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文档简介

3.1数系的扩充与复数的概念导学案学习目标1、经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。学习重难点：重点：复数的基本概念.难点：虚数单位i的引进及复数的概念。学习过程：一、课题引入1、思考：我们知道，对于实系数一元二次方程ax2bxc0，当b24ac0时，没有实数根我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？2、引入一个新数i，i 叫做虚数单位，并规定：(1)i2；(2)实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立3、复数的一般形式：4、叫做复数集，一般用字母C表示。 自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R以及复数集C之间有如下的关系：5、理解数的分类：6、注意对虚部(zabi，b叫做z的虚部，它是一个实数)和纯虚数(zabi，当a0，b0时，zbi叫做纯虚数)、零(zabi，当ab0时，z0)和纯虚数以及虚数 (zabi，b0时，z叫做虚数)和纯虚数等相关概念容易混淆，请同学们辨析清楚。7、若复数z1abi，z2cdi，则z1z2这是复数相等的定义，也就是说，它是一项规定由这个定义可以得出一个推论：二、练习检测1、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。0.618，0，5i+8，4，23i，0，6i.2、计算ii2i3i4 三、例题讲解例1、实数m取什么值时，复数z=m (m-1)+(m-1)i是(1)实数 (2)纯虚数 (3)虚数【拓展练习】当m为何实数时，复数 是(1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数例2、已知，其中 求x与y.四、练习巩固1、若x，y为实数，且，求x，y.2、若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值.五、课堂小结1.虚数单位i的引
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