北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程5.1 认识一元一次方程课件

1认识一元一次方程 第五章一元一次方程 1 经历对实际问题中数量关系的分析 建立一元一次方程的过程 体会学习方程的意义在于解决实际问题 2 通过观察 归纳一元一次方程的概念 小辉 小辉 我能猜出你年龄 不信 21 21 5 2 13 他怎么知道我的年龄是13岁的呢 13 你的年龄乘2减5得数是多少 如果设小辉的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 含有未知数的等式 像这样含有未知数的等式叫做方程 判断条件 有未知数 是等式 定义 像这样含有未知数的等式叫做方程 如果设学生的年龄为岁 那么 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 什么叫方程的解 判断 2是2x 4的解吗 3是2x 1 8的解吗 使方程左 右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 例1 x 1 x 2和x 3中哪个是方程2x 2 x 1的解 0 2 2 3 4 4 x 3是方程2x 2 x 1的解 分析 1 把x 1代入方程左边 结果等于多少 把x 1代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 2 把x 2代入方程左边 结果等于多少 把x 2代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 3 把x 3代入方程左边 结果等于多少 把x 3代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 4 根据方程的解的定义 我们知道哪个数是方程的解 5 讨论 检验一个数是不是方程的解的步骤 1 x 1000和2000中哪一个是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 2 方程x 3是下列哪个方程的解 A 3x 9 0B x 10 4xC x x 2 3D 2x 7 12 C x 2000 树苗开始的高度 长高的高度 树苗将达到的高度 40 15x 100 40cm 100cm x周 例2 小颖种了一株树苗 解 如果设x周后树苗长高到1米 那么可以得到方程 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周树苗长高约15厘米 大约几周后树苗长高到1米 如果设这个足球场的宽为x米 那么长为 x 25 米 由此可以得到方程 1 某长方形足球场的周长为310米 长和宽之差为25米 这个足球场的长与宽分别是多少米 2 x x 25 310 如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度 那么可以得到方程 2 第五次全国人口普查统计数据 2001年3月28日新华社公布 截至2000年11月1日0时 全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人 比1990年7月1日0时增长了153 94 1 153 94 3611 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度 在一个方程中 只含有一个未知数 且未知数的指数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 40 15 100 2 x x 25 310 1 153 94 3611 三个情境中的方程 观察上面情境中的三个方程有什么共同点 例3 判断下面的方程是不是一元一次方程 答案 1 3 4 6 是一元一次方程 一 填空题 在下列方程中 2 1 3 y2 2y 1 0 2a b 3 2 6y 1 2 2 5 6属于一元一次方程有 2 若关于x的方程3xm 2 5 0是一元一次方程 则代数式4m 5 3 若方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 7 6 二 根据条件列方程 1 某数 的相反数比它的大1 2 一个数的5倍与3的差等于最大的一位数 5x 3 9 1 yk 1 51 0是一元一次方程 则k 2 3m a 17 34是一元一次方程 则a 2 1 3 足球比赛的计分规则是 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 在某次足球比赛中 有一个队进行了15场比赛 负6场 得了19分 那么这个队胜了几场比赛 解析 根据题意 找出等量关系 总得分 胜场得分 平场得分 由于比赛结果分三种情况 设胜了x场 则平场数为15 x 6 解 设这个队胜了x场 则平了 15 x 6 场 根据题意得3x 1 15 x 6 19 解得x 5 答 这个队胜了5场比赛 4 某数与3的和的5倍是25 列方程是 A x 3 5 25B 5 x 3 25C 5x 3 25D 3x 5 25 B 5 已知x 2是方程ax 5x 6 0的解 则a 解析 因为x 2是方程ax 5x 6 0的解 所以把x 2代入方程得 2a 10 6 0 即2a 16 0 两边同时加上16 得2a 16 两边