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文档简介

1.2.1 综合法导学案第3课时课题名称1.2.1 综合法时间第 周 星期课型新授课主备课人目标1. 了解综合法的意义，掌握综合法的思维特点；2. 能够熟练地运用综合法证明数学问题.重点综合法的概念及思考过程和特征.二次备课难点利用综合法解答(证明)问题.自主学习探究任务一：综合法的应用问题：已知a， b， c是不全相等的正数，求证：a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) 6abc(分析：不等式左边含有“a2+b2”的形式，我们可以运用基本不等式：a2+b22ab；还可以这样思考：不等式左边出现有三次因式：a2b，b2c， c2a， ab2， bc2， ca2的“和”，右边有三正数a，b，c的“积”，我们可以运用重要不等式：a3+b3+c33abc. )小结：综合法的推理过程，A(命题的条件或已有的定义、公理、定理等) 结论B 结论C 命题的结论D 要点：顺推证法；由因导果.问题生成记录： 精讲互动例1 设a0， b0，且a + b = 1，求证：【思路点拨】注意不等式的结构和条件的合理应用，以及基本不等式的应用例2 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：(说明：此题在证明过程中运用了比较法、基本不等式、等比中项性质，体现了综合法证明不等式的特点)达标训练1已知a ， b， cR， 且求证：【思路点拨】参考例1 知识拓展综合法是中学数学证明中最常用的方法，它是从已知到未知，从题设到结论的逻辑推理方法，即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发，经过一系列的中间推理，最
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