三角函数复习(高三用)1

三角函数复习建议 引言 这算是一次集体备课 我谈谈个人的思考和体会 仅供同行们参考 备课应解决 考什么 怎么考 讲什么 怎么讲 练什么 怎么练 高考要求 考什么 理解任意角的概念 弧度的意义 能正确地进行弧度与角度的换算 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定义 了解正割 余割的定义 掌握同角三角函数的基本关系式 掌握正弦 余弦的诱导公式 了解周期函数与最小正周期的意义 能运用上述公式进行简单三角函数式的化简 求值和恒等式证明 高考要求 掌握两角和与两角差的正弦 余弦 正切公式 掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 通过公式的推导 了解他们的内在联系 从而培养逻辑推理能力 能正确运用上述公式进行简单三角函数式的化简 求值和恒等式证明 高考要求 了解如何利用正弦线 正切线画出正弦函数 正切函数的图像 了解利用诱导公式由正弦函数的图像画出余弦函数的图像 并通过这些图像了解正弦 余弦 正切函数的性质 会用 五点法 画出正弦函数 余弦函数和y Asin bx c 的简图 会由已知三角函数值求角 并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示 复习建议 把握复习难度 抓好基础 掌握通性通法 不要任意拔高上难题 不要把旧教材的题照搬过来 高考新课程卷中的选择题 填空题大都似曾相识 而解答题所考查的知识点 思路 方法与旧教材的高考有所不同 应引起足够的注意 体会数学思想方法 在三角函数这一章中大量运用了转化与化归的思想 主要包括 把未知转化为已知 把特殊转化为一般 以及等价转化等 还用到数形结合的思想 分类讨论的思想 函数与方程的思想 在三角函数式恒等变型中 化简最常见 其主要途径是 1 降低式子的次数 常用半角公式 2 减少角的种类 3 减少三角函数的种类 指导思想 注重大思路 淡化小技巧 基本方向是通过等价变形 努力造成合并 约分和特殊角 在运算能力上注意精算与估算结合 以图助算 列表分析等方法 复习的课时安排 9课时左右 三角函数的概念 1 同角三角函数的基本关系 1 基本公式及其应用 1 三角函数式的化简 1 三角函数式的求值 1 三角函数的图像和性质 3 三角形内的三角函数问题 1 总之 新课程高三复习内容多 课时紧 一定要把握复习的脉搏 抓住基础 敢于取舍 在120分之内下功夫 高考中三角函数的内容属于前88分 选择 填空和解答题的第一题 务必准确落实 确保不丢分 借此机会和各位一道体会一下近年来高考在三角函数这部分的要求 怎么考 引例 94 18 注意知识之间的内在联系可有 例题选析 怎么考 例1 04 京9 函数分析 例2 04 京15 例3 04 上海1 例4 04 全国2 例5 04 全国理1 17 例6 04 全国理2 17 求函数 例7 04 湖南17 例8 04 福建2 例9 04 福建17 分析 这是一道小综合题 把向量 三角函数图像性质 三角变换结合的试题 例10 04 江苏2 例11 04 江苏17 例12 04 浙江8 例13 04 浙江17 2 考虑用余弦定理 例14 04 全国理3 17 例15 04 全国4 17 例16 01 天津22 附录 2 在某海滨城市附近有一台风 据监测 当前台风中心位于城市的东偏南 arccos 方向300km的海面P处 并以20km h的速度向西偏北方向移动 台风侵袭的范围为圆形区域 当前半径为60km 并以10km h的速度不断增大 问几小时后该城市开始受台风的侵袭 12小时 提示 可用余弦定理 总之 三角函数是容易膨胀的内容 搞不好就会加重学生不必要的负担 多年来 高考各命题组在三角函数部分的考查始终把握得比较好