北师大版七年级下学期数学【课件】2.2 探索直线平行的条件（二）

第二章相交线与平行线 2 2探索直线平行的条件 二 北师大七年级 下 回顾与思考 两直线相交形成4个角 从数量关系上讲 1与 2形成角 1 2 3 4 互补的 从位置关系上讲 2与 4形成 对顶角 除了能找到互为补角的角 对顶角外 你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗 还能找出角 同位 4 三线八角 中有同位角组 小明有一块小画板 他想知道它的上下边缘是否平行 于是他在两个边缘之间画了一条线段 如图所示 动脑筋 动脑筋 小明身边只有一个量角器 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行 你知道他是怎样做的吗 量一量 2与 4的大小 分解出 2与 4 定义 两条直线被第三条直线所截 位于截线两侧 被截线之间的两个角 叫做 我们称 2和 4为内错角 内错角像Z 内错角 两直线的内部 两直线之间 错 的涵义 第三直线的两侧 同旁内角 内 的涵义 旁 的涵义 两直线之内 第三直线的同旁 同旁内角 两条直线被第三条直线所截 位于截线同侧 被截线之间的两个角叫做同旁内角 同旁内角像U 三线八角 小结 构成的八个角中 两直线被第三直线所截 位于两被截线同一方 且在截线同一侧的两个角 叫做同位角 位于两被截线的内部 且在第三直线的两侧的两个角 叫做内错角 位于两被截线的内部 且在第三直线的同旁的两个角 叫做同旁内角 Z U 两条直线平行的判定 同旁内角满足什么关系时 两直线平行 为什么 为什么 做一做 B C D A E 图2 8 你看得懂她的意识吗 她选的第三线是谁 他选谁为第三线 内错角相等 两直线平行 选BD作第三线 如图2 8 三个相同的三角尺拼成一个图形 请找出图中的一组平行线 并说明你的理由 用三角尺的60 角相等说明 同位角相等 用 同位角相等两直线平行 来说明BD AE 用的是什么角 内错角 你知道这一步的理由吗 AC 做一做 再找一组平行线 说明你的理由 1 观察右图并填空 1与是同位角 2 5与是同旁内角 3 1与是内错角 随堂练习 p68 b a n m 2 3 1 4 5 4 3 2 a b l m l n 小结 同位角有4对 内错角有2对 同旁内角有2对 1和 2 3和 4 5和 6 7和 8 7和 2 5和 4 7和 4 5和 2 说明 证明 二直线平行 要根据已知条件 选定同位角相等 内错角相等及同旁内角互补之一 来进行 练习中要注意书写格式的规范的训练 习题 1 2 作业 作业 为什么 内错角相等时 二直线平行 已知 如图 二直线a b b a 被第三直线c所截 求证 直线a b 内错角 1 2 证明 3 1 对项角相等 1 2 已知 3 2 直线a b 等量代换 同位角相等 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 内错角相等 为什么 同旁内角互补时 二直线平行 已知 如图 二直线a b b a 被第三直线c所截 求证 直线a b 同旁内角 1与 2互补 证明 设 1的角是 3 已知 3 直线a b 同位角相等 同旁内角互补 1 同角的补角相等 补 互补 2