北师大版八年级数学下册第四章第六节《探索三角形相似的条件》课件

相似三角形的判定的复习 制作 枝江市董市二中 付玉清 创设情景 尝试探索 智海扬帆 小结思考 我们已学习了判定一般三角形相似的哪几种方法 判定定理1 对应角相等两三角形相似判定定理2 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似判定定理3 三边对应成比例 两三角形相似 A B C A1 B1 C1 对于直角三角相似的判定除了上述三种方法外 还有什么定理 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 AB AC A1B1 A1C1 A B C A1 B1 C1 下面我们着重研究怎样运用这四个判定定理来判定两三角形相似 例1 已知 如图 ABC中 P是AB边上的一点 连结CD 1 ACP满足什么条件时 ACP ABC 2 AC AP满足什么条件时 ACP ABC A B C P A B C P 分析 这是一道探索性题目 1 要使 ACP ABC的条件已有了 A A 找 ACP满足的条件 只能根据判断定理1 即 ACP B 2 要使 ACP ABC 已有 A A 找出AC AP满足什么条件 只能根据判定定理2即AC AP AB AP 解 1 A A 当 ACP B时 2 A A 当AC AP AB AP时 ACP ABC A B C P ACP ABC 两角对应相等 两三角形相似 例2 已知如图 AB A B BC B C 求证 ABC A B C 证明 AB A B 1 2 A B AB OB OB BC B C 3 4 B C BC OB OB ABC A B C A B AB B C BC ABC A B C B c A B C O A 1 3 2 4 例3 已知如图 在 ABC中 AD是 BAC的平分线 EF AD于点F AF FD 求证 DE2 BE CE 证明 连结AE D C E B A F EF AD AF FD AE DE ADE DAE BAD CAD B CAE又 BEA CEA ACE BAE AE BE CE AE即AE2 BE CE DE2 BE CE 1 已知如图 DC AB AC BD相交于点O AO BO DF FB求证 DE2 EC EO 证明 OA OB 3 2 DF FB 1 2 DC AB 3 4 1 4又 DEO DEC DEO CED DE CE EO DE DE2 EC EO D C A B O E 3 2 1 4 F 2 如图 已知BC B C AC A C 求证 ABC A B C 证明 BC B C 3 4 B C BC OC OC AC A C 1 2 A C AC OC OC ACB A C B B C BC A C ABC A B C B A C O B C A 1 3 2 4 3 已知如图 BAC 90 BD CD DE BC交AC于E 交BA延长线于F求证 AD2 DE DF 证明 BAC 90 BD CD AD CD C DAC DE BC B F 90 又 B C 90 F C DAC FDA EDA FDA ADE DF AD AD DE AD2 DE DF B F A D C E 1 下列题设中能判定 ABC A B C 的是 A A 50 B 40 A 50 C 80 B A A 130 AB 4 A B 10 A C 24CAB 48 BC 80 AC 60 A B 24 A C 30 B C 40D A A 90 AB 5 BC A C 72 下列命题中正确的是 A底角相等的两个等腰三角形相似B有一个角相等的两个等腰三角形相似C两边对应成比例的两直角三角形相似D有一条对应边相等的两个直角三角形相似 思考题 C C 3 如图 不能判定 ACD ABC的条件是 A ACD BB ADC ACBCAC BC AB DCDAC2 AD AB4 如图 DE BC 则图中一共有 对相似三角形 C D B A A B C D E 3 4 C 2 5如图 Rt ABC中 CD AB DE BC则图中与 CDE相似的三角形一共有 个 A B C D E 10 本讲我们学习了三角形相似判定定理的应用 应掌握