黑龙江省哈尔滨六中高三数学上学期期末试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知复数z=，则对应的点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2如果命题“pq”为假命题，则（）ap、q均为真命题bp、q均为假命题cp、q中至少有一个为真命题dp、q中至多有一个为真命题3设a=0.50.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（）aacbbbcacbacdcab4已知向量，若实数x，y满足，则的最大值是（）abcd5一个五面体的三视图如图，正视图是等腰直角三角形，侧视图是直角三角形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为（）a1b2c3d46某校高中研究性学习小组对本地区2005年至2007年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（）a82万盒b83万盒c84万盒d85万盒7如图所示为函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象，其中a，b两点之间的距离为5，那么f（1）=（）abc1d18已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为（）ab1c1d9已知数列an，bn满足a1=b1=1，则数列的前10项的和为（）abcd10已知抛物线c：y2=4x的焦点为f，过f的直线l与抛物线c相交于a、b两点，则|oa|2+|ob|2（o为坐标原点）的最小值为（）a4b8c10d1211函数f（x）的导函数为f（x），对xr，都有f（x）f（x）成立，若f（ln2）=2，则不等式f（x）ex的解是（）ax1b0x1cxln2d0xln212若f（x）为偶函数，且x0是的y=f（x）+ex一个零点，则x0一定是下列哪个函数的零点（）ay=f（x）ex1by=f（x）ex+1cy=f（x）ex1dy=f（x）ex+1二、填空题：13正四棱锥oabcd的体积为，底面边长为，求正四棱锥oabcd的内切球的表面积14向量，在正方形网格中的位置如图所示，设向量=，若，则实数=15若直线ax+2by2=0（a，b0）始终平分圆x2+y24x2y8=0的周长，则的最小值为16若对于任意的实数b2，4，都有2b（b+a）4恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：17在abc中，三个内角2的对边分别为a，b，c，cosa=，asina+bsinbcsinc=asinb（1）求b的值；（2）设b=10，求abc的面积s18如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示（）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（）在（）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率19如图，四棱锥sabcd中，底面abcd是菱形，其对角线的交点为o，且sa=sc，sabd（1）求证：so平面abcd；（2）设bad=60，ab=sd=2，p是侧棱sd上的一点，且sb平面apc，求三棱锥apcd的体积20已知椭圆c： =1（ab0）上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线l与椭圆c交于m，n两点（）求椭圆c方程；（）若直线mn与圆o：x2+y2=相切，证明：mon为定值；（）在（）的条件下，求|om|on|的取值范围21已知函数f（x）=xalnx（ar）（）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；（）若g（x）=，在1，e（e=2.71828）上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲22如图所示，ab是o的直径，ac切o于点a，ac=ab，co交o于点p，co的延长线交o于点f，bp的延长线交ac于点e（1）求证： =；（2）若o的直径ab=1，求tancpe的值选修4一4：坐标系与参数方程23已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点o处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线c的方程是，直线l的参数方程为（t为参数，0），设p（2，1），直线l与曲线c交于a，b两点（1）当=0时，求|ab|的长度；（2）求|pa|2+|pb|2的取值范围选修4一5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|2xa|，ar（1）当a=3时，解不等式f（x）0；（2）当x（，2）时，f（x）0恒成立，求a的取值范围2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知复数z=，则对应的点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】化简已知复数，可得其共轭复数，由复数的几何意义可得【解答】解：化简可得z=2+i，=2i，对应的点为（2，1），在第三象限，故选：c【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的几何意义，属基础题2如果命题“pq”为假命题，则（）ap、q均为真命题bp、q均为假命题cp、q中至少有一个为真命题dp、q中至多有一个为真命题【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】根据pq的真假和p，q真假的关系即可判断p，q的真假【解答】解：若果命题“pq“为假命题，则p，q都是假命题；p，q中若有一个为真命题，则pq为真命题故选b【点评】考查pq的真假和p，q真假的关系3设a=0.50.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（）aacbbbcacbacdcab【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用幂函数的单调性和对数函数的性质求解【解答】解：y=x0.1在（0，+）内是增函数，a=0.50.1，c=0.40.1，0.50=1ac0，b=log40.1log41=0，acb故选：a【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、幂函数的性质的合理运用4已知向量，若实数x，y满足，则的最大值是（）abcd【考点】简单线性规划【专题】计算题；转化思想；向量法；不等式【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内动点到原点的距离，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入两点间的距离公式得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，其几何意义为可行域内动点到原点的距离，由图可知，a到原点距离最大联立，解得a（3，8），的最大值是故选：a【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题5一个五面体的三视图如图，正视图是等腰直角三角形，侧视图是直角三角形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为（）a1b2c3d4【考点】由三视图求面积、体积【专题】对应思想；数形结合法；立体几何【分析】根据三视图得出几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥，计算出底面积，即可求出体积【解答】解：由三视图可得，该几何体是一个四棱锥，且底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，棱锥高为2；所以，该四棱锥的体积是v=（1+2）22=2故选：b【点评】本题考查了根据三视图求体积的应用问题，根据三视图判断几何体的形状及相关棱长的长度是解答的关键6某校高中研究性学习小组对本地区2005年至2007年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（）a82万盒b83万盒c84万盒d85万盒【考点】频率分布直方图【专题】计算题【分析】根据两图中的数据算出该地区销售盒饭总数，再除以3得该地区每年平均销售盒饭【解答】解：该地区三年销售盒饭总数=301+452+901.5=255，该地区每年平均销售盒饭2553=85（万盒）故选d【点评】本题主要考查条形图，描绘条形图的要素有3个：组数、组宽度、组限7如图所示为函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象，其中a，b两点之间的距离为5，那么f（1）=（）abc1d1【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的图像与性质【分析】由图象得到振幅a，由a、b两点的距离结合勾股定理求出b和a的横坐标的差，即半周期，然后求出，再由f（0）=1求的值，则解析式可求，从而求得f（1）的值【解答】解：如图，由图象可知，a=2又a，b两点之间的距离为5，a，b两点的纵坐标的差为4，得函数的半个周期，t=6则=函数解析式为f（x）=2sin（+）由f（0）=1，得2sin=1，sin=又，=则f（x）=2sin（+）f（1）=2sin=2（）=1故选：d【点评】本题考查了由函数y=asin（x+）的部分图象求函数解析式，解决此类问题的方法是先由图象看出振幅和周期，由周期求出，然后利用五点作图的某一点求，是中档题8已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为（）ab1c1d【考点】程序框图【专题】计算题；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：当i=1时，不满足退出循环的条件，故a=，i=2； 当i=2时，不满足退出循环的条件，故a=1，i=3；当i=3时，不满足退出循环的条件，故a=2，i=4；当i=4时，不满足退出循环的条件，故a=，i=5；故a值随i值变化并呈以3为周期循环，当i=2012时，不满足退出循环的条件，故a=，故选：d【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答9已知数列an，bn满足a1=b1=1，则数列的前10项的和为（）abcd【考点】等差数列与等比数列的综合【专题】计算题【分析】根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列an与bn的通项公式，进而表达出的通项公式并且可以证明此数列为等比数列，再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可【解答】解：由题意可得，所以数列an是等差数列，且公差是2，bn是等比数列，且公比是2又因为a1=1，所以an=a1+（n1）d=2n1所以=b122n2=22n2设cn=，所以cn=22n2，所以，所以数列cn是等比数列，且公比为4，首项为1由等比数列的前n项和的公式得：其前10 项的和为故选d【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的定义，以及它们的通项公式与前n项和的表示式10已知抛物线c：y2=4x的焦点为f，过f的直线l与抛物线c相交于a、b两点，则|oa|2+|ob|2（o为坐标原点）的最小值为（）a4b8c10d12【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先讨论直线l的斜率不存在的情况，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=k（x1），与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系表示出x1+x2，x1x2，然后把|oa|2+|ob|2表示为关于k的函数，利用函数求最小值【解答】解：当直线l的斜率不存在，即直线l垂直于x轴时，方程为：x=1，则a（1，2），b（1，2）|oa|2+|ob|2=5+5=10当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=k（x1），设a（x1，y1），b（x2，y2）由得：k2x2（2k2+4）x+k2=0，x1x2=1，|oa|2+|ob|2=设，则t2|oa|2+|ob|2=t2+4t2=（t+2）26 （t2）所以|oa|2+|ob|210综上可知：|oa|2+|ob|2的最小值为10故选：c【点评】本题主要考查了抛物线的应用，平面解析式的基础知识在解题过程中思维的严谨性，要考虑直线的斜率不存在的情况11函数f（x）的导函数为f（x），对xr，都有f（x）f（x）成立，若f（ln2）=2，则不等式f（x）ex的解是（）ax1b0x1cxln2d0xln2【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，再根据f（ln2）=2，求得g（ln2）=1，继而求出答案【解答】解：xr，都有f（x）f（x）成立，f（x）f（x）0，于是有（）0，令g（x）=，则有g（x）在r上单调递增，不等式f（x）ex，g（x）1，f（ln2）=2，g（ln2）=1，xln2，故选：c【点评】本题考查导数的运算及利用导数研究函数的单调性，属中档题，解决本题的关键是根据选项及已知条件合理构造函数，利用导数判断函数的单调性12若f（x）为偶函数，且x0是的y=f（x）+ex一个零点，则x0一定是下列哪个函数的零点（）ay=f（x）ex1by=f（x）ex+1cy=f（x）ex1dy=f（x）ex+1【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的定义和性质结合偶函数的对称性即可得到结论【解答】解：x0是的y=f（x）+ex一个零点，f（x0）+=0，即f（x0）=，f（x）为偶函数，f（x0）=f（x0），当x=x0时，ay=f（x0）1=f（x0）1=11=2，by=f（x0）+1=f（x0）+1=1+1=0，cy=f（x0）1=f（x0）1=11=2，dy=f（x0）+1=f（x0）+10，故选：b【点评】本题主要考查函数零点的判断，利用函数偶函数的对称性以及指数幂的运算法则是解决本题的关键二、填空题：13正四棱锥oabcd的体积为，底面边长为，求正四棱锥oabcd的内切球的表面积【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【专题】综合题；方程思想；综合法；立体几何【分析】利用锥体的体积公式即可求得正四棱锥oabcd的高，可得斜高，利用等体积法求出正四棱锥oabcd的内切球的半径，根据球的表面积公式计算即得结论【解答】解：正四棱锥oabcd的体积v=sh=h=，h=，斜高为=，设正四棱锥oabcd的内切球的半径为r，则（+4）r=，r=正四棱锥oabcd的内切球的表面积为4r2=故答案为：【点评】本题考查锥体的体积、球的表面积计算，考查学生的运算能力，属中档题14向量，在正方形网格中的位置如图所示，设向量=，若，则实数=【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；平面向量及应用【分析】由向量垂直的条件得到（）=0，求出向量ab，ac的坐标和模，再由数量积的坐标公式，即可求出实数的值【解答】解：向量=，=0，即（）=0，=，=6，|=2，=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示、向量垂直的条件、向量的模，考查基本的运算能力，是一道基础题15若直线ax+2by2=0（a，b0）始终平分圆x2+y24x2y8=0的周长，则的最小值为【考点】直线与圆的位置关系；基本不等式【专题】计算题【分析】由题意可知圆x2+y24x2y8=0的圆心（2，1）在直线ax+2by2=0上，可得a+b=1，而=（）（a+b），展开利用基本不等式可求最小值【解答】解：由圆的性质可知，直线ax+2by2=0即是圆的直径所在的直线方程圆x2+y24x2y8=0的标准方程为（x2）2+（y1）2=13，圆心（2，1）在直线ax+2by2=0上2a+2b2=0即a+b=1=（）（a+b）=3+2的最小值故答案为：【点评】本题主要考查了圆的性质的应用，利用基本不等式求解最值的问题，解题的关键技巧在于“1”的基本代换16若对于任意的实数b2，4，都有2b（b+a）4恒成立，则实数a的取值范围是（1，+）【考点】函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用【分析】将不等式恒成立进行转化即可求出a的取值范围【解答】解：对于任意的实数b2，4，都有2b（b+a）4恒成立，则等价为b+a，即ab=b+22b，设f（b）=b+22b，则函数f（b）在b2，4上单调递减，当b=2时，函数f（b）取得最大值f（2）=2+1=1，则a1，故答案为：（1，+）【点评】本题主要考查不等式恒成立的求解，利用参数分离法，转化为求函数的最值是解决本题的关键三、解答题：17在abc中，三个内角2的对边分别为a，b，c，cosa=，asina+bsinbcsinc=asinb（1）求b的值；（2）设b=10，求abc的面积s【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】（1）利用正弦定理把已知等式中的边转化成角的正弦，整理后可求得cosc的值，进而求得c，进而求得sina和sinc，利用余弦的两角和公式求得答案（2）根据正弦定理求得c，进而利用面积公式求得答案【解答】解：（1），又a、b、c是abc的内角，又a、b、c是abc的内角，0a+c，（2），abc的面积【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用注意对这两个公式的灵活运用来解决三角形问题18如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示（）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（）在（）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】（）根据乙组同学投篮命中次数的平均数为，建立方程关系即可求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（）根据古典概型的概率公式进行计算即可【解答】解：（）依题意得：，解得x=8，方差+（9）2+（10）2=（）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为a1，a2，他们的命中次数分别为9，7乙组投篮命中次数低于10次的同学为b1，b2，b3，他们的命中次数分别为8，8，9依题意，不同的选取方法有：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共6种设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件c，则c中恰含有（a1，b1），（a1，b2）共2种p（c）=【点评】本题主要考查茎叶图的应用，以及古典概率的计算，考查学生的计算能力19如图，四棱锥sabcd中，底面abcd是菱形，其对角线的交点为o，且sa=sc，sabd（1）求证：so平面abcd；（2）设bad=60，ab=sd=2，p是侧棱sd上的一点，且sb平面apc，求三棱锥apcd的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）根据线面垂直的判定定理，容易判断bd平面sac，所以bdso，而so又是等腰三角形底边ac的高，所以soac，从而得到so平面abcd；（2）取do中点e，并连接pe，容易说明pe是三棱锥pacd底面acd的高，且pe=，根据已知条件能够求出so，及acd的面积，根据三棱锥的体积公式即可求得三棱锥pacd的体积，而v三棱锥apcd=v三棱锥pacd，这样即可求出三棱锥apcd的体积【解答】解：（1）证明：底面abcd是菱形；对角线bdac；又bdsa，saac=a；bd平面sac，so平面sac；bdso，即sobd；又sa=sc，o为ac中点；soac，acbd=o；so平面abcd；（2）如图，连接po；sb平面apc，sb平面sbd，平面sbd平面apc=po；sbpo；在sbd中，o是bd的中点，posb，p是sd的中点；取do中点，并连接pe，则peso，so底面acd；pe底面acd，且pe=；根据已知条件，rtado中ad=2，dao=30，do=1；在rtsdo中，sd=2，so=；又；v三棱锥apcd=v三棱锥pacd=【点评】考查线面垂直的判定定理，菱形对角线的性质，线面平行的性质定理，以及三角形的面积公式，三棱锥的体积公式20已知椭圆c： =1（ab0）上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线l与椭圆c交于m，n两点（）求椭圆c方程；（）若直线mn与圆o：x2+y2=相切，证明：mon为定值；（）在（）的条件下，求|om|on|的取值范围【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）利用椭圆的定义进行求解；（2）利用圆心到直线的距离，求出直线的斜率与截距的关系，再利用平面向量的数量积求证角为定值；（3）利用三角换元进行求解【解答】解：（）由椭圆c： =1（ab0）上的点到两焦点的距离和为，得2a=，即a=；由短轴长为，得2b=，即b=所以椭圆c方程：9x2+16y2=1 （）当直线mnx轴时，因为直线mn与圆o：x2+y2=相切，所以直线mn方程：x=或x=，当直线方程为x=，得两点分别为（，）和（，），故=0，所以mon=；同理可证当x=，mon=；当直线mn与x轴不垂直时，设直线mn：y=kx+b，直线mn与圆o：x2+y2=的交点m（x1，y1），n（x2，y2），由直线mn与圆o相切得d=，即25b2=k2+1，联立y=kx+b与椭圆方程，得（9+16k2）x2+32kbx+16b21=0，0，x1+x2=，x1x2=，=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=，由，得=0，即mon=，综上，mon=为定值（）不妨设xom=，则xon=，由三角函数定义可知：m（|om|cos，|om|sin），n（|on|sin，|on|cos）因为点m、n都在9x2+16y2=1上，所以=9cos2+16sin2， =9sin2+16cos2=（9cos2+16sin2）（9sin2+16cos2）=916+（916）2sin2cos2=916+（916）2sin22，又sin220，1，故916，|om|on|的取值范围是，【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查角为定值的证明，考查线段的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用21已知函数f（x）=xalnx（ar）（）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；（）若g（x）=，在1，e（e=2.71828）上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】（）求出切点（1，1），求出，然后求解斜率k，即可求解曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程（）求出函数的定义域，函数的导函数，a1时，a1时，分别求解函数的单调区间即可（）转化已知条件为函数在1，e上的最小值h（x）min0，利用第（）问的结果，通过ae1时，a0时，0ae1时，分别求解函数的最小值，推出所求a的范围【解答】解：（）当a=2时，f（x）=x2lnx，f（1）=1，切点（1，1），k=f（1）=12=1，曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y1=（x1），即x+y2=0（），定义域为（0，+），当a+10，即a1时，令h（x）0，x0，x1+a令h（x）0，x0，0x1+a当a+10，即a1时，h（x）0恒成立，综上：当a1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+）上单调递增当a1时，h（x）在（0，+）上单调递增 （）由题意可知，在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一点x0，使得h（x0）0，即函数在1，e上的最小值h（x）min0由第（）问，当a+1e，即ae1时，h（x）在1，e上单调递减，； 当a+11，即a0时，h（x）在1，e上单调递增，h（x）min=h（1）=1+1+a0，a2，当1a+1e，即0ae1时，h（x）min=h（1+a）=2+aaln（1+a）0，0ln（1+a）1，0aln（1+a）a，h（1+a）2此时不存在x0使h（x0）0成立 综上可得所求a的范围是：或a2【点评】本题考查函数的导数的综合应用，曲线的切线方程函数的单调性以及函数的最值的应用，考查分析问题解决问题得到能力请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲22如图所示，ab是o的直径，ac切o于点a，ac=ab，co交o于点p，co的延长线交o于点f，bp的延长线交ac于点e（1）求证： =；（2）若o的直径ab=1，求tancpe的值【考点】与圆有关的比例线段【专题】计算题；证明题；转化思想；推理和证明【分析】（1）由弦切角定理，可得pac=f，进而可得apcfac，结合ac=ab，和相似三角形对应边成比例，可证得： =（2）若o的直径ab=1，由切割线定理可得pc=，进而根据fabe，即cpe=f，解rtfap可得答案【解答】证明：（1）ac切o于点a，pa是弦，pac=f，c=c，apcfac，ac=ab，=解：（2）ac切o于点a