《1.2.1 平面的基本性质》同步练习1.doc

1.2.1平面的基本性质同步练习知识点一平面的概念及符号表示1下列说法中，正确的有_(填序号)一个平面长4 m，宽2 m；2个平面重叠在一起比一个平面厚；一个平面的面积是25 cm2；一条直线的长度比一个平面的长度大；圆和平行四边形都可以表示平面解析：根据平面定义，前4个说法均不正确，正确答案：2点M在直线a上，且直线a在平面内，可记为_解析：点、线、面的关系采用集合中的符号来记答案：Ma3根据下列条件，画出图形：平面平面AB，直线CD，CDAB，ECD，直线EFF，FAB.由题意画图形如下：知识点二平面基本性质三条公理4平面、有公共点A，则、有_个公共点解析：根据公理2.答案：无数5如图，平面平面l，A、B，C，Cl，直线ABlD，过A、B、C三点确定的平面为，则平面、的交线必过点_解析：根据公理判定点C和点D既在平面内又在平面内，故在与的交线上答案：C和D6空间任意四点可以确定_个平面解析：若四点共线，可确定无数个平面；若四点共面不共线，可确定一个平面；若四点不共面，可确定四个平面答案：1个或4个或无数知识点三平面基本性质三条推论7下列命题说法正确的是_(填序号)空间中不同三点确定一个平面；空间中两两相交的三条直线确定一个平面；一条直线和一个点能确定一个平面；梯形一定是平面图形解析：根据三个公理及推论知均不正确答案：8下列各图的正方体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图形是_(把正确图形的序号都填上)解析：中PSRQ，中SRPQ，由推论3知四点共面答案：9点A在直线l上但不在平面内，则l与的公共点有_个答案：0或1综合点一点共线的问题10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，设A1C平面ABC1D1E则B、E、D1三点的关系是_解析：连接AC、A1C1、AC1，则E为A1C与AC1的交点，故E为AC1的中点，又ABC1D1为平行四边形，所以B、E、D1三点共线答案：共线11如右图，E、F、G、H分别是空间四边形中AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O.求证：B、D、O三点共线来源:Z#xx#k.Com证明：EAB，HAD，E平面ABD，H平面ABD.EH平面ABD.EHFGO，O平面ABD.同理可证O平面BCD.平面ABD平面BCDBD，OBD.即B、D、O三点共线综合点二线共点问题12正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB的中点，求证：D1E、CF、DA三线共点证明：如图，连接EF，A1B，D1C，E、F为AA1、AB的中点，EF/A1B.又A1B/D1C，EF/D1C.故直线D1E、CF在同一个平面内，且D1E、CF不平行，则D1E、CF必相交于一点，设该点为M.又M平面AC且M平面AD1，MAD.即D1E、CF、DA三线共点综合点三点、线共面问题13下列叙述中，正确的是_(填序号)若点P在直线l上，点P在直线m上，点P在直线n上，则l、m、n共面；若点P在直线l上，点P在直线m上，则l、m共面；若点P不在直线l上，点P不在直线m上，点P不在直线n上，则l、m、n不共面；若点P不在直线l上，点P不在直线m上，则l、m不共面；若点P在直线l上，点P不在直线m上，则l、m不共面解析：Pl，Pm，lmP，由推论2知，l、m共面答案：综合点四同一法证直线共面14已知：abc，直线laA，lbB，lcC，求证：a、b、c、l四线共面证明：ab，a，b确定一个平面.Aa，Bb，