《随堂优化训练》高中数学 第二章 2.1 2.1.3 指数函数及其图象课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 3 指数函数及其图象 1 指数函数的概念 函数 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 y ax a 0 且a 1 r 2 5 3 指数函数的图象 图1 1 中a的范围是 图1 2 中a的范围是 a 1 0 a 1 图14 函数y ax过定点 0 1 重难点 指数函数概念的理解 1 指数函数的解析式 y ax 底数是大于0且不等于1的常数 指数函数的自变量位于指数的位置上 ax的系数必须为1 2 规定a大于零且不等于1的理由 指数函数的概念 b 例1 下列函数一定是指数函数的是 a y x3b y 3 xc y 3 2xd y 2 x 判断一个函数是否为指数函数时 要注意三点 底数是否为大于0且不等于1的常数 指数是自变量x且x r 系数为1且没有其他余项 形式为y ax a 0且a 1 x r a 1 1 下列函数中指数函数的个数为 a 1 b 2 c 4 d 5 解析 只有 为指数函数 1 2 函数y ax a2 3a 2是指数函数 则a的值为 b a 1c 3 b 2d 4 过定点问题例2 函数y a2x b 1 a 0 且a 1 的图象恒过定点 1 2 则b 2 的图象恒过定点p 则p点的坐 2 1 已知函数y 7 ax 1标是 a 1 8 b 1 7 c 0 8 d 8 0 a 指数函数图象的理解及应用 如图2 由图象可知函数在 2 上是增函数 在 2 上是减函数 图2 3 1 方程 2x 1 a有唯一实数解 则a的取值范围是 a 1或a 0 解析 作出y 2x 1 的图象 如图
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