内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 13.3.2 等边三角形学案（无答案）（新版）新人教版(1).DOC_第1页
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文档简介

13.3.2 等边三角形学习目标:1. 掌握含30角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质，解决实际问题2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力。重难点分析:重点: 含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用难点: 含30角的直角三角形的性质定理的证明。使用说明及学法指导:1.预习时自主完成讲学稿上的内容,课堂上通过合作探究解决学习中存在的问题.2.本节重点是含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用一、自主学习：1、用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个等边三角形吗？ 说说你的理由？在上面的图形中，你能说出每个角的度数吗？有哪些线段相等呢？在上面的结论中，猜想线段ab和bc有什么数量关系？你能证明吗？2猜想: 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对( )的等于( )的一半3.推证1题所得命题的正确性.已知:如图abc中，c=90，a=30求证: bc=1/2ab.证明:4归纳:如图在abc中, 几何语言：c=90，a=30 bc=1/2ab（30所对直角边等于斜边的一半）二、例题讲解：如图是屋架设计图的一部分，点d是斜梁ab的中点，立柱bc、de垂直于横梁ac，ab=7.4m，a=30，立柱bd、de要多长？三、当堂训练1、在rtabc中，c=90若b=30,ab=10，则ac= ;2、在rtabc中，c=90若b=30,ac=2，则ab= ;3、若一个直角三角形的一个锐角为30，且最长边与最短边的和为12cm,那么最短边长为 ;4、在rtabc中，c=90，b=2a，bc=2，求a及 ab。5、一辆车沿30角的山坡从山底开到山顶共走了4000米，求这座山的高度？6、在abc中，a: b: c=1：2：3，若c=5，求a的值。7、abc中，acb=90,cd是高，a=30，求证：bd=1/4ab.四、 拓展延伸：利用该性质还可以解决有关等腰三角形的面积问题，如：（1）已知等腰三角形的底角是75，腰长为4c
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