高考数学一轮复习 课时跟踪检测41 空间几何体的表面积与体积 文 湘教版(1).doc

课时跟踪检测(四十一)空间几何体的表面积与体积第组：全员必做题1正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为()a48(3)b48(32)c24() d1442圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()a7b6c5d33(2013深圳调研)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是()a32， b16，c12， d8，4设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()a3a2 b6a2 c12a2 d24a25(2013洛阳统考)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()a6432 b6464c25664 d256128(第5题图)(第6题图)6某几何体的三视图如上图所示，则其体积为_7(2014杭州模拟)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于_cm3.(第7题图)(第8题图)8.如上图所示，在三棱锥d abc中，已知bcad，bc2，ad6，abbdaccd10，则三棱锥d abc的体积的最大值是_9一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为、宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的表面积s.10(2014徐州质检)如图，在直三棱柱abc a1b1c1中，abac5，bb1bc6，d，e分别是aa1和b1c的中点(1)求证：de平面abc；(2)求三棱锥e bcd的体积第组：重点选做题1(2013昆明调研)如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为()a1b22c.d22(2014绍兴模拟)已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形abcd是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为_答 案第组：全员必做题1选as底64224，s侧646144，s全s侧2s底1444848(3)2选a设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r.由s(r3r)384，解得r7.3选c根据三视图可知，该几何体是一个半球，且半径为2，故其表面积s(422)2212，体积v.4选b由于长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，则长方体的体对角线长为a.又长方体外接球的直径2r等于长方体的体对角线，2ra.s球4r26a2.5选c依题意，该几何体是一个正四棱柱及一个圆柱的组合体，其中正四棱柱的底面边长是8、侧棱长是4，圆柱的底面半径是4、高是4，因此所求几何体的体积等于42482425664，选c.6解析：易知原几何体是底面圆半径为1，高为2的圆锥体的一半，故所求体积为v(12)2.答案：7解析：根据三视图，几何体是一个三棱柱削去一个三棱锥，体积v34543324 cm3.答案：248解析：由题意知，线段abbd与线段accd的长度是定值，因为棱ad与棱bc相互垂直设d为ad到bc的距离则vdabcadbcd2d，当d最大时，vdabc体积最大，abbdaccd10，当abbdaccd5时，d有最大值.此时v2.答案：29解：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为，所以v11.(2)由三视图可知，该平行六面体中，a1d平面abcd，cd平面bcc1b1，所以aa12，侧面abb1a1，cdd1c1均为矩形s2(11112)62.10解：(1)证明：如图，取bc的中点g，连接ag，eg，因为e是b1c的中点，所以egbb1，且egbb1.由题意知，aa1綊bb1.而d是aa1的中点，所以eg綊ad.所以四边形egad是平行四边形所以edag.又de平面abc，ag平面abc，所以de平面abc.(2)因为adbb1，所以ad平面bce.所以ve bcdvd bceva bceve abc.由(1)知，de平面abc，所以ve bcdve abcvd abcadbcag36412.第组：重点选做题1选d依题意得，题中的几何体是底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱锥p abcd(如图)，其中底面边长为1，pd1，pd平面abcd，sp