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中心对称 北师大版数学八年级下册第三章第三节 讲课教师 甘水泉 情境创设 观察图形 图 1 经过怎样的运动变化就可以与图 2 重合 图 1 图 2 1 中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 我们就说这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 中心对称是旋转角为180 的旋转对称 新课讲解 操作 在图3 5中 分别连接关于点O的对称点A和A B和B C和C D和D 你发现了什么 2 中心对称的特征 1 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 2 对称线段平行 或在同一条直线上 且相等 继续探索 如图 两块同样的三角尺成中心对称 试确定它的对称中心 并说明理由 3 中心对称的识别 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被平分 那么这两个图形一定关于这点成中心对称 例题详解 例 如图 点O是线段AE的中点 以点O为对称中心 画出与五边形ABCDE成中心对称的图形 B C D A E 议一议 观察下列图形 这些图形有什么共同特征 你还能举出一些类似的图形吗 4 中心对称图形 把一个图形绕着中心旋转180 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 想一想 1 在你所学过的平面图形中 哪些图形是中心对称图形 2 在上面例题中的图形是中心对称图形吗 B C D A E 规律总结 1 画一个点关于某点 对称中心 的对称点的画法是先连结这个点与对称中心并延长一倍即可 2 画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点 如多边形的顶点 圆的圆心等 关于某点的对称点 然后再顺次连结有关对称点即可 3 画圆关于某点的对称圆时 一般先确定这个圆的圆心和半径 画出圆心关于某点的对称点 然后以这个对称点为圆心 画同半径的圆即得到所要求作的圆 1 判断下列图形是否是中心对称图形 达标检测一 2 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 达标检

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