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19.2.4确定一次函数的解析式（第一课时） 牛儿庄学校 李健伟【教学任务分析】教学目标知识技能1、会用待定系数法确定一次函数的解析式。2、了解运用待定系数法确定一次函数解析式的条件。过程方法经历一次函数图象法、表格法、解析式法之间的变换过程，体会数形结合思想。情感态度感受方程是是解决函数问题的有力工具。重点能根据条件确定一个一次函数。难点从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。 【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计教师建议情境引入1、回顾：(1)一次函数的一般式是怎样的？ (2)一次函数解析式中系数k、b对图像的性质各起什么作用？2、质疑：给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？3、展示学习目标：(1)会用待定系数法确定一次函数的解析式。(2)了解运用待定系数法确定一次函数解析式的条件。1、学生回答：(1)y=kx+b （k，b为常数，k不等于0）(2) k决定直线的倾斜方向，即函数的增减性： 当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴。2、学生思考自主学习自主学习1、 初步感知：阅读课本P93-94页内容，了解待定系数法。2、 分析交流：例4、已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把x=3时，y=5；x=-4时，y=-9带入得：3k+b=54k+b=-9 解得： k=2 b=-1这个一次函数的解析式为y=2x-13、方法总结：应用待定系数法的一般步骤：（1）设出函数解析式的一般形式；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程；（3）解方程求出待定系数的值； （4）写出函数解析式。学生自学学生展示交流学生归纳总结合作探究变式1如图所示，求下图中直线所对应的函数解析式 变式2声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速。求y与x之间的函数关系式。归纳条件：应用待定系数法确定一次函数解析式的条件：自变量与函数的两组对应值，即（x1 ，y1） （x2 ，y2）的值。或函数图象中两个定点的坐标。即（x1 ，y1） （x2 ，y2）的坐标。当堂检测：已知一次函数当x=3时，y=1；当x=-3时，y=-3，求函数解析式。学生合作探究，发现问题条件的相互转换。学生合作探究，发现问题条件的相互转换。学生归纳解题所需条件，及常见类型。学生独立完成。归纳总结一个方法：待定系数法两个条件：（x1 ，y1） （x2 ，y2）四个基本步骤：设，代，解，答。
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