贵州省“专升本”高数视频总目录.doc

川大徐小湛优酷视频总目录共275个视频2015年4月9日整理（说明：按住CTRL并单击鼠标可以直接链接到视频网址。）高等数学视频 （138讲）第一章 函数与极限第1讲 映射与函数(1)第2讲 映射与函数(2)第3讲 映射与函数(3)第4讲 映射与函数(4)第5讲 函数的极限(1)第6讲 函数的极限(2)第7讲 函数的极限(3)第8讲 数列的极限(1)第9讲 数列的极限(2)第10讲 无穷小与无穷大第11讲 极限的运算法则(1)第12讲 极限的运算法则(2)第13讲 极限存在准则第14讲 两个重要极限(1)第15讲 两个重要极限(2)第16讲 无穷小的比较第17讲 函数的连续性第18讲 连续函数的运算第19讲 闭区间上连续函数的性质 第二章 导数与微分第20讲 导数的概念(1)第21讲 导数的概念(2)第22讲 函数的求导法则(1)第23讲 函数的求导法则(2)第24讲 高阶导数第25讲 隐函数的导数第26讲 参数方程确定的函数的导数与相关变化率第27讲 函数的微分第三章 微分中值定理与导数的应用第28讲 微分中值定理(1)第29讲 微分中值定理(2)第30讲 洛必达法则(1)第31讲 洛必达法则(2)第32讲 泰勒公式(1)第33讲 泰勒公式(2)第34讲 函数的单调性与极值(1)第35讲 函数的单调性与极值(2)第36讲 曲线的凹凸性与拐点第37讲 渐近线与函数图形的描绘第38讲 曲率第四章 不定积分第39讲 不定积分第40讲 换元积分法(1)第41讲 换元积分法(2)第42讲 分部积分法第43讲 有理函数的积分第五章 定积分第44讲 定积分的概念与性质(1)第45讲 定积分的概念与性质(2)第46讲 定积分的概念与性质(3)第47讲 微积分基本公式(1)第48讲 微积分基本公式(2)第49讲 定积分的换元法(1)第50讲 定积分的换元法(2)第51讲 定积分的分部积分法第52讲 反常积分(1)第53讲 反常积分(2)第六章 定积分的应用第54讲 平面图形的面积（直角坐标情形）第55讲 平面图形的面积（极坐标情形）第56讲 体积第57讲 平面曲线的弧长第58讲 旋转曲面的面积第59讲 定积分的物理应用 第七章 微分方程第60讲 微分方程的基本概念第61讲 可分离变量的微分方程(1)第62讲 可分离变量的微分方程(2)第63讲 齐次方程 第64讲 一阶线性微分方程第65讲 伯努利方程第66讲 全微分方程第67讲 一阶微分方程总结第68讲 可降阶的高阶微分方程第69讲 高阶线性微分方程 第70讲 常系数齐次线性微分方程第71讲 常系数非齐次线性微分方程(1)第72讲 常系数非齐次线性微分方程(2)第73讲 欧拉方程 第八章 空间解析几何与向量代数第74讲 向量及其线性运算(1)第75讲 向量及其线性运算(2)第76讲 数量积 第77讲 向量积 混合积第78讲 曲面的概念 旋转曲面第79讲 柱面第80讲 二次曲面第81讲 空间曲线及其方程第82讲 平面及其方程第83讲 空间直线及其方程 第九章 多元函数微分法及其应用第84讲 平面点集 空间点集第85讲 多元函数的概念第86讲 多元函数的极限和连续性第87讲 偏导数第88讲 高阶偏导数第89讲 全微分 第90讲 多元复合函数的求导法则(1)第91讲 多元复合函数的求导法则(2)第92讲 隐函数的求导公式(1)第93讲 隐函数的求导公式(2)第94讲 空间曲线的切线与法平面第95讲 曲面的切平面与法线第96讲 方向导数与梯度第97讲 多元函数的极值第98讲 多元函数的最值第99讲 条件极值 第十章 重积分第100讲 二重积分的概念与性质第101讲 二重积分的计算法(直角坐标情形)第102讲 二重积分的计算法(改变积分次序)第103讲 二重积分的计算法(极坐标情形)第104讲 二重积分的计算法(利用对称性)第105讲 三重积分(直角坐标情形)第106讲 三重积分(柱面坐标情形)第107讲 三重积分(球面坐标情形)第108讲 重积分的应用(立体的体积)第109讲 重积分的应用(曲面的面积)第110讲 重积分的应用(质量与质心)第111讲 重积分的应用(转动惯量) 第十一章 曲线积分与曲面积分第112讲 对弧长的曲线积分(1)第113讲 对弧长的曲线积分(2)第114讲 对坐标的曲线积分第115讲 格林公式第116讲 曲线积分与路径无关第117讲 全微分求积第118讲 对面积分的曲面积分第119讲 对坐标的曲面积分(1)第120讲 对坐标的曲面积分(向量点积法)第121讲 高斯公式第122讲 通量与散度第123讲 斯托克斯公式第124讲 环流量与旋度 第十二章 无穷级数第125讲 无穷级数的概念第126讲 无穷级数的性质第127讲 比较审敛法第128讲 比较审敛法和根值审敛法第129讲 交错级数 绝对收敛与条件收敛 第130讲 幂级数的收敛半径与收敛域第131讲 幂级数的运算与和函数第132讲 函数展开成幂级数(1)第133讲 函数展开成幂级数(2)第134讲 幂级数展开式的应用第135讲 傅里叶级数第136讲 函数展开成傅里叶级数第137讲 周期延拓 奇偶延拓第138讲 一般周期函数的傅里叶级数 线性代数视频 （59讲）（内容完整，所缺5讲为选学内容）第一章 行列式第1讲 二阶行列式第2讲 三阶行列式第3讲 n阶行列式的定义第4讲 排列的性质第5讲 行列式的性质第6讲 行列式的计算 (1)第7讲 行列式的计算 (2)第8讲 行列式按一行(列)展开第9讲 范得蒙行列式第10讲 行列式按k行展开(拉普拉斯定理)第11讲 行列式的计算(3)(行列式的翻转与旋转)第12讲 行列式的计算(4)(考研题选讲)第13讲 克拉默法则第14讲 克拉默法则的应用第二章 矩阵及其运算第15讲 矩阵及其线性运算第16讲 矩阵的乘法第17讲 矩阵的乘法的性质及矩阵的幂第18讲 旋转变换第19讲 转置矩阵与对称矩阵第20讲 方阵的行列式第21讲 逆矩阵第22讲 逆矩阵的性质第23讲 逆矩阵的应用第24讲 分块矩阵第25讲 第二章考研题(暂缺)第三章 矩阵的初等变换与线性方程组第26讲 矩阵的初等变换第27讲 初等矩阵第28讲 等价矩阵第29讲 矩阵的秩第30讲 线性方程组的解第31讲 习题与考研题评讲 (暂缺)第四章 向量组的线性相关性第32讲 向量的线性表示第33讲 向量组的线性表示第34讲 向量组的线性相关性第35讲 线性相关与线性无关的性质第36讲 向量组的秩与极大无关组第37讲 向量组的秩与极大无关组(例子)第38讲 齐次线性方程组的解的结构第39讲 齐次线性方程组的解的结构(应用)第40讲 非齐次线性方程组的解的结构第41讲 非齐次线性方程组的解的结构(2)第42讲 向量空间第43讲 习题与考研题评讲(暂缺)第五章 相似矩阵及二次型第44讲 向量的内积、长度及正交性第45讲 向量组的正交化第46讲 正交矩阵及正交变换第47讲 暂缺(选学内容)第48讲 暂缺(选学内容)第49讲 特征值与特征向量第50讲 特征值与特征向量的性质(1)第51讲 特征值与特征向量的性质(2)第52讲 几种特殊矩阵的的特征值与特征向量第53讲 相似矩阵第54讲 矩阵的对角化(1)第55讲 矩阵的对角化(2)第56讲 对称矩阵的对角化第57讲 对称矩阵的对角化(习题与考题)第五章 相似矩阵及二次型第58讲 二次型及其标准形第59讲 二次型及其标准形(习题与考题)第60讲 用配方法化二次型成标准形第61讲 用初等变换化二型为标准形第62讲 惯性定理第63讲 正定二次型和正定矩阵第64讲 正定矩阵的性质概率论与数理统计视频 （暂时只有3讲）第1讲 随机试验 样本空间 随机事件第2讲 事件的运算第3讲 频率与概率考研数学 （14个）2015年考研数学题评讲2015年数学一考研题的选择题评讲 2015年数学一考研题的填空题评讲2015年数学一考研题的解答题（微积分）评讲 2015年数学一考研题的解答题（线性代数和概率）评讲2015年数学二考研题的选择题评讲2015年数学二考研题的填空题评讲2015年数学二考研题的解答题评讲(1)2015年数学二考研题的解答题评讲(2)2015年数学三考研题的选择题评讲2015年数学三考研题的填空题评讲2015年数学三考研题的解答题（微积分）评讲2015年数学三考研题的解答题（线性代数和概率）评讲 2014年考研数学题评讲2014年数学一考研题(2)题(考题评讲)2014年数学一考研题(1) 题(考题评讲)专升本高等数学 （4个）2014年成人高考专升本高等数学(一)试题的选择题2014年成人高考专升本高等数学(一)试题的填空题2014年成人高考专升本高等数学(一)试题的解答题2014年成人高考专升本高等数学(二)试题的选择题高等数学专题讲解 （21个）古尔丁定理多项式的除法：长除法绝对值函数符号函数取整函数基本初等函数积分总结斯托尔茨定理抽水做功与水的质心的关系平板所受水压力与平板质心的关系用三重积分求抽水的功用二重积分求水压力反函数的高阶导数什么是隐函数渐近线及其求法幂指函数的导数相关变化率一类需用定积分计算的数列极限一个广泛讨论的极限单调有界函数必有极限吗？分部积分的列表法高等数学答疑与辅导 （9个）有理函数的不定积分一个有理函数的不定积分 (习题 另一个有理函数的不定积分 (习.利用泰勒公式证明等式(习题评讲)极限计算 (习题评讲)隐函数的导数与微分(习题评讲)两个极限的计算一个幂指函数的极限反函数的高阶导数跟徐老师学做数学课件 （8个）演示求混合偏导数的PPT课件的制作过程演示求偏导数的PPT课件的制作过程演示求定积分PPT数学课件的制作过程制作数学PPT课件演示如何制作PPT数学课件如何做数学动画并将动画插入PPT课件？如何将PPT课件转化为图片形式？如何用PPT做相册数学图形与动画 （1个）一条有趣的参数曲线其他视频 （18个）时事盘点2014年全球重大空难上海市外滩发生踩踏事故马来西亚航空飞往北京航班失去联系俄罗斯海军一妙招堵住乌克兰军舰太神奇啦！中国冬奥会两次夺冠.娱乐弟子规朗读瑞士军鼓队的精彩表演爱丁