初中北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程2.5为什么是0. 618课件

为什么是0 618 A B C 点C就是AB的黄金分割点 AC2 AB BC 设AB 1 AC x 则BC 1 x x2 1 1 x 即x2 x 1 0 用数学语言可以表达为 点C就是AB的黄金分割点 AC BC AC2 AB BC 生活中的黄金分割比 0 618与购物黄金分割法又叫做0 618法 在人们日常购物中 也包含着与0 618有关的学问 因为0 618法本身就是优选法中的一种 按照其寻求最佳点的简单计算公式为 最佳点 大头 大头 小头 0 618 在日常购物中 我们运用这种方法 很快便可找到挑选商品的首选价格 比如某地销售的彩电规格很多 价格也不一样 其中高档的进口原装34英寸彩电价格约为6000元一台 低档的国产21英寸彩电价格约为1200元一台 如果你觉得高档的太贵 低档的又不够档次 那么按照上述公式计算 最佳点 6000 6000 1200 0 618 3033 6 元 这就是说 价格在3033元左右的彩电 正是你所要挑选的 练习 若线段AB 18cm 点C是AB的黄金分割点 且AC BC 则AC A B C D 如图 AD是 ABC边上的高线 且AB 5 AC 6 BC 7 若设BD x 则 1 CD 2 在 ABD中 AD2 在 ACD中 AD2 可得方程 7 x 52 x2 62 7 x 2 52 x2 62 7 x 2 5 6 7 x 如图 甲船从O点出发自南向北 以40海里 时的速度运动 乙船在甲船的正东方向120海里处 以30海里 时的速度自东向西运动 问经过多少小时 两船相距为100米 解 设经过x小时两船相距100海里 则OC 40 x OB 120 30 x 根据OC2 OB2 BC2 得 40 x 2 120 30 x 2 1002 40 x 30 x 120 30 x 100 例如图 某海军基地位于A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛D和小岛F相距多少海里 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 200 200 A 200 200 解 连结DF 则DF BC AB BC AB BC 200海里 B 90 小岛D和小岛F相距100海里 A 200 200 2 设相遇时补给船航行了x海里 A 在Rt DEF中 根据勾股定理可得方程 答 相遇时补给船大约航行了118 4海里 x 100 300 2x 则DE x海里 AB BE 2x海里 EF AB BC AB BE CF 200 200 2x 100 300 2x 海里 你能行吗 九章算术 勾股 章有一题 今有二人同所立 甲行率七 乙行率三 乙东行 甲南行十步而行东北与乙会 问甲乙行各几何 大意是说 已知甲 乙二人同时从同一地点出发 甲的速度为7 乙的速度为3 乙一直向东走 甲先向南走10步 后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇 那么相遇时 甲 乙各走了多远 甲 乙 10 3t 7t 10 解 设甲 乙相遇的时间为t秒 甲 3 5 7 24 5 步 乙 3 5 3 10 5 步 答 甲走了24 5步 乙走了10 5步 某军舰以20节的速度由西向东航行 一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行 它能侦察出周围50海里 包括50海里 范围内的目标 如图 当该军舰行至A处时 电子侦察船正位于A处正南方向的B处 且AB 90海里 如果军舰和侦察船仍按原速度沿方向继续航行 那么航行途中侦察船到这艘军舰 如果能 最早何时能侦察到 如果不能 请说明理由 解 设航行x小时能侦察到 C D 则AC 20 x BD 30 x AD 90 30 x 30 x 2 90 30 x 2 502 心动不如行动 20 x 30 x 90 30 x 50 回味无穷 解决问题的关键在于审题和分析题中的数量关系 1 审题时要弄清已知量与未知量之间的内在关系 2 分析等量关系时 从多角度来考虑 知识的升华 1 课后习题2 8P66的第1 2题2 作业本 2 P17 183 科学探究题 如图 OA OB 50cm OC是一条