反证法故事多.doc

反证法故事多故事一南方某风水先生到北方看风水，恰逢天降大雪。乃作一歪诗：“天公下雪不下雨，雪到地上变成雨；早知雪要变成雨，何不当初就下雨。”他的歪诗又恰被一牧童听到，亦作一打油诗讽刺风水先生：“先生吃饭不吃屎，饭到肚里变成屎；早知饭要变成屎，何不当初就吃屎。”实际上，小牧童正是巧妙运用了反证法，驳斥了风水先生否定事物普遍运动的规律，只强调结果，不要变化过程的形而上学的错误观点：假设风水先生说的是真理，只强调变化最后的结果，不要变化过程也可，那么，根据他的逻辑，即可得出先生当初就应吃屎的茺唐结论。风水先生当然不会承认这个事实了。那么，显然，他说的就是谬论了。这就是反证法的威力，一个原本非常复杂难证的哲学问题被牧童运用了“以其人之道，还其人之身”的反证法迎刃而解了。如果说这则故事还尚不能让我们明白反证法的思路的话，不妨再看看故事二。故事二相传在古代有一个贤臣被奸臣坑害，判了死罪，皇上念他过去对国有功，采用了一个由命运来最后裁定的办法，用两张纸片，一张上写活字，一张上写死字，处决前由它来抽，抽到活字可赦免，而奸臣阴险歹毒，命人用两张纸片上都写上死字，凑巧这个诡计被贤臣的朋友知道了，悲痛地告诉了他，并表示要和他一起揭露奸臣的阴谋，这个贤臣想了想，高兴地说：“我有救了！”他叫这个朋友不要声张，处决前抽纸片时，只见他抽出一张纸片谁也不让看就吞了下去，监斩官只好看剩下的纸片是什么字了。剩下的字无疑是个“死”字，于是这个贤臣就被赦免了。贤臣为什么能死里逃生？贤臣运用了反证法。“死”字的反面是“生”字。故事三三个古希腊哲学家，由于争论和天气炎热感到疲倦了，于是在花园里的一棵大树下躺下来休息一会，结果都睡着了.这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额.三个人醒来以后，彼此看了看，都笑了起来.但这并没引起他们之中任何一个人的担心，因为每个人都以为是其他两人在互相取笑.这时其中有一个突然不笑了，因为他发觉自己的前额也给涂黑了.那么他是怎样觉察到的呢？你能想出来吗？答案：为了方便，用甲、乙、丙分别代表三个科学家，并不妨设甲已发觉自己的脸给涂黑了.那么甲这样想：“我们三个人都可以认为自己的脸没被涂黑，如果我的脸没被涂黑，那么乙能看到（当然对于丙也是一样），乙既然看到了我的脸没给涂黑，同时他又认为他的脸也没给涂黑，那么乙就应该对丙的发笑而感到奇怪.因为在这种情况下（甲、乙的脸都是干净的），丙是没有可笑的理由了.然而现在的事实是乙对丙的发笑并不感到奇怪，可见乙是在认为丙在笑我.由此可知，我的脸也给涂黑了.这里应着重指出的是，甲并没有直接看到自己的脸是否给涂黑了，他是根据乙、丙两人的表情进行分析、思考，而说明了自己的脸给涂黑了.简单地说，甲是通过说明脸被涂黑了的反面没被涂黑是错误的，从而觉察了自己的脸被涂黑了.因此这是一种间接的证明方法.显然这种证明方法也是不可缺少的.故事四曹操是一个绝顶聪明的人，但就是这样一个人，也有糊涂的时候，只因在一个三岔路口自作聪明，走了华容道，中了孔明的计，差一点丢了性命久经战场的曹操并非平庸之辈，怎么会自投罗网呢?原来他在一件事的逻辑判断上错了，结果酿成大错真应了那句古话：聪明反被聪明误话说曹操赤壁兵败之后，向南郡溃逃曹操投南郡，除华容道外，还有一条便于通行的大路前者路险，但近50余里；后者路平却远50余里曹操令人上山观察敌情虚实，回报说：“小路山边数处起烟，大路并无动静”究竟走哪条路安全？曹操进行了推测：“诸葛亮多谋，故使人于山僻烧烟，使我军不敢从这条山路走，他却伏兵于大路等着吾料已定，偏不中他计！”哪知这正与诸葛亮的推断相吻合：“曹操熟读兵书，会搬书中虚则实之，实则虚之的原理，并且他疑心重重，知道我用兵的妙计，不如来一个实而实之，以傻卖傻”故燃炊烟，致使曹操败走华容道怎样判断有无埋伏，按理说，应该以调查到的事实为依据可是，曹操主观断定冒烟的那条路上无埋伏，最终倒了大霉曹操的错误，在于把不可靠的臆测作为已知条件，经过推理，得到的结论当然是不可知的犯这种错误的人很多其实，再复杂的问题，只要已知条件是充分的，能不能得出正确的结论关键在于能否掌握正确的推理方法，而反证法就是我们通常要用到的推理方法相互矛盾的两个判断，如果一个错了，另一个一定是对的这在逻辑上叫做“排中律”根据这个道理，要证明一个数学命题成立，只要证明