内蒙古一机一中高三数学上学期期中试题 理(1).doc

内蒙古一机一中2015届高三数学上学期期中试题 理2.下列四个命题：（1）函数f（x）在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）ax2bx2与x轴没有交点，则b28a0且a0（3）y= x2一2x3的递增区间为：1. )（4）y1x和y表示相等函数其中正确命题的个数是（a、0b、1c、2d、33. 已知，则( )a. b. c. d. 4. 设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（ ）a b c d5. 已知向量的夹角为，且，则（ ）a b c d6.已知向量的最小值是a.b.c.d. 7.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为a b c d 8. 如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( ) (a)3 (b)4 (c)6 (d)79. 已知等差数列，为其前项和，若，且，则（a） （b） （c） （d）10. 已知与的夹角为，且，, 在时取到最小值。当时，的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11. 设是等比数列，公比，为的前n项和。记设为数列的最大项，则= （ ） a3 b4 c5 d6第ii卷注意事项：1.用黑色0.5的签字笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，请将试题答在对应的区域内，答错位置不予计分。3.本试卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的横线上13. 在中，边对应角a、b、c，且成等比数列，则=_ .14.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为_ .15. 已知实数，满足方程，则的最小值_ .16.已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数，则可求出的值为_ .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分） 数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足：，求数列的前n项和；18. （本小题满分12分） 在中，边对应角a、b、c，若（1）求角a的大小；（2） 设，求的最大值及此时b的值。19. （本小题满分12分） 数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和是，证明：.20. （本小题满分12分） 已知的顶点坐标为, 点p的横坐标为14，且，点是边上一点,且.（1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段（含端点）上的一个动点，试求的取值范围. 22. （本小题满分12分） 已知函数（1）当时，求的单调增区间；当时，讨论曲线与的交点个数（2）若是曲线上不同的两点，点是弦的中点，过点作轴的垂线交曲线于点，是曲线在点处的切线的斜率，试比较与的大小 (3)因为为线段上的一个动点，故设，且，则，则，故的取值范围为.得 所以，即，得所以，使成立的正整数的最大值为22. 解：（1），则得或，所以的单调增区间为 当时, 曲线与曲线的公共点个数即方程根的个数 由得设， 所以在上不间断的函数在上递减，