滚动轴承状态监测与故障检测.docx

摘要本文采用压电式加速度传感器获取原始振动信号序列，经零均值预处理后利用振动信号分析诊断法对滚动轴承运行状态进行智能化监测。通过MATLAB软件对滚动轴承振动信号进行时域和频域范围的分析，得到时域特征值、频域特征值和FFT谱特征值，对获取的有效特征值归一化处理后作为输入神经元传递到BP神经网络中。网络模型经过训练使其误差在允许的范围内即模型初步建立，经校验模型符合条件后就可对滚动轴承状态进行模式识别，实现滚动轴承故障的快速诊断。关键词：特征抽取，BP神经网络，MATLAB目录第一章绪论11.1滚动轴承运行状态智能化监测的研究意义11.2滚动轴承故障形式分析11.3滚动轴承主要的状态监测技术21.3.1 振动信号分析诊断法21.3.2轴承润滑状态监测诊断法21.3.3 油液分析诊断法31.3.4 温度监测诊断法31.4滚动轴承状态监测常用传感检测方法31.5滚动轴承运行状态特征信号提取处理方法31.5.1 时域分析41.5.2 频谱分析41.5.3 小波分析5第二章滚动轴承振动信号处理和特征抽取52.1滚动轴承振动信号处理62.1.1MATLAB软件简介62.1.2 MATLAB软件应用实例72.1.3 滚动轴承振动信号数据预处理72.2滚动轴承振动信号特征抽取92.2.1滚动轴承振动信号时域特征值抽取92.2.2 滚动轴承振动信号频域特征值抽取112.2.3滚动轴承振动信号的FFT谱特征值抽取122.3滚动轴承振动信号特征值归一化14第三章基于BP神经网络的滚动轴承故障模式识别163.1BP神经网络工作原理163.2滚动轴承故障的BP神经网络设计183.2.1输入层和输出层神经元个数的选择183.2.2隐含层神经元个数的选择193.2.3BP神经网络训练参数选择193.2.4滚动轴承状态模式识别193.2.5 BP神经网络模型测试20第四章结论20参考文献21附录：MATLAB程序设计22第一章绪论1.1. 滚动轴承运行状态智能化监测的研究意义随着现代化生产的日益规模化与自动化，机械设备的故障检测技术愈显重要，机械故障检测也越来越受到重视。某个部件的异常未被及时监测及排除，往往会导致机器的损伤甚至造成人员的伤亡。在生产力高度发展的当今，某一设备的故障也会影响整个工厂的生产、加工，造成巨大的经济损失。因此，设备的状态监测以及故障诊断具有极为重要的意义。通过对机械设备进行状态监测与故障诊断可以及时、准确的监测设备运行状态，及时发现设备发生故障的早期征兆，以便采取措施预防、减少故障的发生，以及降低故障发生所带来的损失；监测、记录故障发生过程的有效信息，为事后分析故障原因提供有效数据，以防类似故障的再次发生；基于对设备运行状态的分析，合理地维护、保养设备，以延长设备使用周期，减少设备使用费用；充分了解设备性能，为设备的优化、改进提供可靠信息。大量生产实践证实：设备状态监测及故障诊断不仅降低工伤事故的发生率，也能降低设备的运行费用、维修费用，带来可观的经济效益。作为各工业领域的重要基本旋转机械零部件，滚动轴承使用范围十分广泛。据统计，我国每年约有30%的机械故障是由于轴承的损坏造成的1，所以它的运行状态对设备的正常工作影响巨大。滚动轴承在运转期间由于缺油、少油或碰撞、摩擦等原因使轴承温度升高，出现“烧轴”现象；或由于疲劳磨损、压痕、裂纹、表面剥落、胶着及杂质等影响致使轴承损伤，产生冲击振动，严重时会导致基础地脚螺栓振断，轴承烧坏，轴瓦飞出。一旦发生故障，不但严重影响整台机器的正常工作，而且可能导致人身伤害，给企业带来巨大的经济损失。因此，有必要对滚动轴承的运行状态进行监测，避免出现突发性故障。因此，开展滚动轴承状态监测和故障诊断研究工作对国民经济的发展具有重要意义。1.2. 滚动轴承故障形式分析滚动轴承在运转过程中可能会由于各种原因引发故障，如装配不当、润滑不良、应力腐蚀和过载等都可能会导致轴承过早损坏。滚动轴承故障有多种失效形式，一般可能归纳为磨损失效、疲劳失效、断裂失效、胶合失效2四种。1）磨损失效。滚动轴承润滑条件不好或润滑剂有尘埃或变质引起轴承回转部件之间直接接触，导致机械摩擦或微小颗粒磨损，持续的轴承磨损使轴承游隙变大，设备振动增大。2）疲劳失效。造成滚动轴承疲劳失效的主要原因是载荷引起的交变应力。在轴高速旋转时，由于轴承巨大交变接触应力多次反复冲击作用，轴承元件金属表面就会发生疲劳点蚀，产生剥落，形成小凹坑。3）断裂失效。在轴承负载过大，受冲击时使轴承某个部位发生应力集中，产生点蚀引发裂纹，进而导致轴承元件断裂。4）胶合失效。胶合指滚道和滚动体表面因为过热而局部融合在一起引发的轴承失效，常常在高速、高温、重载及润滑不良等情况下产生。1.3. 滚动轴承主要的状态监测技术用于滚动轴承的状态监测技术主要包括振动信号分析、轴承润滑状态监测、油液分析、温度监测等。1.3.1 振动信号分析诊断法在各种滚动轴承的状态监测与故障诊断方法中，振动信号分析诊断法对轴承的不同失效形式（故障部位）的覆盖性最强，也最为广泛地使用3。当滚动轴承元件表面产生局部损伤时，轴承在运转时就会产生周期性的脉冲激励，而脉冲是一种宽频带信号，对于滚动轴承振动的频谱结构，可分为3个部分。1）低频段频谱（1KHz以下），包括轴承的故障特征频率及加工误差引起的振动特征频率。通过分析低频段的谱线，可以检测和诊断相应的轴承故障。2）中频段频谱（120KHz），主要包括轴承元件表面损伤引起的轴承元件的固有振动频率。分析此频段内的振动信号可以较好地诊断出轴承的局部损伤故障。通常采用共振调节技术，获得信噪比较高的振动信号，进而分析轴承故障。3）高频段频谱（20KHz以上），轴承损伤引起的冲击在20KHz以上的频率也有能量分布，所测得的信号中含有20KHz以上的高频成分。对此高频信号进行分析就可以诊断出轴承早期相应故障。1.3.2 轴承润滑状态监测诊断法当轴承滚动表面的润滑状态发生改变时，例如从完全液体润滑到干摩擦时，金属间直接接触的时间所占比例上升，冲击脉冲值也会上升，油膜电阻会下降。针对这种现象，实际工作中常用油膜厚度法、油膜电阻诊断法两种监测方法。1.3.3 油液分析诊断法滚动轴承失效的主要方式是磨损、断裂和腐蚀等，其原因主要是润滑不当，因此对运行时使用的润滑油进行系统分析，测试油液中各种磨粒的含量，即可了解轴承的润滑与磨损状态，并对各种故障隐患进行早期预报，查明产生故障的原因和部位，及时采取措施防止恶性事故的发生。1.3.4 温度监测诊断法滚动轴承作为旋转机械，工作时其表面会有热量产生。如果发生了某种损伤，其温度就会发生变化，因此可通过监测轴承温度来诊断轴承故障。然而，当温度有明显变化时，故障一般都达到了相当严重的程度，因此目前这种方法主要作为一种辅助监测诊断手段，用来保护重要设备不发生全面毁坏事故。1.4. 滚动轴承状态监测常用传感检测方法根据滚动轴承的工作环境要求，测试采用的传感器应具备以下特点：响应快、准确，具有自校正功能；设计简单，结构牢固；抗干扰性强，最好是非接触型；高度可靠，安装后不改变系统结构；有市场竞争力，物美价廉。滚动轴承的故障检测可采用的传感器有加速度传感器、位移传感器和速度传感器。由于速度传感器和位移传感器结构复杂，且造价成本相对较高，综合考虑使用时数据获取的准确性等，实际中主要采用压电式加速度传感器作为滚动轴承的故障检测4。压电式加速度传感器属于惯性式传感器，在加速度计受振时，质量块加在压电元件上的力也随之变化，压力敏感元件由于压电效应在其表面产生电荷，从而使非电量转换成电量输出。当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，力的变化与被测加速度成正比。1.5. 滚动轴承运行状态特征信号提取处理方法轴承故障诊断思路大致分为3个环节5：1）振动信号的产生与拾取。根据采样定理，通过安置于轴承座垂直、水平、轴向3个方向的传感器对振动信号进行拾取，转化为数字信号进行分析处理。2）振动信号特征信号的提取。早期故障信号往往因信号微弱等特点被掩藏于强噪声之下，因此，需采用有效的信号处理方法将特征信号提取出来。3）故障模式的识别、诊断与预测。根据轴承运行中的振动信息识别轴承故障，分析故障类型、性质、部位和产生原因，指明故障发展趋势和处理意见等。从分析诊断流程的基础上可知，轴承故障诊断技术的关键和难点在于尽可能提高故障特征信号的特征提取能力，增强故障识别能力。从振动信号特征提取方法的角度，目前的主流方法有时域分析、频谱分析、小波分析等。1.5.1 时域分析故障诊断时域分析是在时间坐标轴上表示振动信息的方法，主要通过观察信号的基本统计特征及概率分布特征来辨别轴承故障。其中，有效值与峰值、峰值系数、峭度因子是滚动轴承故障诊断中应用比较广泛的时域指标。有效值反映了振动的能量大小，对于滚动轴承磨损失效，因失效过程具有渐变性，其整体振动水平明显高于正常轴承，故而可用有效值或峰值作为轴承异常的判断指标。峰值系数是指峰值与有效值之比。峭度因子随轴承故障情况变化而变化，能提供早的故障预报，但不适于晚期故障诊断。与此同时，峰值系数与峭度因子属于无量纲特征参数，克服了有效值、峰值等有量纲参数受轴承尺寸、转速及载荷等因素影响的缺点。振动信号的原始数据一般为时间波形形式，其时域波形具有直观且易于理解的特点。因此在不平衡、不对中、及冲击等故障信号波形具有明显特征的情况下，多利用时域波形先做分析。同时时域波形作为振动分析最原始的信号，提供了最为真实、全面的信息，并且不会像频谱分析由于变换而丢失信息。因此在故障分析与诊断中，采用频谱分析与时域波形分析相结合，会使诊断结果更准确6。1.5.2 频谱分析频谱分析是一种重要的工程实践中最常使用的故障诊断信号处理方法，它反映了信号频率成分以及分布情况，其理论基础是傅里叶变换。7常用的有倒频谱分析、共振解调技术和谱峭度法。倒频谱也称为二次频谱分析，是检测复杂谱图中周期分量的有用工具。其定义为对对数功率谱作傅里叶逆变换。倒频谱分析具有以下2个特点：它能有效地拾取轴承故障周期信号，并利用给故障信号加权的方式进一步突显周期性的微弱故障信号；由于倒频谱对功率谱进行取对数处理，使得原本调制信号的功率谱计算由乘积运算变为相加运算，因而可消除噪声信号对故障信号的影响。共振解调技术又称包络解调，被认为是应用于滚动轴承故障诊断最成功的方法之一。对于微弱冲击形式出现的滚动轴承故障(诸如剥落、点蚀等)，当滚动轴承运行进入故障区域时，其产生的周期性短暂冲击脉冲将激起高频共振响应。再加之幅值调制现象的产生，若直接对振动信号进行频谱分析，将难以识别轴承故障。共振解调技术可有效解决上述问题。首先通过高频带通滤波器将放大的故障信息从调制信号中解调出来，后经低通滤波器。得到相对于低频冲击的、放大并扩展了的共振解调波。它的主要特点在于极大地提高了信噪比，对提取轴承故障的微弱冲击信号十分有效。谱峭度是在峭度的基础上扩展提出的。它的主要特点在于能在强背景噪声下确定故障特征频率的频带，可为共振解调技术提供准确的带通滤波器参数。目前谱峭度方法应用于故障诊断已取得一定成效。1.5.3 小波分析小波变换的实质8就是将函数f(t)表示成为满足一定条件的基本小波函数(t)经平移和收缩的线性组合。小波变换有自动调整信号时域分辨率和频域分辨率的功能，调整方法为：高频部分采用高的时域分辨率和低的频域分辨率；而低频部分则采用高的频域分辨率和低的时域分辨率。这一特性使小波分析非常适用于信号处理。小波分解通过Mallat算法来实现，通过此算法可以将信号一层层进行分解，每一层分解的结果是将上次分解得到的低频信号分解成低频和高频两部分。每一次分解后的数据量减半，因此分解后得到的低频成分和高频成分的时域分辨率比分解前信号降低一半。经Mallat算法分解之后，信号还可以用重构算法进行重构。重构算法实质上是分解算法的逆过程，经每一层重构之后信号的数据量增加一倍，因此可以提高信号的时域分辨率。实践证明，小波分析具有很强的信号重构能力，它几乎可以完全重构出原来信号。当滚动轴承出现滚动表面疲劳剥落磨损等故障时，其动态信号中包含的相关的冲击成分被轴承内的诸如表面波动和滚动体与保持架撞击等振动噪声所掩盖，使得在时域上它们的早期表现不很明显，且在频域上也得不到有关时域的任何信息。而通过小波分析，可以对信号同时进行时域和频域分析，并用小波包分解和信号重构的方法，提取滚动轴承振动信号中的有关冲击成分进行分析，进而有效地判断轴承的故障。9第二章滚动轴承振动信号处理和特征抽取2.1滚动轴承振动信号处理2.1.1 MATLAB软件简介MATLAB（即MatrixLaboratory）软件是一个集数学运算、图形处理、程序设计和系统建模为一体的著名编程语言软件，它具有功能强大、使用简单等特点，是进行科学研究和工程实践的有力工具10。MATLAB以高性能的数组运算（包括矩阵运算）为基础，实现了大多数数学算法的高效运行函数和数据可视化，提供了非常高效的计算机高级编程语言，在用户可参与的情况下，各种专业领域的工具箱不断开发和完善，目前已广泛应用于科学研究、工程应用，用于数值计算分析、系统建模与仿真。作为21世纪最为重要的科学计算语言，MATLAB语言主要有以下特点：语法规则简单。基本的语言环境提供了数以千计的计算函数，极大的提高了用户的编程效率。作为一种脚本式的解释型语言，无论是命令、函数或者变量，只要在命令窗口的提示符下键入并“回车”，MATLAB都予以解释执行。平台无关性。这个特点使它支持多种系统平台，如常见的WindowsNT/XP、UNIX、Linux等。MATLAB产品由若干模块组成，不同的模块完成不同的功能，主要有MATLAB、Simulink、Real-Time Workshop (RTW)、Stateflow等 8个模块。其中，MATLAB是计算的核心与基础。MATLAB Compiler可以将程序文件编译生成标准的C/C+语言文件。Simulink专门用于连续或离散时间的动态系统建模、分析和仿真。RTW是一种实时代码生成工具，它能够根据Simulink模型生成程序源代码，并打包、编译所生成的源代码生成实时应用程序。Stateflow是基于有限状态机理论针对复杂的事件驱动系统进行建模、仿真的工具。Stateflow Coder是基于Stateflow状态图生成的高效、优化的程序代码。从现有的Simulink 和Stateflow自动生成C语言程序代码的功能、定点运算模块集与C语言程序代码到VHDL的自动转换功能，可以看出，高级的系統仿真或低级的芯片算法设计，都可用MATLAB软件来完成。与Maple、Mathematica数学计算软件相比，MATLAB以数值计算见长，而Maple等以符号运算见长，能给出解析解和任意精度解，而处理大量数据的能力远不如MATLAB。2.1.2 MATLAB软件应用实例例：产生一个正弦信号MATLAB程序设计如下：x=0:0.1:2*pi; %构造向量y=sin(x); %构造对应y坐标plot(x,y,m-o); %绘制一个横坐标为x，纵坐标为y的图形，曲线采用紫色实线并用圆圈显示数据点位置（绘制的图形如图2-1所示）grid on; %添加网格xlabel(x); %横坐标名ylabel(y); %纵坐标名title(Sine Curve); %标题gtext(sin(x); %用鼠标选择位置加标注axis(0,2*pi,-1,1); %设置坐标轴最大值最小值图2-1利用MATLAB软件产生正弦信号2.1.3 滚动轴承振动信号数据预处理在测试中由数据采集所得的原始信号，在分析前需要进行预处理，以提高数据的可靠性和真实性，并检查信号的随机性，以便正确地选择分析处理方法。预处理工作主要包括三个方面：除去信号中的外界干扰信号和剔除异常数据，如趋势项和异点；对原始数据进行适当的平滑或拟合；对原始信号的特性进行检验。图2-2 G251和G251j零均值处理后数据时域图图2-3 G251和零均值处理后G251j数据频域图本实验中，轴承共有两种状态，即正常（Z）和故障（G）。以故障轴承变频器在25Hz工况下测得的第一组数据G251为例，对实验数据进行零均值化处理，计算公式如下：un=xn-1Nn=1Nxn其中，xn为原始振动信号序列，un为零均值处理后的振动信号序列，n=1,2,N。预处理得到的数据时域图形如图2-2所示。由于选用的采样频率为1000Hz，由采样定理fs2f可知，经快速傅里叶变换得到的有效数据为数组的前500个数据，故得到的频域图形如图2-3所示。图中G251为原始数据，G251j为零均值处理后的数据；G251p为原始数据经FFT后的频域数据，G251j为预处理后的数据经FFT后的频域数据。由图2-2可知，零均值处理后的数据是原始数据时域波形整体在Y轴的平移。由图2-3可知，零均值处理后消除了频率为0处出现的一个由直流分量产生的较大峰值，避免了其对周围小峰值产生的负面影响，便于频谱分析。2.2滚动轴承振动信号特征抽取2.2.1滚动轴承振动信号时域特征值抽取实验对经过预处理后的数据的时域特征值均值、方差、均方根值、峰值、峰值因子、峭度系数、波形因子、脉冲因子和裕度因子进行了分析11。其中，均值表示随机过程的中心趋势；方差描述了随机过程在均值周围的散布程度；均方根值反映了时域信号相对于零值的波动情况，表示信号的平均能量；峰值是信号最大的瞬时幅值，反映信号的强度；峰值因子是表示波形是否有冲击的指标；峭度系数表示故障形成的大幅值脉冲出现的概率；脉冲因子对于冲击脉冲类缺陷比较敏感。设xi为预处理后的振动信号序列，i=1,2,N，各特征值的计算公式如下：均值XX=1Ni=1Nxi方差x2x2=i=1N(xi-X)2均方根值XRMSXRMS=1Ni=1Nxi2峰值XpeakXpeak=12(maxxi-minxi)峰值因子CfCf=XpeakXRMS峭度系数KvKv=i=1Nxi4NXRMS4波形因子SfSf=XRMS1Ni=1N|xi|脉冲因子IfIf=Xpeak1Ni=1N|xi|裕度因子CLfCLf=Xpeak(1Ni=1N|xi|)2图2-4 振动信号时域参数在不同状态下的柱状对比图根据上述公式设计MATLAB程序，对变频器在25Hz工况，轴承在正常和故障状态下采集到十组振动数据G251-10和Z251-10进行分析计算，结果如表2-1所示。将表2-1中各特征值在不同状态下的数值以柱状图对比显示如图2-4所示。由图2-4可知，时域特征中峰值、峭度系数、波形因子、峰值因子、脉冲因子和裕度因子在滚动轴承工作状态发生改变时数据变化明显，为有效特征值。工作状态样本均值（10-15）方差均方根值峰值峰值因子峭度系数波形因子脉冲因子裕度因子故障轴承G25110.91351874.24050.30612.23757.309110.57771.565411.441514.9980G252-8.28952537.77540.35622.44506.863810.24991.602811.001114.7599G25327.35522093.21480.32352.86858.866713.22361.609714.273118.9172G254-11.68352544.89720.35672.53157.096710.06681.607911.410915.3141G2552.42352271.07670.33702.44857.266110.48271.608111.684915.6692G256-7.90512190.99580.33102.40607.269310.29041.588211.545115.3466G2578.18922878.14650.37942.53556.683810.94711.642310.976914.9207G258-2.56362161.43160.32872.45257.460210.55851.583411.812315.6341G2597.01492558.55170.35772.63157.357310.46071.602811.792315.8063G251015.10122351.52270.34292.56857.490711.85961.616012.104816.2372正常轴承Z251-4.10641954.38420.31261.68455.38874.14031.29957.00258.3826Z25212.73552195.47020.33131.46404.41874.01681.30815.77996.9678Z253-9.61692139.47120.32711.76055.38274.35201.31837.09628.5748Z25417.04271907.17820.30881.29654.19853.54201.28525.39576.4498Z2551.04062069.34920.32171.51954.72393.98691.29736.12827.3469Z2567.39081983.18560.31491.47354.67933.88321.30066.08617.3253Z257-7.00602045.61110.31981.44754.52614.00091.30075.88697.0690Z258-8.21922066.14500.32141.48904.63263.82321.29676.00747.2043Z259-3.80392023.72000.31811.70805.36944.20561.31177.04298.4931Z2510-5.10331994.14240.31581.48954.71713.81321.29706.11807.3476表2-1滚动轴承振动信号的时域参数2.2.2滚动轴承振动信号频域特征值抽取实验对经过预处理后的数据的频域特征值均方频率、重心频率和频率方差进行了分析。设fi为振动信号的频率，pi为频谱的振幅，i=1,2,N，各特征值的计算公式为： 均方频率MSFMSF=i=1Nfi2pii=1Npi 重心频率FCFC=i=1Nfipii=1Npi 频率方差VFVF=i=1N(fi-FC)2pii=1Npi根据上述公式对G251-10和Z251-10各十组数据进行MATLAB编程计算，各特征值运算结果如表2-2所示。工作状态样本均方频率重心频率频率方差故障轴承G2512064470.7793648.57401643822.5778G2522011320.0561631.87681612051.7722G2532222110.8206698.09941734767.9899G2541965233.8491617.38151584073.9631G2552104001.0233660.97441667113.8144G2562021744.63276351358G2571915080.1277601.64521553103.1960G2581941277.6973609.87111569334.9232G2591895393.4936595.43771540847.3821G25101871751.4315588.04081525959.4110正常轴承Z2511680460.3911527.81031401876.7218Z2521540060.1229483.75971306036.6527Z2531572735.6288494.09281328607.9377Z2541749647.0496549.67181447507.9233Z2551603492.2252503.75301349725.1421Z2561645426.2496516.91251378227.7411Z2571555815.0190488.85571316835.1708Z2581655494.9897520.08131385010.4333Z2591648851.5440518.00551380521.8190Z25101642457.1579515.98221376219.5212表2-2 振动信号频域参数由表2-2可知，频域参数的特征值在不同状态下数值变化明显，且在同一状态下数值相近，即重复性和差异性都是比较良好的，故频域特征值均方频率、重心频率和频率方差均为有效特征值。2.2.3滚动轴承振动信号的FFT谱特征值抽取对实验数据进行傅里叶分析，以经预处理后的正常轴承和故障轴承数据G251j和Z251j为例，作频谱图如图2-5所示。由图2-5可知，变频器在25Hz工况下，能够区分滚动轴承的工作状态且能代表频谱特征的点或区域有：点（326，1）、区域（1375：1395，1）、点（5902，1）、区域（6445：6465，1）和区域（6550：6555，1）。图2-5 G251j和Z51j数据FFT谱图图2-6 G252j,G254j,G256j,G258j数据FFT谱和特征值图2-7 Z253j,Z255j,Z257j,Z259j数据FFT谱和特征值随机抽取零均值预处理后的故障轴承数据G252j、G254j、G256j、G258j和正常轴承数据Z253j、Z255j、Z257j、Z259j进行傅里叶分析得到FFT谱分别如图2-6和图2-7所示。从两图可以看出，各个特征值的重复性和差异性较好，均为有效特征值。工作状态样本FFT频域特征值（326,1）(1375:1395,1)(5902,1)(6445:6465,1)(6550:6555,1)故障轴承G25120.20781544.5331169.7173495.4102198.0286G25221.61401654.6756164.3140437.2781163.4260G25311.77491702.0695228.0010427.7493159.1608G25441.42231755.0958122.0664393.4155163.4255G25552.91111680.583739.8157386.6557163.8535G25613.60941595.3057135.6473463.8630244.4848G25751.65982148.4826192.5022438.4824180.6019G25832.77841564.5358142.3728442.5973177.6737G25939.62281617.9894179.4415361.0948166.8287G251043.12621795.5322124.6842447.4829185.3592正常轴承Z251226.3275898.510015.67591942.1082890.7668Z252278.42561016.590312.30592037.5550832.9423Z253181.6911789.172717.70542179.1924963.1840Z254207.0648993.77575.71081872.09911018.0433Z255146.8392770.341619.36942072.3254842.6757Z256194.0783755.036421.83011823.7817574.8387Z257183.41961108.93492.56691894.3490924.9407Z258217.9729894.624417.00242140.8933859.6805Z259224.6495867.898617.97061872.6017899.1794Z2510125.2549906.12476.60001871.4342782.3859表2-3振动信号G251-10，Z251-10的FFT谱特征值提取利用MATLAB编程将G251-10，Z251-10各十组数据的FFT谱特征值与特征值提取出来如表2-3所示。由表2-3可知，FFT谱特征点及特征区域数值的重复性和差异性都是比较良好的，均为有效特征值。2.3滚动轴承振动信号特征值归一化由表2-1、2-2、2-3可以看出，不同的特征值的数值差别很大，也就是说，在后文中滚动轴承的故障模式识别时，我们无法根据数值来确定各个变量对滚动轴承状态的影响能力，即权的大小无法直接确定。因此，在神经网络的设计之前，应对各个特征值数据进行归一化处理。使各个变量的值在0-1之间变化。故障轴承G251-10G251G252G253G254G255G256G257G258G259G2510时域特征值均值0.5788 0.0869 1.0000 0.0000 0.3614 0.0968 0.5091 0.2336 0.4790 0.6861 方差0.0000 0.6610 0.2181 0.6680 0.3953 0.3155 1.0000 0.2861 0.6816 0.4754 均方根值0.0000 0.6840 0.2375 0.6909 0.4213 0.3395 1.0000 0.3089 0.7039 0.5021 峰值0.5986 0.7306 1.0000 0.7856 0.7328 0.7058 0.7882 0.7354 0.8492 0.8092 峰值因子0.6663 0.5710 1.0000 0.6208 0.6571 0.6578 0.5324 0.6987 0.6767 0.7052 峭度系数0.7267 0.6928 1.0000 0.6739 0.7169 0.6970 0.7649 0.7247 0.7146 0.8591 波形因子0.7846 0.8893 0.9088 0.9037 0.9043 0.8485 1.0000 0.8349 0.8893 0.9263 脉冲因子0.6810 0.6314 1.0000 0.6776 0.7085 0.6927 0.6287 0.7228 0.7205 0.7557 裕度因子0.6856 0.6665 1.0000 0.7110 0.7395 0.7136 0.6794 0.7367 0.7505 0.7850 频域特征值均方频率0.7689 0.6909 1.0000 0.6234 0.8268 0.7062 0.5498 0.5883 0.5210 0.4863 重心频率0.7689 0.6910 1.0000 0.6234 0.8268 0.7063 0.5500 0.5884 0.5210 0.4865 频率方差0.7879 0.7138 1.0000 0.6485 0.8422 0.7284 0.5763 0.6141 0.5477 0.5130 FFT频域特征值（326,1）0.0316 0.0369 0.0000 0.1112 0.1543 0.0069 0.1496 0.0788 0.1044 0.1176 (1375:1395,1)0.5666 0.6456 0.6796 0.7177 0.6642 0.6030 1.0000 0.5809 0.6193 0.7467 (5902,1)0.7415 0.7175 1.0000 0.5301 0.1652 0.5903 0.8425 0.6202 0.7846 0.5417 (6445:6465,1)0.0739 0.0419 0.0367 0.0178 0.0141 0.0565 0.0426 0.0448 0.0000 0.0475 (6550:6555,1)0.0453 0.0050 0.0000 0.0050 0.0055 0.0993 0.0250 0.0216 0.0089 0.0305 表2-4 故障轴承G251-10振动信号特征值归一化处理正常轴承Z251-10Z251Z252Z253Z254Z255Z256Z257Z258Z259Z2510时域特征值均值0.19410.62550.05290.73580.32590.48860.11980.08870.20180.1686方差0.07980.32000.26420.03280.19430.10850.17070.19120.14890.1194均方根值0.08840.34410.28600.03660.21220.11980.18690.20880.16350.1316峰值0.24680.10660.29520.00000.14190.11260.09610.12250.26180.1228峰值因子0.25500.04720.25370.00000.11250.10300.07020.09300.25080.1111峭度系数0.06180.04900.08370.00000.04590.03520.04740.02900.06850.0280波形因子0.04010.06410.09290.00000.03400.04330.04340.03240.07420.0331脉冲因子0.18100.04330.19150.00000.08250.07780.05530.06890.18550.0814裕度因子0.15500.04150.17040.00000.07200.07020.04970.06050.16390.0720频域特征值均方频率0.20590.00000.04790.30730.09300.15450.02310.16920.15950.1501重心频率0.20550.00000.04820.30750.09330.15470.02380.16950.15980.1503频率方差0.22350.00000.05260.33000.10190.16840.02520.18420.17370.1637FFT频域特征值（326,1）0.80461.00000.63720.73240.50650.68370.64370.77330.79830.4256(1375:1395,1)0.10300.18770.02450.17130.01100.00000.25400.10020.08100.1084(5902,1)0.05820.04320.06720.01390.07450.08540.00000.06400.06830.0179(6445:6465,1)0.86960.92211.00000.83110.94120.80450.84330.97890.83140.8307(6550:6555,1)0.85180.78450.93611.00000.79580.48400.89160.81560.86160.7256表2-5 正常轴承Z251-10振动信号特征值归一化处理滚动轴承振动信号特征值归一化处理计算公式为：X=(x-min(x)maxx-min(x)其中，X为归一化处理后的数据，x为实际数据，max(x)和min(x)分别为数组的最大值和最小值。根据公式计算得到归一化处理后的故障轴承G251-10和正常轴承Z251-10的17个特征值数据分别如表2-4、表2-5所示。第三章 基于BP神经网络的滚动轴承故障模式识别3.1BP神经网络工作原理对于滚动轴承故障模式识别过程常被采用的方法为人工神经网络。人工神经网络12由神经元、神经元间的连接和神经网络组成，它突破了传统的以串行处理为基础的数字计算机的局限，主要特点为：并行结构和并行处理方式，特别适用于快速处理大量的并行信息。具有高度的自适应性，建模能力强。具有很强的自学习能力，可根据环境提供的信息自动进行自我完善。具有很强的容错性。具有局限性，学习过程艰苦，训练时间很长。在人工神经网络建模中，神经元是一多输入单输出的非线性器件，其结构模型如图3-1所示。此人工神经元有以下功能：1）对每个输入信息xn加权；2）对各加权后的信息求和；3）通过转移函数求输出。人工神经元是生物细胞神经元的简单近似。图3-1中的神经元共有n个输入，构成x=x1,x2,xnT输入向量，其中i=i1,i2,inT为输入向量与第i个处理单元的连接权，为该处理单元的阈值。按一下的公式可以计算出神经元的输入yi,y=fs=1 s0-1 s0图3-1 神经网络单元模型对于一个神经元，其转移函数有多种形式，在人工神经网络中常采用有符号函数和Sigmoid函数。符号函数计算公式和神经元输入计算公式相同，Sigmoid函数是目前应用最广泛的函数，它是没有内部状态的取值连续的函数，体现了神经元的饱和特性，计算公式为f(x)=11+e-x神经网络从结构上主要分为两类，一类是前馈网络，另一类是反馈网络。本文采用的BP算法（即误差反向传播训练算法）属于多层前馈网络，由输入层、隐藏层和输出层组成。BP算法是一种有导师的训练算法，它在给定输出目标的情况下，按其实际输出与目标差值之差的平方和为目标函数，通过调节权值使目标函数达到最小值。BP神经网络模型如图3-2所示，具体工作过程为：输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。图3-2 BP网络模型某层第i个节点的输出为:yi=f(j=1nijxj+i)其中，n表示上一层的节点数； ij表示上一层第i个节点与当前层第j个节点间的连接权值；xj表示上一层第j个节点的输出值；f为转移函数，本文采用Sigmoid函数，计算公式为:f(x)=11+e-x假设训练过程中，样本p的输出层节点数i为ypi，期望输出为dpi，误差的计算公式为：Ep=12i=1n(dpi-ypi)2同时，自学习权重值 ij