数学人教版五年级下册★ 打电话.doc

打电话 教学设计一、情景创设1.大家看我们课题，今天我们一起来研究？电话是我们日常中最常见的一种联系方式，能方便快捷联系到对方，并向对方清楚的传达信息。今天我们就来研究打电话中的数学问题。（板书：打电话）2.师：荣泰小学有一个合唱队，因为临时换地点演出，雷老师要打电话通知到合唱队15名队员来校，如果老师给一个人打电话要1分钟，那么通知完15名队员，要多长时间？（生：15分钟）这是怎样的打法？生：一个一个的打（板书：一个一个的打）4.师：绿色卡片是老师，原片是学生，第一分钟老师打给一个人，第二分钟老师打给了第2个人，.第15分钟，老师打给第15人。这种方法是数学中的图示法，图示法可以解决很多数学问题。5.由于情况比较紧急，如果你是老师，你会选择这样的打法吗？生：不会，太浪费时间了。6.师：你会选择怎样省时间的打法呢？请说一说。（嗯，听起来可行！听起来省时）7.师：请把你们的想法在小组里交流交流。8.师：好了吗？为了方面大家小组合作，设计出更省时的打电话方案。老师给大家准备了学具，把白纸放在泡沫板上，小带子里有老师和15个同学的编号，把它们放在白纸上摆一摆，连一连，写上分钟数。清楚了吗，等下我们比较一下哪个方案更省时？好，小组活动开始。（放轻音乐）二、设计省时方案7.师：我刚看见有个小组的图示很清楚，我们请他来讲讲，看他的方法是否省时。(生边摆边讲)师：大家听懂他的意思了吗？他的思路很清楚，我们来看，从一个一个的打法到分组打7分钟，这是一个省时优化（板书）的过程，请问为什么分组后比之前的一个一个打要省了时间呢？生：因为老师先分别打给3个组长，然后由这三个组长同时打电话。师：这个同学说了一个非常好的词，are you understand？（板书：同时），我们比较一下在哪里省的时间，前5分钟都一样，每一分钟新接到通知是1人。从第6分钟开始，组长同时在打电话，新接到通知就有5个同学，第六分钟组长同时打，新接到通知也有5人。也就是说，在同一分钟里，如果参与同时打电话的人越多，新接到通知的人数也就越多，这样就会省时间。有没有比分组法更省时的打法呢？生：有，我们用了4分钟。师：有人说是4分钟，你们相信吗？请你来讲讲。投影学生作品，学生讲解。师：大家听懂了吗？此时，一部分学生摇头。他的解释很清楚，现在请你在黑板上边贴边讲，让这个图示看起来更有条理，很清楚。生：老师第一分钟，最多打给一个人，第二分钟，这两个人同时打，最多新接到通知有2人。师：我们把同一分钟新接到通知的人排在同一列，可以吗？为什么第二分钟，新接到通知是2个人呢？生：因为。师：请继续讲，（第三分钟，新接到通知的人数有4人），同学们，最多是4人，而不是5人呢？生：因为已经有4人知道信息，所以这四个人同时打，就又新来4个同学。师：那么第4分钟呢？大家猜猜最多新接到通知是几人？生：8人。师：为什么？生：好此时，我们一共用了4分钟，通知完这15名同学。(感谢这位同学清楚的讲解!)师：按照这样的打法，如果通知16人，也就是比刚刚的15人多通知一个学生，至少需要几分钟呢？5分钟，为什么呢？（也就是说，他们当中的任意知道消息的人，来打一个电话，就是在第5中分完成）多通知2人，至少需要几分钟呢？第5分钟最多新接到通知的有几人呢？（16人）师：刚才同学讲，这样方法4分钟就可以通知完15同学。那么请问能否找到比这种方法还要省时的打法？生：没有。师：为什么认为这种打法最省时？生：（因为每一分钟都没人闲着，因为都在同时打，学生帮老师同时打.）板书：不空闲。师：从最开始的一个一个打用时15分 ，到分组打7分钟，再到这种不空闲4分钟的打电话方案，一个比一个省时，这就是一个优化的过程。也就是说每一分钟知道信息的人同时在打电话，没人空闲，并且打得过程中做到不重复，不遗漏。这个最佳方案才能得以实施。这就是伟大的数学家华罗庚爷爷优化思想（幻灯片）在生活中的应用。我们不仅找到最优化的省时方案，而且在图示上，用不同的颜色区分新接到通知的人数，让大家一目了然，这也是一个优化的过程。三、填表发现规律（填写数字，一定要说最多）师：大家想不想知道最优方案有隐藏着什么数学规律呢？请看表格，表头的文字能看明白吗？请先独立思考。开始填表（提问），第5分钟，最多新接到通知的人数是几人？（16人）你怎么知道的？（后一分钟新接到的人数是前一分新接人数的2倍，我们班的同学真是太棒了，都会用数学语言来这么清楚的表达发现了，鼓声送给他！）（知道通知的总人数包括老师），开始填写，第5分钟，知道消息的总人数是几人呢？（32人）你怎么知道的呢？（翻倍），也就是说后一分钟知道消息总人数是前一分钟接到消息总人数的2倍。第6分钟呢？第7分钟呢？刚才说，后一分钟知道消息的总人数是前一分钟接到消息总人数的2倍，那么4可以写成22,8就可以写成。我们看第几分钟，和知道信息总人数之间有什么关系？第一分钟，总人数是1个2，第二分钟知道消息总人数2个2相乘，第三分钟3个3相乘.接到通知总人数,填表,第5分钟呢？为什么呢？发现什么规律呢？接到通知总人数=包括老师知道消息总人数1此时表格填完, 也发现了规律, 大家都掌握了吗？那老师来考考大家了。师：第3分钟时，最多知道消息总人数包括老师是几人？（8人）包括老师知道消息有9人，需要几分钟通知完？（4分钟）为什么呢?知道消息有16人，需要几分钟？（4分钟）第4分钟，知道消息总人数的范围是多少？（8人16人，不包括8人）出示PPT，第4分钟，最多能通知（ ）人。通知50人，知道需要（ ）分钟。如果我要打电话通知我们实验学校的200位老师，那么至少需要（ ）分钟。刚刚我们所解决的问题其实也就是课本132和133页的内容，请大家阅读课本，你还有什么疑问呢？四、图片欣赏与小结刚才大家在课堂上表现都非常好，现在让我们放松一下，在我们生活中也有很多成倍规律的现象存在，下面让我们一起来欣赏几张图片：树长新枝池塘里的浮萍成倍增长众所周知的微博的转发，这就是一传十，十传百，十传千千万，这样当一方难八方支援，会节约很多时间，让生命安全财产损失最小化。最后给大家看一个人体细胞分裂的视频，.细胞分裂速度非常快，