2020届新高考数学艺考生总复习第五章数列第4节数列求和冲关训练.docx

第4节 数列求和1数列an中，an，若an的前n项和为，则项数n为( )A2 019B2 016C2 017 D2 018解析：Aan，Sn11，所以n2 019.2.等于()A. B.C. D.解析：B法一：令Sn，则Sn，得Sn.Sn.故选B.法二：取n1时，代入各选项验证可知选B.3已知数列an：，那么数列bn的前n项和为()A4 B4C1 D.解析：A由题意知an，bn4，所以b1b2bn44444.4数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和S100等于()A200B200C400D400解析：BS100(413)(423)(433)(41003)4(12)(34)(99100)4(50)200.5数列an满足a11，且对任意的nN*都有an1a1ann，则的前100项和为()A. B. C. D.解析：D数列an满足a11，且对任意的nN*都有an1a1ann，an1an1n，anan1n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1n(n1)21，2，的前100项和22，故选D.6(2019聊城市一模)已知数列an的前n项和公式为Snn2，若bn2an，则数列bn的前n项和Tn_.解析：Snn2，当n1时，S1a11，当n2时，Sn1(n1)2，由可得an2n1，当n1时也成立，an2n1，bn2an24n1，Tn(4n1)答案：(4n1)7数列an的前n项和Snn24n2，则|a1|a2|a10|_.解析：当n1时，a1S11.当n2时，anSnSn12n5.an令2n50，得n，当n2时，an0，|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)S102S266.答案：668数列an的前n项和Sn2n1，则aaa_.解析：当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n1(2n11)2n1，又a11适合上式an2n1，a4n1.数列a是以a1为首项，以4为公比的等比数列aaa(4n1)答案：(4n1)9. (2017全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列解：(1)设an的公比为q，由题设可得，解得故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得Sn(1)n.由于Sn2Sn1(1)n22Sn，故Sn1，Sn，Sn2成等差数列10(2018天津卷)设an是等差数列，其前n项和为Sn(nN*)；bn是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn(nN*)已知b11，b3b22，b4a3a5，b5a42a6.(1)求Sn和Tn；(2)若Sn(T1T2Tn)an4bn，求正整数n的值解：(1)设等比数列bn的公比为q，由b11，b3b22，可得q2q20，因为q0，可得q2，故bn2n1.所以，Tn2n1.设等差数列an的公差为d，由b4a3a5，可得a13d4，由b5a42a6，可得3a113d16，从而a11，d1，故ann.所以Sn.(2)由(1)，有T1T2Tn(21222n