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第一课时 2 3绝对值与相反数 小明的家在学校西边3 处 小丽的家在学校东边2km处 他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系 如果学校门前的大街看成一条数轴 把学校看作原点 那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗 点a与原点的距离是3 点b与原点的距离是2 上图中点a与原点的距离是2 点b与原点的距离是3 关于数轴上点与原点的距离我们有一种专门的称呼 绝对值 绝对值的表示方法如下 2的绝对值是2 记作 2 2 3的绝对值是3 记作 3 3 数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值 概念 如图 你能说出数轴上a b c d e f各点所表示的数的绝对值吗 口答 表示0的点 原点 与原点的距离是0 所以0的绝对值是0 1 先画出数轴 在数轴上找出需要的点 2 观察这个点与原点的距离 这个距离就是我们要求的绝对值 收获 从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗 求4 3 5的绝对值 例1 解 在数轴上分别画出表示4 3 5的点a 点b a点与原点的距离是4 所以4的绝对值是4 4 4b与原点的距离是3 3 5的绝对值是3 5 3 5 3 5 以某一小组为数轴 一位同学为原点 规定正方向后 请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少 这些数到原点的距离是多少 绝对值是几 我代表几呀 我的绝对值是1 怎样知道我的绝对值呢 活动 请一位同学随便报一个数 然后点名叫另一位同学说出它的绝对值 点将台 任何一个数的绝对值一定是非负数 正数公司和负数公司招聘职员 要求是经过绝对值符号 这扇大门后 结果为正就是正数公司职员 结果为负就是负数公司职员 1 负数公司能招到职员吗 2 0能找到工作吗 总结 你能通过此题得到什么结论 比较 3与 6的绝对值的大小 例2 解 在数轴上分别画出表示 3 6的点a 点b 因为 3 3 6 6 并且3 6 所以 3 6 即 3的绝对值小于 6的绝对值 求 3 0 4 2的绝对值 并用 号把这些绝对值连接起来 练一练 计算 求绝对值不大于2的整数 绝对值等于本身的数是 绝对值大于本身的数是 绝对值不大于 的非负整数是 考考你 负数 本节我们主要学习了绝对值的意义 一个数的绝对值的意义是数轴上表示这个数的点与原点的距离 知道任何数的绝对值一定是非负数
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