计算机数值方法实验.doc

实验 解线性方程组的迭代法一、 实验目的:掌握常用的几种迭代格式二、 实验环境:1。Turbo C/C+2.0/3.0、Borland C/C+3.1、Microsoft Visual C+5.0以上版本2建立自己的工作目录你需要在计算机上先建立自己的工作目录，所有的实验都在该工作目录下进行。使用Visual C+建立新项目时，需要指定该目录作为项目所在的目录。本书中假设你的工作目录为d:studentyour_name。用来存放本次实验所建立的文件、脚本与文档。3。实验说明时间 _ 地点_三、 实验内容与要求：Jacobi迭代方法以及G-S迭代法题目：用Jacobi迭代方法、G-S迭代法求解方程组：x1+2 x2-2 x3=1x1+x2+x3=12x1+2 x2+x3=1四、 实验步骤同实验一五、 实验预习与准备：1. main()float a33=1,2,-2,1,1,1,2,2,1,b3=1,1,1;float y3,sum;int flag;for (k=0;k100;k+) /*迭代的次数*/ for(i=0;in;i+) sum=0; for(j=0;jn;j+) if(j!=i) sum=sum+aij*xj; yi=(bi-sum)/aii; /*算出该迭代时的yi*/ for(i=0;in;i+) printf(x%d=%-10.6f,i+1,yi); printf(n); flag=function(y,x); /*调用函数function（）*/ if(flag=1) /*结束循环*/ break; int function(float y3,float x3) /*判断是否收敛，满足精度函数的定义*/int flag=0; /*标志主函数中的循环是否要结束*/z=fabs(y0-x0); for(i=0;in;i+)if(zfabs(yi-xi) z=fabs(yi-xi);if(z10e-6) flag=1; printf(die dai de ci shu shi k=%dn,k+1); /*输出得到最后结果迭代的次数*/ printf(zui hou de jie guo shi:n); for(i=0;in;i+) printf(x%d=%-10.6f,i+1,yi); /*输出方程组的解*/ printf(n); else for(i=0;in;i+) /*将yi的值赋给xi，进行下一步的迭代*/ xi=yi;return (flag);2. main()float a33=1,2,-2,1,1,1,2,2,1,b3=1,1,1;float x3=0,0,0,sum1,sum2;int i,j,k,n;printf(please input n:n);scanf(%d,&n); /*输入未知数的个数*/for (k=0;k6;k+) /*迭代的次数*/ for(i=0;in;i+) sum1=0;sum2=0; for(j=0;ji-1;j+) sum1=sum1+aij*xj; for(j=i+1;jn;j+) sum2=sum2+aij*xj; xi=(bi-sum1-sum2)/aii; /*运用公式*/ for(i=0;in;i+) printf(x%d=%-15f,i+1,xi); /*输出迭代的数值*/ printf(n); 实验思想：迭代法是一种逐次逼近法。雅克比（Jacobi）迭代法在求解线性方程组时，先定义一个初始向量x(0)=(0,0,0,),其中初始向量的零的个数与所求的方程组的未知数的个数相等。再依次代入x=Bx+f，因此可以构造出一个向量序列x(k)，如果该得到的向量序列x(k)是收敛的，则就可得到解。而高斯-塞德尔（G-S）迭代法与雅克比（Jacobi）迭代法相似，只是高斯-塞德尔（G-S）迭代法每迭代一次只需计算一次矩阵与向量的乘法。六、 实验过程与结果： 1.#include #include int function(float y3,float x3); /*判断是否收敛，满足精度函数申明*/float x3=0,0,0,z; /*定义初始向量x*/int i,j,k,n=3;main()float a33=1,2,-2,1,1,1,2,2,1,b3=1,1,1;float y3,sum;int flag;for (k=0;k100;k+) /*迭代的次数*/ for(i=0;in;i+) sum=0; for(j=0;jn;j+) if(j!=i) sum=sum+aij*xj; yi=(bi-sum)/aii; /*算出该迭代时的yi*/ for(i=0;in;i+) printf(x%d=%-10.6f,i+1,yi); printf(n); flag=function(y,x); /*调用函数function（）*/ if(flag=1) /*结束循环*/ break; int function(float y3,float x3) /*判断是否收敛，满足精度函数的定义*/int flag=0; /*标志主函数中的循环是否要结束*/z=fabs(y0-x0);for(i=0;in;i+)if(zfabs(yi-xi) z=fabs(yi-xi);if(z10e-6) flag=1; printf(die dai de ci shu shi k=%dn,k+1)： /*输出得到最后结果迭代次数*/ printf(zui hou de jie guo shi:n); for(i=0;in;i+) printf(x%d=%-10.6f,i+1,yi); /*输出方程组的解*/ printf(n); else for(i=0;in;i+) /*将yi的值赋给xi，进行下一步的迭代*/ xi=yi;return (flag);运行结果：x1=1.000000 x2=1.000000 x3=1.000000x1=1.000000 x2=-1.000000 x3=-3.000000x1=-3.000000 x2=3.000000 x3=1.000000x1=-3.000000 x2=3.000000 x3=1.000000die dai de ci shu shi k=4zui hou de jie guo shi:x1=-3.000000 x2=3.000000 x3=1.000000Press any key to continue2.#include #include main()float a33=1,2,-2,1,1,1,2,2,1,b3=1,1,1;float x3=0,0,0,sum1,sum2;int i,j,k,n;printf(please input n:n);scanf(%d,&n); /*输入未知数的个数*/for (k=0;k6;k+) /*迭代的次数*/ for(i=0;in;i+) sum1=0;sum2=0; for(j=0;ji-1;j+) sum1=sum1+aij*xj; for(j=i+1;jn;j+) sum2=sum2+aij*xj; xi=(bi-sum1-sum2)/aii; /*运用公式*/ for(i=0;in;i+) printf(x%d=%-15f,i+1,xi); /*输出迭代的数值*/ printf(n); 运行结果：please input n:3x1=1.000000 x2=1.000000 x3=-1.000000x1=-3.000000 x2=2.000000 x3=7.000000x1=11.000000 x2=-6.000000 x3=-21.000000x1=-29.000000 x2=22.000000 x3=59.000000x1=75.000000 x2=-58.000000 x3=-149.000000x1=-181.000000 x2=150.000000 x3=363.000000Press any key to continue七、 实验小结与体会：要求：从实验准备、操作、运行结果和遇到问题、参考书查阅、解决办法等方面小结。 通过