，且，则的最小正周期为_.2.函数的最小正周期_3.函数的最小正周期是 .4.函数的最小正周期为.5.已知函数则的最小正周期为.题型五：三角函数的最值1.函数的最小值为2.已知函数，则在上的最大值与最小值之差为_3.设当时，函数取得最大值，则_4.已知函数图象的一条对称轴是，且当时，函数取得最大值，则 .5.已知的定义域为.则的最小值为6.函数的最大值为题型六：三角函数的对称性1.已知函数yAsin(2x)的对称轴为x，则的值为k(kZ)2.将函数f(x)2s