《数轴》课件2

1 2 2数轴 数形结合 数学是研究数和形的学科 表面看来 数和形好似两码事 其实 在数学里数和形是密切联系的 我们常常用代数的方法来处理几何图形问题 反过来 也借助于几何图形来理解代数概念 寻找解题思路 这种数与形之间的相互应用 是一种重要的数学思想 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系 那么 如何建立数与形之间的联系呢 现在有了一个很好的工具 数轴 那么 什么叫做数轴 怎样画一条正确的数轴 如何用数轴上的点表示数的呢 整理 www gd 你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始 如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结 每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结 你能解读如图所示A B两处绳结的含义吗 秤杆 温度计 温度计 尺 你会读温度计吗 1 温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 基准刻度线表示多少摄氏度 2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 观察下列图形 指出哪条直线画得正确 其余错在哪里 1 火眼金睛 0 3 2 1123 1 什么是数轴 原点 正方向 单位长度 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 2 注意事项 1 数轴是一条特殊的直线 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 0 3 2 1123 议一议 怎样画数轴 在数轴上标出1 2 3 1 2 3等各点 画直线 定原点 从原点向右 或上 的方向为正方向 从原点向左 或下 为负方向 选取适当长度为单位长度 1 2 3 4 想一想 下列各图是数轴吗 说明你的理由 0 3 2 1123 3 2 11234 3 2 1123 0 0 0 3 2 1123 1 如何用数轴上的点来表示分数或小数 如 1 5 怎样表示 议一议 2 所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗 2 3 3 你能举出数轴应用实际生活的例子吗 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 解 1 5 4 2 5 0 注意 把点标在线上 把数标在点的上方 以便观看 0 12 2 1 例2在下面数轴上 A B C D各点分别表示什么数 DCBA 4 D点表示 1 5 1 A点表示2 2 B点表示0 25 3 C点表示 0 75 解 归纳 数轴上表示数 的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示 的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 一般地 设 是一个正数 则数轴上表示数 的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示 的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 左 右 左 测量地形高度 如果基准不选在海平面 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米 如果基准选在5000米的某处 那么珠穆朗玛峰的高度是多少 想一想 议一议 1 数轴的意义 数轴的三要素 定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫数轴 三要素 原点 正方向 单位长度 2 数轴的画法 3 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数 原点左边的数是负数