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2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验7 一。单项选择题。（本部分共5道选择题）1设a、b、c、d是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 ( )a若ac与bd共面，则ad与bc共面b若ac与bd是异面直线，则ad与bc是异面直线c若abac，dbdc，则adbcd若abac，dbdc，则adbc解析 a中，若ac与bd共面，则a、b、c、d四点共面，则ad与bc共面；b中，若ac与bd是异面直线，则a、b、c、d四点不共面，则ad与bc是异面直线；c中，若abac，dbdc，ad不一定等于bc；d中，若abac，dbdc，可以证明adbc.答案 c2若函数f(x)为奇函数，则a( )a. b. c. d1解析 (特例法)f(x)是奇函数，f(1)f(1)，a13(1a)，解得a.答案 a 3加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为( )a. b. c. d.解析 加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率.答案 c4经过两点a(4,2y1)，b(2，3)的直线的倾斜角为，则y( )a1 b3 c0 d2解析 由y2，得：y2tan 1.y3.答案 b5设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sk2sk24，则k( )a8 b7 c6 d5解析 由a11，公差d2得通项an2n1，又sk2skak1ak2，所以2k12k324，得k5.答案 d 二填空题。（本部分共2道填空题）1在平面直角坐标系xoy中，四边形abcd的边abdc，adbc.已知点a(2,0)，b(6,8)，c(8,6)，则d点的坐标为_解析 由条件中的四边形abcd的对边分别平行，可以判断该四边形abcd是平行四边形设d(x，y)，则有，即(6,8)(2,0)(8,6)(x，y)，解得(x，y)(0，2)答案 (0，2)2.已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_解析 由函数f(x)的图象可知(如下图)，满足f(1x2)f(2x)分两种情况： 0x1.1x0.综上可知：1x1.答案 (1，1) 三解答题。（本部分共1道解答题） 如图，设p是圆x2y225上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为pd上一点，且|md|pd|. (1)当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被c所截线段的长度解析 (1)设m的坐标为(x，y)，p的坐标为(xp，yp)，由已知得p在圆上，x2225，即c的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与c的交点为a(x1，y1)，
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