已阅读5页，还剩64页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
重点难点重点 了解定积分的概念 能用定义法求简单的定积分 用微积分基本定理求简单的定积分 难点 用定义求定积分 知识归纳1 定积分的定义 1 1 用定义求定积分的方法 分割 近似代替 求和 取极限 可借助于求曲边梯形的面积 变力作功等案例 体会定积分的基本思想方法 2 用微积分基本定理求定积分 关键是找到满足f x f x 的函数f x 即找被积函数的原函数 利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系 运用基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出f x 3 利用微积分基本定理求定积分 有时需先化简 再积分 4 利用定积分求所围成平面图形的面积 要利用数形结合的方法确定被积函数和积分上下限 3 主要思维方式 1 数形结合思想 求曲线围成图形的面积 要画出草图 寻找积分上限和积分下限 以及被积函数的形式 2 极限的思想 用定义求定积分 实际上运用的是极限的思想 3 以直代曲的思想 求曲边梯形的面积 用分割 近似代替 求和 求极限时 用到以直代曲的思想 4 公式法 套用公式求定积分 避免繁琐的运算 是求定积分常用的方法 5 定义法 用定义求定积分是最基本的求定积分方法 例1 用定积分的定义求由y 3x x 0 x 1 y 0 点评 要熟练掌握用定义求定积分的步骤 你能利用定积分的定义求直线x 1 x 2 y 0和曲线y x3围成的图形的面积吗 答案 a 答案 d 例4 如下图 直线y 2x 3与抛物线y x2所围成的图形面积为 分析 从图形可以看出 所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差 因而可以用定积分求出面积 为了确定出积分的上 下限 我们需要求出两条曲线交点的横坐标 点评 利用定积分求平面图形的面积时 关键是将待求面积的平面图形看成可求积分的平面图形的和或差 还要注意待求面积的平面图形在y轴上方还是下方 以确定积分的正负 2 f x 6x2 4 x 1 1 当x 0时 f x min 4 当x 1时 f x max 2 分析 设出切点a的坐标 利用导数的几何意义 写出切线方程 然后利用定积分求出所围成平面图形的面积 从而确定切点a的坐标 答案 1 a 1 1 2 y 2x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年度采购团队廉洁自律与职业操守协议
- 2025版体育场馆运营承包合同标准文本
- 2025版事业单位临时工录用与服务合同
- 2025版汽车维修行业技术标准制定合同
- 2025电料合同-光伏发电设备材料采购合同
- 2025版医疗健康中心设计施工一体化总承包合同
- 2025版建筑拆除爆破工程安全协议书
- 2025草坪修剪项目政府采购与无人机技术应用合同
- 2025版水库水资源管理与承包服务协议
- 2025年度影视基地租赁合同模板（含拍摄设备使用规定）
- 文献检索与毕业论文写作PPT完整全套教学课件
- 北师大版初中物理九年级全册第十章《机械能,内能及其转化》检测题(包含答案解析)
- JJF 1959-2021 通用角度尺校准规范 高清晰版
- 口腔预防医学第九章其他口腔疾病的预防
- 盂兰盆供简易仪轨
- 一汽商用车企业级BOM技术方案V1.7
- JJF 1117-2010计量比对
- FZ/T 01093-2008机织物结构分析方法织物中拆下纱线线密度的测定
- 中国马克思主义与当代(社会问题)
- EMR术的配合要点
- 1844年经济学哲学手稿课件
评论
0/150
提交评论