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1.4.1 曲边梯形面积与定积分（2）同步练习5一、基础过关1下列命题不正确的是()A若f(x)是连续的奇函数，则f(x)dx0B若f(x)是连续的偶函数，则f(x)dx2f(x)dxC若f(x)在a，b上连续且恒正，则f(x)dx0D若f(x) 在a，b上连续且f(x)dx0，则f(x)在a，b上恒正 2定积分(3)dx等于()A6 B6 C3 D33已知定积分f(x)dx8，且f(x)为偶函数，则f(x)dx等于()A0 B16 C12 D84定积分dx的值等于()A1 B2 C3 D45计算dx等于()A8 B16 C4 D326下列等式不成立的是()Amf(x)ng(x)dxmf(x)dxng(x)dxBf(x)1dxf(x)dxbaCf(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dxDsin xdxsin xdxsin xdx二、能力提升7由ysin x，x0，x，y0所围成图形的面积写成定积分的形式是S_.8计算定积分dx_.9用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(如图1)；图1(2)S2_(如图2)；图210用定积分的意义求下列各式的值：(1)(2x1)dx；(2)dx.11已知f(x)，求f(x)在区间0，5上的定积分三、探究与拓展12利用定积分的几何意义求f(x)dxsin xcos xdx，其中f(x).答案1D2A3B4A5C6C7sin xdx89(1)sin xdx(2)dx10解(1)在平面上，f(x)2x1为一条直线，(2x1)dx表示直线f(x)2x1，x0，x3与x轴围成的直角梯形OABC的面积，如图(1)所示，其面积为S(17)312.根据定积分的几何意义知(2x1)dx12.(2)由y可知，x2y21(y0)图象如图(2)，由定积分的几何意义知dx等于圆心角为120的弓形CED的面积与矩形ABCD的面积之和S弓形1211sin ，S矩形|AB|BC|2，dx.11解由定积分的几何意义得xdx222，(4x)dx(12)1，()dx211.f(x)dxxdx(4x)dx()dx21.12解f(x)dxsin xcos xdx(3x1)dx(2x1)dxsin xcos xdx，ysin xcos x为奇函数，sin xcos xdx0，利用定积分的几
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