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20122013学年第二学期期末学业水平测试高二年级数学选修2-2,2-3模块试题第卷（选择题 共48分）一选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1复数的值是（ ）A2 B CD2.如果复数(+i)(1+mi)是实数，则实数m= ( )A. 1 B. -1 C. D. -3=0是可导函数在点处取极值的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知f(x)=，则=( )A. 0 B. -4 C. -2 D. 25如下图，左边的是导数的图象，则函数的图象是 （ ）6用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分，则。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到+ 。 ( )A B C D7在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 ( )A B C D8二项式的展开式的常数项为第（ ）项A 17 B18 C19 D209设，则 的值为（ ）A B C1 D210. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于（ ） A B C D11从装有白球3个，红球4个的箱子中把球一个接一个地取出，到第5次白球全部取出的概率为（ ）12口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：。如果为数列的前项和，那么的概率为（）（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题满分72）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）13.已知 ，则 _。 14已知数列为等差数列，则有类似上三行,第四行的结论为_。15曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为_。16已知函数，若的单调减区间是 （0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_。三、解答题。（本大题共6小题，共计56分）17（8分）已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求： （1）含x3的项； （2）系数最大的项18（8分） 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； （）求的分布列和数学期望.19（10分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中，附表： P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能不能有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”20. （10分）袋中有3只红球，2只白球，1只黑球。（1）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有两次取到红球的概率。（2）若从袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三种颜色球的概率。（3）若从袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只。设取到1只红球得2分，取到1只白球得1分，取到1只黑球得0分，试求得分的数学期望。（4）若从袋中不放回的抽取，每次抽取一只。当取到红球时停止抽取，否则继续抽取，求抽取次数的分布列和数学期望。21（10分）设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1)求a,b的值；(2)求f(x)的单调区间。22（ 10分）已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数). (1)若,求证:函数f(x)在(1,+)上是增函数; (2)当时,求函数f(x)在1,e上的最小值及相应的x值; (3)若存在x1,e,使得f(x)(a+2)x成立,求实数a的取值范围20122013学年第二学期期末学业水平测试答题卡姓名_班级_考号_一、选择题：(48分)题号123456789101112答案二、填充题：（16分）13 _ 14. _ 15._ _ 16._ _ _三、解答题：（本大题共6小题，共56分）17、（8分）18、（8分）19、（10分）20、（10分）21、（10分）22、（ 10分）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABBDDCDBAADB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 1或3； 14. ；15. ； 16. 。三、解答题。（本大题共6小题，共计56分）17、解：（1）由题设知 （2）系数最大的项为中间项，即18、解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得（I）若函数为R上的偶函数，则=0当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.=0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24事件A的概率为0.24 （II）依题意知=0.2则的分布列为02P0.240.76的数学期望为E=00.24+20.76=1.5219、解：列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”20、解：（1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为得黑球的概率为 所以恰2次为红色球的概率为（2）抽全三种颜色球的概率 （3）; ; ; (4) =1,2,3,4,;的分布列是：1234P 21、解 (1) (2) f(x)在(2，+)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数22、解:(1)当时,当, 故函数在上是增函数; (2),当, 当时,在上非