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文档简介

1、角平分线上的点向角两边引垂线段1、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分ABC 求证：BAD+C=1802、如图4，在ABC中，BD=CD，ABD=ACD,求证AD平分BAC. ABCD3、如图，在ABC中，ABC=100，ACB=20，CE平分ACB，D是AC上一点，若CBD=20，求ADE的度数.4、如图，在ABC中ABC,ACB的外角平分线交P.求证:AP是BAC的角平分线2、连接法（构造全等三角形）例1：已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。DBCcAFE例2、已知：如图16，AB=AE，BC=ED，点F是CD的中点，AFCD求证：B=E 例3、在正内取一点，使，在外取一点，使，且，求. 例4、如图所示，BD=DC,DEBC,交BAC的平分线于E，EMAB,ENAC,求证：BM=CNACNEMBD例5、如图，在ABD和ACD中，AB=AC，B=C求证：ABDACD3、全等+角平分线性质1、如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC2、已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系4、全等+等腰性质1、如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .2、.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD5综合能力训练： 1、 如图，在锐角三角形ABC中，CDAB，BEAC，且CD，BE交于点P，若A=50，求BPC的度数。2、RtABC，AB=AC,BM是中线，ADBM交BC于D求证：AMB=CMD3.如图，已知ABC是等边三角形，BDC120，说明AD=BD+CD的理由4. 如图14-29，在ABC中ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PEAC于点E，PFBC于点F。 （1）求证：ME=MF，MEMF； （2）如点P移动至AB的延长线上，如图14-29，是否仍有如上结论？请予以证明。5已知：如图，点D在ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是ACB、AED的平分线，且B=30，D=40，求F的度数。6、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。求证：CM=CN 7、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为
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