矩形判定导学案.doc

八年级数学18.2.1矩形(1)导学案 新授课 两课时 执笔： 审核： 时间:2015-4 一.明确目标，预习交流【学习目标】1. 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2. 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。【重、难点】重点：矩形的性质。难点：矩形的性质的灵活应用。【预习作业】：1.平行四边形具有下列性质： _ 边（线段） _ _ 平行四边形 角 _ _ 2. 矩形的定义和性质：（预习新知）定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角_；矩形的对角线_；矩形是轴对称图形，它的对称轴是_（即：矩形的对边 ；矩形的四个角都是 ；矩形的对角线互相平分且 ；矩形既是 图形，也是 对称图形）二.合作探究，生成总结探讨1. 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察矩形的对角线AC和BD有何关系？对角线所分成的三角形，你有什么发现？归纳：矩形的性质（1）矩形的四个角都是 。（2）矩形的对角线 。（对角线所分成的四个三角形都是 ）练一练：1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2.在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，ACD=30，AB=4.OBCDA（1）判断AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的。第3题图3.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。求证BE=CF。4如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，求PE+PF的值.APEFO第4题图DCB5.如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。探讨2. 在RtABC中,点O为斜边AC的中点，是考虑中线BO与斜边AC有何关系？ 归纳：直角三角形斜边上的 等于 的一半。练一练：1.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 2.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则ABO的周长为等于 .知识点小结：本节课我们学习了.三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。2.矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD=120，AC+AB=18，则矩形的对角线长为 。3.矩形的各边中点围成的四边形的周长是20 ，则矩形的对角线长为 。4.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“”）5. 如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A、2B、4C、D、BAGCDHE第6题图ODCAB第5题（第4题）6如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为( )A4 B3 C2 D17.如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和EGB的度数。能力训练题：8.如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FEAE，求证FE=AE。如果FE=AE 你能证明FEAE吗？9.如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，垂足为E，12，OB6