二元一次方程组教学设计.doc

8.2 消元二元一次方程组的解法 教学目标1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想教学难点代入消元法的基本思想。知识重点用代入法解二元一次方程组。教学过程（师生活动）设计理念创设情境引入课题（出示幻灯片）玉树地震图片 同学们，4月14日青海省玉树县发生了7。1级大地震，看到这些图片，相信大家和我的感受一样，心中一定是百感交集，为了帮助玉树人民重建家园，全国各地纷纷组织了捐款捐物活动，下面是山西省某校自发组织的一次捐款活动。 问题情境是最近发生的玉树地震，增强学生的爱国热情。探究新知 例：山西省某校,七年级甲乙两班共捐款450元,其中甲班平均每人捐款5元，乙班平均每人捐款6元，甲乙两班一共有82名学生，问甲乙两班各多少人？ (分小组)分别用二元一次方程组和一元一次方程列出本题.设甲班有X 人,乙班有Y人X +Y=825X+6Y=450 设甲班有X 人,则乙班有(82-X)人。 5x+6（82-x）=450 观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导 （1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ （2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？ （3）方程与的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？ （4）怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？ 结合学生的回答，教师做出讲解 由方程得y=82-x, 由于方程中的y与方程中的y都表示乙班的人数故可以把方程中的y用82-X来代换， 即得5x+6（82-x）=450.由此一来，二元化为一元了 解得x=40 问题解完了吗？怎样求y 将x=40代入方程y=82-x，得y=42. 这样，二元一次方程组的解是 归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法（板书课题）可以采用观察与估算的方法但很麻烦，故引发学生产生寻找新方法的需求 以退为进的思想 重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想化归思想巩固新知 例解方程组 X +Y=825X+6Y=450 本题由教师板演，师生共同评价 解：由得，Y=82-X 把代人，得（问：能否代入中？） 5X+6（82-X）=450所以X=40 （问：本题解完了吗？把X=40代入哪个方程求Y较简单？） 把X=40代入，得 Y=42 所以方程组的解为 解后反思教师引导学生思考下列问题： (1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）用代入消元法解下列方程组: （本题可由一名学生板演，然后由师生共同评价）用代入消元法解下列方程组: 学以致用1. 某班去看演出,甲种门票每张24元,乙种门票每张18元.如果35名同学购买恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?2. 有48支队520名运动员参加篮,排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只参加一项比赛.篮,排球队各有多少支参赛?3、某单位准备开一次庆功宴，若每桌安排人，则人没有座位；若每桌安排人，则多出个空位。该单位共有几人？共安排了几桌？4、甲、乙两仓库存粮吨数比为：，今从两仓库各运走吨，那么甲仓库存粮是乙仓库存粮的一半少吨。问：甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？本例的重点在于让学生掌握代入法的基本步骤小结与作业小结提高1.通过本节课的学习，你学到了那些知识、