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1 6三角函数模型的简单应用 人教a版普通高中课程标准实验教科书 数学 必修4 圣米切尔山 涨潮 落潮 海水受日月的引力 在一定的时候发生涨落的现象叫潮 一般地 早潮叫潮 晚潮叫汐 浙江乐清湾的江厦潮汐试验电站 江厦港潮差8 4米 一条栏海坝把深入陆地的江厦港与乐清湾隔开 大坝一侧为泄水闸和三层楼高的发电机房 背负青山 面向海洋 昼夜发电 却没有烟尘 好一幅美丽的水彩画卷 目前国内规模最大的全自动化装卸30万吨矿石码头 秦皇岛港有一个气派的杂货港区 1 依据规定 当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放 请设计一天内从上午到晚上之间 开放冲浪场所的具体时间段 有多少时间可供冲浪者进行活动 2 按安全条例规定 船何时安全进出港 上述的变化过程中 哪些量在发生变化 哪个是自变量 哪个是因变量 潮汐对轮船进出港口产生什么影响 某港口在某季节每天的时间与水深关系表 1 大约什么时间港口的水最深 深度约是多少 大约什么时间港口的水最浅 深度约是多少 2 在什么时间范围内 港口的水深增长 在什么时间范围内 港口的水深减少 3 试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情况 作出这些数据的散点图 4 用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系 5 给出在整点时的水深的近似数值 精确到0 001 6 一条货船的吃水深度 船底与水面的距离 为4米 安全条例规定至少要有1 5米的安全间隙 船底与洋底的距离 该船何时能进入港口 在港口能呆多久 在货船的安全水深正好与港口水深相等时 该船能进入港口 7 一般情况下 船舶航行时 船底离海底的距离为1 5m或1 5m以上时认为是安全的 船舶停靠时 船底只需不碰海底即可 某船吃水深度 船底离水面的距离 为4m 如果该船希望在同一天内安全进出港 请问 它最多能在港内停留多少时间 货船可以在0时30分左右进入港口 17时30分左右出港口 最多能在港内停留17小时左右 8 若某船的吃水深度为4米 安全间隙为1 5米 该船在2 00开始卸货 吃水深度以每小时0 3米的速度减少 那么该船在什么时间必须停止卸货 将船驶向较深的水域 练习 某海滨浴场的海浪高度y 米 是时间t 0 t 24 单位 小时 的函数 下表是测得的某日各时的浪高数据 依据规定 当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放 请设计一天内从上午到晚上 8 00 20 00 之间 开放冲浪场所的具体时间段 有多少时间可供冲浪者进行活动 小结 三角函数应用模型的三种模式 一是给定呈周期变化规律的三角函数模型 根据所给模型 结合三角函数的性质 解决一些实际问题 二是给定呈周期变化的图象 利用待定系数法求出函数模型 再解决其他问题 三是搜集一个实际问题的调查数据 根据数据作出散点图 通过拟合函数图象 求出可以近似表示变化规律的函数模型 进一步用函数模型来解决问题 反思 近似描述 近似数值 生物节律是描述体温 血压和其他易变的生理变化的每日生物模型
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