气体摩尔热容比测定.pdf

气体摩尔热容比的测定气体摩尔热容比的测定 实验目的 实验目的 1 学习测定气体摩尔热容比的方法 2 熟练掌握物理天平 秒表及螺旋测微器的使用方法 3 熟练掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算 实验仪器 实验仪器 如图 1 气体摩尔热容比测定仪 秒表 螺旋测微器等 图 1 图 2 实验原理 实验原理 气体的摩尔定压热容CP与摩尔定容热容CV之比 VP C C 在热力学过程特别 是绝热过程中是一个很重要的参数 测定的方法有好多种 这里介绍一种较新颖 的方法 通过测定钢球在特定容器中的振动周期来计算 值 如图 2 所示 钢球A的质量为m 半径为r 直径为d 当瓶子内压力P满足下 面条件时钢球A处于力平衡状态 这时 2 L r mg PP 式中PL为大气压强 当振动 钢球处于小孔下方的半个振动周期时 注入气体使容器内的压力增大 使钢球向 上移动 而当钢球处于小孔上方的半个振动周期时 容器内的气体将通过小孔流 出 使钢球下沉 以后重复上述过程 只要适当控制注入气体的流量 钢球就能 在玻璃管的小孔上下作简谐振动 振动周期可利用秒表来测得 若物体 钢球 偏离平衡位置一个很小距离 x 则贮气内的压力变化 物体 的运动方程为 dpr dt xd m 2 2 2 1 因为物体振动过程相当快 所以可以看作绝热过程 绝热方程 2 常数 r PV 将 2 式求导数代入 1 式得 0 42 2 2 x mV pr dt xd 此式即为熟知的简谐振动方程 它的解为 TmV pr 2 42 4242 644 pdT mV prT mV 3 式中各量均可方便测得 因而可算出 值 由气体运动论可以知道 值与气体分子的自由度数有关 对单原子气体 如 氩 只有三个平均自由度 双原子气体 如氢 除上述 3 个平均自由度外还有 2 个转动自由度 对多原子气体 则具有 3 个转动自由度 比热容比 与自由度 i 的关系为 i i2 理论上得出 单原子气体 Ar He i 3 67 1 双原子气体 N2 H2 O2 i 5 40 1 多原子气体 CO2 CH4 i 6 33 1 且与温度无关 实验内容 实验内容 1 调节气泵上气量调节旋钮逆时针到最小 接通电源 控制气量大小 稍等半 分钟 小钢球即可上下振动 2 调节缓冲瓶口橡皮塞上调节阀和气泵上气量调节旋钮 使小钢球在玻璃管中 以小孔为中心上下振动 3 利用秒表计时 选择 50 次 记录小钢球振动 50 个周期所需要的时间 重复 测量 5 次 4 取出小钢球 用螺旋测微计测小钢球的直径 d 重复测量 5 次 注意记录零 点误差 5 用天平测量小钢球的质量 6 烧瓶容积又实验室给出 大气压力由气压表自行读出 注意单位 注意事项 注意事项 1 实验仪器主要装置由玻璃制成 操作时动作要轻 2 小钢球的直径比玻璃管内径小 0 01mm 其表面不能损伤 所以若要将钢球取 出 只需在它振动时 用手指将玻璃管壁中间的小孔堵住 稍稍加大气流量即可 取出钢球 3 用秒表选择合适位置开始计时 注意实验时记录的是 50 个完整振动周期 数据记录和数据处理 数据记录和数据处理 1 设计表格 2 正确记录数据 3 数据处理 1 计算直接测量量的平均值和合成不确定度 注 3 1 2 仪 B i A u nn xx u 22 BAC uuu 2 利用公式 42 64 dPT mV 计算空气摩尔热容比 3 根据公式 222222 ln ln ln Tmd u T u m u d u 求 的不确定度 u 4 最后结果表示 u 五 思考题 五 思考题 1 测小球上下振动周期时 为何测 50 次或 100