高考数学一轮复习 直接证明和间接证明跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).DOC

课时跟踪检测(四十一)直接证明和间接证明第组：全员必做题1用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是()a假设a，b，c都是偶数b假设a，b，c都不是偶数c假设a，b，c至多有一个偶数d假设a，b，c至多有两个偶数2(2014银川模拟)设a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab，a0，则f(x1)f(x2)的值()a恒为负值 b恒等于零c恒为正值 d无法确定正负4.在r上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()a bc. d.5如果a1b1c1的三个内角的余弦值分别等于a2b2c2的三个内角的正弦值，则()aa1b1c1和a2b2c2都是锐角三角形ba1b1c1和a2b2c2都是钝角三角形ca1b1c1是钝角三角形，a2b2c2是锐角三角形da1b1c1是锐角三角形，a2b2c2是钝角三角形6设a2，b2，则a，b的大小关系为_7某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|0)的图像与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0x0.(1)证明：是f(x)0的一个根；(2)试比较与c的大小；(3)证明：2b1.第组：重点选做题1设m，则()am1 bm1 dm与1大小关系不定2已知函数yf(x)的定义域为d，若对于任意的x1，x2d(x1x2)，都有f0，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)0，故选a.4选d据已知定义可得不等式x2xa2a10恒成立，故14(a2a1)0，解得a，故a的最大值为.5选d由条件知，a1b1c1的三个内角的余弦值均大于0，则a1b1c1是锐角三角形，假设a2b2c2是锐角三角形由得那么，a2b2c2，这与三角形内角和为180相矛盾所以假设不成立，又显然a2b2c2不是直角三角形所以a2b2c2是钝角三角形6解析：a2，b2两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，显然，.ab.答案：ab7答案：“x1，x20,1，使得|f(x1)f(x2)|x1x2|则|f(x1)f(x2)|”8解析：由条件得cnanbnn，cn随n的增大而减小cn1cn.答案：cn1cn9证明：要证，只需证()2()2，即ad2bc2，因adbc，只需证，即adbc，设adbct，则adbc(td)d(tc)c(cd)(cdt)0，故adbc成立，从而成立10解：(1)证明：f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2，是f(x)0的一个根(2)假设0，由0x0，知f0与f0矛盾，c，又c，c.(3)证明：由f(c)0，得acb10，b1ac.又a0，c0，b1.二次函数f(x)的图像的对称轴方程为xx2，即0，b2，2b210,2102210，