高考数学复习方案 第3单元第16讲 角的概念及任意角的三角函数课件 理 北师大版.ppt_第1页
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第16讲 角的概念及任意角的三角函数 第16讲角的概念及任意角的三角函数 知识梳理 第16讲 知识梳理 正角 负角 k 360 零角 第16讲 知识梳理 半径 180 第16讲 知识梳理 r 第16讲 知识梳理 第16讲 知识梳理 6 单位圆中的三角函数线如图16 1中的有向线段mp om at分别称为角的正弦线 余弦线和正切线 它是数形结合的有效工具 图16 1 要点探究 探究点1任意角的概念的应用 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 思路 1 依据已知条件先得出角的范围 再讨论k值确定象限角 2 从终边相同的角的表示入手分析问题 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 变式题 思路 根据终边相同的角的表示方法 建立 的方程 再根据 的范围确定 的取值 答案 d 第16讲 要点探究 探究点2扇形弧长公式与扇形面积公式的应用 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 思路 1 根据公式进行计算 2 建立扇形的面积关于弧长或者半径或者圆心角的函数 通过函数的最值解决 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 探究点3三角函数的定义的应用 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 思路 1 在角的终边上取点 根据三角函数的定义求解 2 根据几何上的已知条件 得出on为终边的角的具体位置 根据三角函数定义求解 答案 1 d 2 b 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 变式题 第16讲 要点探究 答案 d 探究点4单位圆中三角函数线的应用 第16讲 要点探究 第16讲 要点探究 答案 b 第16讲 要点探究 变式题 已知点p sin cos tan 在第一象限 求在 0 2 内 的取值范围 思路 根据点p的位置 确定角的三角函数值的大小关系 然后根据单位圆中的三角函数线 确定 的取值范围 第16讲 要点探究 规律总结 第16讲 规律总结 1 终边相同的角可以表示为 2k k z 0 2 的形式 在解决终边相同角问题时 要注意把问题归结为这种形式 便于问题的解决 2 角度制和弧度制是度量角的两种方法 其中弧度制更有利于研究三角函数 在角度制和弧度制之间有换算公式 弧度 180 第16讲 规律总结 3 在扇形的有关问题中 要充分揭示图形的性质及联系 抓住圆心角 半径 弧长 面积这些量中知二求其余的关键 4 根据任意角的三角函数定义解题时 可以取角的终边上的任意一点 特别在解选择题和填空题时 可以取角的终边上的一个特殊点 5 单位圆中的三角函数线是实现数形结合的重要
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