2020届新高考数学艺考生总复习第八章统计与统计案例第2节用样本估计总体冲关训练.docx

第2节 用样本估计总体1(2019滨州市一模)甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位：环)如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为()A2B4C6D8解析：A根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即(8789909193)(8889909190x)，解得x2，所以平均数为90；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定(方差较小)，所以甲成绩的方差为s2(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)22.故选A.2(2019丹东市、鞍山市、营口市一模)设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a解析：A方法1：yixia，E(yi)E(xi)E(a)1a，方差D(yi)D(xi)E(a)4.方法2：由题意知yixia，则(x1x2x1010a)(x1x2x10)a1a，方差s2(x1a(a)2(x2a(a)2(x10a(a)2(x1)2(x2)2(x10)2s24.故选A.4(2019青岛市二模)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间136,151上的运动员人数为()A3B4C5D6解析：C 由已知，将数据分为三个层次是130，135，138,151，152,153，根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，所以成绩在区间136,151中共有25名运动员，抽取人数为255；故选C.4(2019资阳市模拟)为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数如图所示的折线图是2018年1月至2019年12月的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论正确的是()A2018年各月的仓储指数最大值是在3月份B2019年1月至12月的仓储指数的中位数为54%C2019年1月至4月的仓储指数比2018年同期波动性更大D2019年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好解析：D由折线图得：在A项中，2018年各月的仓储指数最大值是在11月份，故A错误；在B项中，2019年1月至12月的仓储指数在54%以下的有3个，在54%以下的有8个，恰为54%的有1个，2019年1月至12月的仓储指数的中位数小于54%，故B错误；在C项中，2019年1月至4月的仓储指数比2018年同期波动性更小，故C错误；在D项中，2019年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好，故选D.5(2019开封市一模)如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为()A. B. C. D.解析：A茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，甲的平均成绩为：甲(8889909192)90，乙的平均成绩超过甲的平均成绩，设数字被污损为x，838387(90x)99450，x8，x9，乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为P.故选：A.6(2019兰州市调研)某市教育行政部门为了对某届高中毕业生学业水平进行评价，从该市高中毕业生中随机抽取1 000名学生的学业水平考试数学成绩作为样本进行统计已知该样本中的每个值都是40,100中的整数，且在40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100上的频率分布直方图如图所示记这1 000名学生学业水平考试数学平均成绩的最小值(平均数的最小值是用区间的左端点值乘以各组的频率)为a，则a的值为_解析：平均数的最小值是用区间的左端点值乘以各组的频率，于是a0.00510400.01010500.02510600.03510700.01510800.010109067.5.答案：67.57如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩(7099分)，若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则a_；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是_解析：由题意可知89，解得a5.因为s(142109262)，s(1324209282)，所以ss，故成绩相对整齐的是甲组答案：5甲组8某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50)内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例解：(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4.所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40,50)内的人数为1001000.955.所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为40020.(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学