高考物理总复习 第1讲 机械振动课件 新人教版选修34.ppt

一 简谐运动1 简谐运动的两种模型 切向分力 2 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f kx 其中 表示回复力与位移的方向相反 2 运动学表达式 其中a代表振幅 2 f表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的 叫做 x asin t 初相 相位 3 简谐运动的图象 1 从平衡位置开始计时 函数表达式为 图象如图甲所示 2 从最大位移处开始计时 函数表达式为 图象如图乙所示 x asin t x acos t 二 受迫振动和共振1 受迫振动 1 概念 振动系统在周期性作用下的振动 2 特点 受迫振动的频率等于的频率 跟系统的固有频率 驱动力 驱动力 无关 2 共振 1 现象 当驱动力的频率等于系统的时 受迫振动的振幅最大 2 条件 驱动力的频率等于 3 特征 共振时振幅 4 共振曲线 如图所示 固有频率 固有频率 最大 自由振动 受迫振动和共振的比较 解决振动图象的最有效的方法是 先要明白振动图象的物理意义 然后把振动图象跟实际的简谐运动情景有机结合起来 一般以水平方向弹簧振子的振动作为模型 养成 看到图象想振动 的良好研究方法 a 若规定状态a时t 0 则图象为 b 若规定状态b时t 0 则图象为 c 若规定状态c时t 0 则图象为 d 若规定状态d时t 0 则图象为 思路启迪 以a b c d不同状态定为t 0 则t 0时 这四个状态速度方向怎样 位移大小和方向怎样 尝试解答 若规定状态a时t 0 则图象中质点的坐标应为 0 3cm 且速度沿x正方向 a选项正确 若规定状态b时t 0 则图象中质点的坐标应为 0 2cm 且速度沿x负方向 b选项错误 若规定状态c时t 0 则图象中质点的坐标应为 0 2cm 且速度沿x负方向 c选项错误 若规定状态d时t 0 则图象中质点的坐标应为 0 4cm 且应在振幅处 d选项正确 答案 ad 图象可直观 形象地反映某一物理量随另一物理量变化的规律 因此物理上常用图象描述某些物理量的变化规律 但同一物理量的规律变化图象并不是一成不变的 如振动物体的位移 时间图象的形状是由开始计时的时刻和正方向的选取共同决定的 因此 认识物理图象要认识其本质 理解其物理意义 而不能只死记其形式或形状 2012 宝山模拟 一质点做简谐运动的图象如图所示 则该质点 a 在0 015s时 速度和加速度都为 x方向b 在0 01s至0 03s内 速度与加速度先反方向后同方向 且速度是先减小后增大 加速度是先增大后减小 c 在第八个0 01s内 速度与位移方向相同 且都在不断增大d 在每1s内 回复力的瞬时功率有100次为零 解析 在0 015s时 从图象中可以看出 速度方向沿 x方向 而加速度方向沿 x方向 a选项错误 在0 01s至0 03s时间内 速度方向先沿 x方向 后沿 x方向 速度先减小后增大 所以b正确 答案 bd 做简谐运动的物体 运动过程中各物理量关于平衡位置对称 以水平弹簧振子为例 振子通过关于平衡位置对称的两点 加速度 速度大小相等 动能相等 势能相等 对称性还表现在过程量的相等上 如从某点到达最大位置和从最大位置再回到该点所需要的时间相等 质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等 思路启迪 解答本题关键把握以下三点 1 根据简谐运动的对称性特点确定周期 2 若时间t nt 则路程s 4na 3 从平衡位置计时 x asin t 其图象为正弦曲线 尝试解答 1 画出弹簧振子简谐运动示意图如图由对称性可得 t 0 5 2s 1s 答案 1 1s 2 200cm 3 12 5sin2 tcm 某时刻物体恰好以大小为v的速度经过c点并向上运动 则以此时刻开始半个周期的时间内 对质量为m的物体 下列说法正确的是 a 重力势能减少了2mghb 回复力做功为2mghc 速度的变化量的大小为2vd 通过a点时回复力的大小为kh 易错分析 错解一 在确定a项正确的基础上 与水平放置的弹簧振子类比 认为回复力是弹簧的弹力 弹簧振子受到重力和回复力两个力 半个周期内振子动能的变化为零 由动能定理知回复力做的功与重力做的功的代数和为零 即w 2mgh 0 因此错选b项漏选c项 错解二 对回复力与弹簧振子相对平衡位置的位移的关系不明确 将c点当作振动的平衡位置而错选d项 正确解答 作弹簧振子的振动图象如右图所示 由于振动的周期性和对称性 在半个周期内弹簧振子将运动到d点 c d两点相对平衡位置对称 因此弹簧振子的高度降低了2h 重力做功2mgh 故弹簧振子的重力势能减少了2mgh a项正确 回复力是该振子所受的合外力 由对称关系知 弹簧振子过d点的速度大小与过c点时相等 方向竖直向下 因此回复力做的功等于弹簧振子动能的改变量为零 而速度的变化为 v v v 2v b错c对 弹簧振子通过a点时相对平衡位置的位移为2h 因此回复力f kx 2kh d项错 答案为ac 2012 济宁模拟 一质点做简谐运动 其位移和时间关系如图所示 1 求t 0 25 10 2s时的位移 2 在t 1 5 10 2s到2 10 2s的振动过程中 质点的位移 回复力 速度 动能 势能如何变化 3 在t 0到8 5 10 2s时间内 质点的路程 位移各多大 2 由图可知在1 5 10 2s 2 10 2s内 质点的位移变大 回复力变大 速度变小 动能变小 势能变大 3 从t 0至8 5 10 2s的时间内质点的路程为s 17a 34cm 位移为2cm 对应学生用书p234 1 2011 上海卷 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速v1 v2 v1 v2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为f1 f2和a1 a2 则 a f1 f2 a1 a2b f1a2d f1 f2 a1 a2 答案 ad 3 某振动系统的固有频率为f0 在周期性驱动力的作用下做受迫振动 驱动力的频率为f 下列说法中正确的是 a 当ff0时 该振动系统的振幅随f减小而增大c 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f0d 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f 解析 受迫振动的振幅a随驱动力频率的变化规律如图所示 显然a错 b对 振动稳定时系统的频率等于驱动力的频率 即c错d对 答案 bd 4 2012 南宁二中 如图为一弹簧振子的振动图象 试完成以下要求 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第2s末到第