变位成品油储油罐罐容精确测定方法.doc

变位储油罐罐容表的精确测定摘要当今社会，石油战略储备成为保障国家能源安全极为关键的重要举措，本文就加油站的地下储油的变位识别与储油量的精确定量进行了研究。针对不同的油罐形状，通过利用空间几何和积分的几何意义得出了罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系，建立了相对于实际体积（或者实际体积差）的平均相对误差的最优化模型。对于问题一：考虑的是较简单的几何图形，并且纵向倾斜角度a固定时，所以油存量只与油位的高度有函数关系，通过利用空间几何和积分的几何意义来建立这个关系。 先对于“无变位的进油”数据，计算理论体积与实际体积的平均相对误差为0.03488。并且我们发现其值稳定在这附近，经过我们的分析，产生这样的原因可能是：在理论油罐中，其内部是完全是空的，没有其他零件；而实际油罐中会有流量计、油位计等其他设备占据一定的空间。所以，引入一个关于理论体积的修正函数，即。利用相对误差进行线性函数拟合，修正后的误差降为了0.0001。再将此方法代入“无变位的出油”数据，也得到了修正后的误差由0.0349降到0.0001。对于“倾斜变位的进油”数据，同样对误差进行二次拟合，得到，其平均相对误差由0.0363降到修正后的0.0016。对于“倾斜变位出油”的数据，其修正前后的平均相对误差误差分为0.0672和0.0570。给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。对于问题二，其实是问题一的延伸，只不过现在所考虑的空间更为复杂，其求体积的积分区间需要分为五个部分来考虑。由于理论体积中不同的会对应一个体积，要求解变位参数时是一个不适定问题，所以在原来的平均相对误差最小的目标中加入了正则化方法作为新的目标，通过缩小区间的网格搜索法，确定出变位参数。同样，由相关数据拟合出适合的修正函数，得出其平均相对误差从0.0398降到修正后的0.0194，从而验证了体积修正方法的正确性。最后，给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。本文将复杂庞大的问题分解为一个个小问题，各个击破，大大降低了难度；可移植性强，适合所有的类似问题；运用基于正则化规则的网格搜索法，快捷高效；准确的给出了两套油位-罐容精确很高的对照表。但没有展现出对应于误差的三维分布图像。关键词：储油罐、平均相对误差、计量、误差修正函数、正则化方法、最优化、网格搜索法一、问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变，因此需要定期对罐容表进行重新标定。现需要运用相关的数学建模方法，针对两个规则的储油罐，进行变位识别与罐容表的重新标定。 （1）考虑小椭圆型储油罐在对罐体无变位和倾斜角为a=4.10的纵向变位两种情况。根据实验数据建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。（2）考虑实际储油罐，建立罐体变位后罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系。并利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值进而分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。二、模型假设1、罐体的形状为规则的椭圆柱体，罐体的物理形始终状保持稳定不变。2、液面相对罐体静止，忽略外界环境(如温度，压强)对罐内油体积变化的影响。3、不考虑油的液面低于油标时油罐内油的体积。4、不考虑油漂内的液体的粘滞阻力对油的液面变化的影响，即罐容表可以随时间变化准确地反应油量的变化。5、油位探针读数精确。6、忽略油位计无法计数的情况。三、符号说明45坐标轴的横坐标坐标轴的纵坐标椭圆的长半轴长油位读数到油罐左侧油罐的长度测得油位计读数罐体纵向倾斜角度罐体横向偏转角度罐内油的理论体积罐体内的油的深度圆柱体的半径罐内实际油的体积修正后的体积球罐的半径计算与真实值之间的相对误差。四、问题分析由题意可知，目的就是建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系，以便更准确的得出新的罐容表标定值。对于问题一，考虑的是较简单的几何图形在只有纵向倾斜角度a时，油存量与油位的高度的函数关系。很容易利用空间几何和积分的几何意义来建立这个函数关系。然而理论情况是实际情况的简化，因此需要对理论值与实际值进行误差分析。并且为了更准确的得出新的罐容表标定值，还可以需要引入一个关于理论体积的修正函数。对于问题二，其实是问题一的延伸，所以模型的建立大体方向不变，同样是利用空间几何和积分的几何意义，来建立罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系。但由于现在所考虑的空间更为复杂，理论体积的计算会成为一个计算难点，进而影响如何应用数据来确定变位参数，考虑利用网格搜索法确定变位参数。最后，仍然要得出新的罐容表标定值，故在此可以通过实际数据验证之前所提出的理论体积的修正函数的方法正确性。五问题一模型建立及求解51 模型的建立首先，针对罐体的几何形状，对罐体建立如下的三维空间坐标系。以椭圆柱体的轴心作为轴，以左边椭圆面为平面，原点位于椭圆面的几何中心，并以长半轴为轴，短半轴为轴，具体图形如下：yzxS图一、罐体的坐标系建立由此，我们可以得到罐中的液体是由如下几个平面与曲面所围成的区域：， （5.1）其中，为罐长，为油位计到左侧罐体的距离。则由微积分的知识知道，罐中液体的体积是1在区域内的三重积分： （5.2）所以，该问题的模型就是计算结果与真实结果相对误差的平均值 （5.3）其中或者52体积的计算为了方便计算液体的体积，首先按平行于平面的方向切割油罐，其横截面椭圆的方程为：。椭圆弓形的高为，图中带阴影部分为储油横截面，先用定积分求其面积。设椭圆弓形的面积为，则：yxho图二、储罐横截面 （5.4）而,故 （5.5）为了准确求出油灌中液体的体积，在平面上，我们将油灌的区域分为三部分，如下图图三、积分区域分界图（1）当液体位于第一个区域，即时，液面只与区域的左边界和下边界相交。所以，（2）当液体位于第二个区域，即时，液面与区域的左右边界相交。所以，（3）当液体位于第三个区域，即时，液面与区域的上边界和右边界相交。所以，。其中，。即 （5.6）53模型求解，及结果分析：由题中已知，而所有的和均可有流量计和油位计读出来。531当油罐没有发生变位时当油罐没有发生任何变位时，其纵向倾斜角度。针对通过“无变位的进油”数据，可以由式子（5.6）可以得出油位高度所对应的理论体积。该值与数据表中的实际体积其对应的图四(程序见附录一)：图四、无变位进油时原始体积和计算体积的比较从上图可以发现，通过我们模型所计算出来的理论值比实际值要大，并且对于每一组对应数据的相对误差稳定在0.0348附近，平均误差为0.03488。经过我们的分析，产生这样的原因可能是：在理论油罐中，其内部是完全是空的，没有其他零件；而实际油罐中会有流量计、油位计等其他设备占据一定的空间。所以，为了能够准确的得出油罐内液体的体积和油位计读数的关系，需要对式子（5.6）加入修正误差函数， 即 （5.7）由于前面的相对误差基本没有变化，所以对相对误差进行线性拟合，此处取修正误差函数，重新计算罐内液体的理论体积，如图五（程序见附件一）。图五、无变位进油时原始体积和修正体积的比较现在其误差为0.0001，可见修正后的效果比原来好得多。将以上方法代入“无变位的出油”数据，此时，则由（5.3）可以得到修正前后的理论计算误差分别为0.0349和0.0001，误差图如图六（程序见附件二）：图六、无变位的出油时修正前后的体积改变量误差比较从上表同样可以发现修正后的结果明显好于修正前。532当油罐发生变位后此时，纵向倾斜角度。通过“倾斜变位的进油”数据，同样可以通过式子（5.6）与（5.3）得出理论体积及其与实际体积的误差，其结果见表1，平均误差为0.0363。图七、倾斜变位的进油时体积误差的拟合由前节的分析，为了能够更好的得到实际体积，同样需要寻找修正误差。而此时的误差变化过程不是一直不变的，由图7可以看出其变化趋势是在油高在油位计标高在正中时变化较大，两头较小。则采用最小二乘法，进行二次多项式拟合，得到相应的修正误差函数为（程序见附件三）： （5.8）然后通过式子（5.7）重新得出修正后的理论体积及其与实际体积的误差，其结果见表1，平均误差为0.0016，远远小于修正之前。将修正前后得到的理论体积，与真实进行对比，三种体积的比较的散点图见图八（程序见附件三）。其修正前后误差的对比数据见表1图八、倾斜变位的进油时三种体积的比较显然，修正后的体积与实际体积基本吻合。所以无论从图，还是平均误差，都说明修正后的结果明显好于修正之前。表1、倾斜进油时油量修正前后误差的对比流水号实际油量/L计算油量/L相对误差修正油量/L相对误差（修正后）211962.861010.000.0467959.330.00372121012.91058.300.04301005.400.00742131062.91118.000.04941062.400.00052141112.91167.500.04681109.600.00292151162.91222.100.04851161.800.00092161212.91279.200.05191216.50-0.0030 2171262.91327.500.04871262.800.00012181312.81382.600.05051315.60-0.0022 2191362.81433.600.04941364.60-0.0014 2201412.71485.000.04861414.10-0.0009 2211462.71536.100.04781463.30-0.0004 2221512.71591.900.04971517.10-0.0029 2231562.71645.100.05011568.60-0.0038 2241612.71697.400.04991619.20-0.0040 2251662.71749.900.04981670.10-0.0044 2261712.71796.600.04671715.40-0.0016 2271762.71848.800.04661766.20-0.0020 2281812.71900.000.04601816.10-0.0019 2291862.71952.700.04611867.50-0.0026 2301912.71999.200.04331913.00-0.0001 2311962.72052.700.04381965.40-0.0014 2322012.72103.200.04302015.00-0.0011 2332062.72148.400.03992059.500.00162342112.72202.300.04072112.500.00012352162.72252.700.04002162.400.00022362212.72303.700.03952212.90-0.0001 2372262.72352.200.03802261.000.00082382312.72402.700.03752311.300.00062392362.72452.200.03652360.600.00092402412.72497.900.03412406.300.00272412462.72548.700.03372457.200.00232422512.72599.600.03342508.300.00182432562.72644.700.03102553.800.00352442612.72696.300.03102605.900.00262452662.72748.800.03132659.200.00132462712.72798.900.03082710.100.00102472762.72847.200.02972759.500.00122482812.72895.900.02872809.200.00122492862.72942.100.02702856.700.00212502912.72992.600.02672908.800.00142512962.73044.200.02682962.200.00022523012.73089.600.02493009.400.00112533062.73140.800.02493062.800.0000 2543112.73189.700.02413114.00-0.0004 2553162.73234.000.02213160.600.00072563212.73284.100.02173213.50-0.0003 2573262.73334.600.02163267.20-0.0014 2583312.73379.000.01963314.60-0.0006 2593362.73423.500.01783362.400.00012603412.73473.200.01743415.90-0.0009 2613462.73517.700.01563464.20-0.0004 2623512.73569.500.01593520.80-0.0023 2633514.73573.200.01643525.00-0.0029 最后，将修正误差函数以及体积计算公式（5.6）和（5.7）,代入“倾斜变位出油”的数据，来计算不同情况下的出油量的误差关系。其修正前后的平均误差分为0.0672和0.0570。（程序见附件四）图九、倾斜出油时修正前后体积改变量误差的比较由上图可见，模型的结果是的相当不错的。533油位高度间隔为1cm的罐容表标定值最后，将给出在纵向倾斜角度时的油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。为减小误差，同样利用前面拟合出的修正误差函数。在上分别用公式（5.6）和（5.7）计算休整前后的体积，给出相对应的罐容表标定值，见下表2（程序见附件五）。表2 油位高度间隔为1cm的罐容表标定值刻度/m计算体积/m3修正体积/m3刻度/m计算体积/m3修正体积/m30.01 0.0017 0.0016 0.61 1.7985 1.7173 0.02 0.0035 0.0034 0.62 1.8418 1.7594 0.03 0.0063 0.0060 0.63 1.8851 1.8016 0.04 0.0100 0.0095 0.64 1.9285 1.8439 0.05 0.0148 0.0141 0.65 1.9719 1.8863 0.06 0.0207 0.0198 0.66 2.0154 1.9288 0.07 0.0279 0.0266 0.67 2.0588 1.9714 0.08 0.0363 0.0346 0.68 2.1023 2.0141 0.09 0.0461 0.0440 0.69 2.1457 2.0568 0.10 0.0574 0.0547 0.70 2.1891 2.0996 0.11 0.0701 0.0668 0.71 2.2325 2.1424 0.12 0.0844 0.0804 0.72 2.2758 2.1853 0.13 0.1003 0.0955 0.73 2.3191 2.2282 0.14 0.1178 0.1121 0.74 2.3623 2.2710 0.15 0.1369 0.1303 0.75 2.4054 2.3139 0.16 0.1578 0.1502 0.76 2.4484 2.3568 0.17 0.1803 0.1715 0.77 2.4913 2.3997 0.18 0.2040 0.1940 0.78 2.5340 2.4425 0.19 0.2289 0.2176 0.79 2.5766 2.4853 0.20 0.2549 0.2423 0.80 2.6191 2.5281 0.21 0.2819 0.2679 0.81 2.6614 2.5707 0.22 0.3098 0.2943 0.82 2.7036 2.6134 0.23 0.3385 0.3216 0.83 2.7455 2.6559 0.24 0.3681 0.3497 0.84 2.7872 2.6983 0.25 0.3985 0.3785 0.85 2.8287 2.7406 0.26 0.4297 0.4080 0.86 2.8700 2.7828 0.27 0.4615 0.4382 0.87 2.9111 2.8249 0.28 0.4940 0.4690 0.88 2.9518 2.8668 0.29 0.5271 0.5005 0.89 2.9923 2.9086 0.30 0.5609 0.5325 0.90 3.0325 2.9502 0.31 0.5953 0.5651 0.91 3.0724 2.9916 0.32 0.6302 0.5982 0.92 3.1120 3.0327 0.33 0.6656 0.6318 0.93 3.1512 3.0737 0.34 0.7015 0.6659 0.94 3.1901 3.1145 0.35 0.7380 0.7005 0.95 3.2286 3.1550 0.36 0.7749 0.7356 0.96 3.2667 3.1952 0.37 0.8122 0.7711 0.97 3.3044 3.2351 0.38 0.8500 0.8070 0.98 3.3417 3.2748 0.39 0.8882 0.8433 0.99 3.3785 3.3141 0.40 0.9267 0.8800 1.00 3.4149 3.3531 0.41 0.9657 0.9171 1.01 3.4507 3.3917 0.42 1.0050 0.9545 1.02 3.4861 3.4300 0.43 1.0446 0.9923 1.03 3.5209 3.4678 0.44 1.0845 1.0304 1.04 3.5551 3.5052 0.45 1.1248 1.0688 1.05 3.5888 3.5421 0.46 1.1653 1.1076 1.06 3.6218 3.5786 0.47 1.2062 1.1466 1.07 3.6542 3.6145 0.48 1.2472 1.1859 1.08 3.6859 3.6499 0.49 1.2886 1.2255 1.09 3.7169 3.6847 0.50 1.3301 1.2653 1.10 3.7472 3.7189 0.51 1.3719 1.3054 1.11 3.7766 3.7525 0.52 1.4139 1.3457 1.12 3.8053 3.7853 0.53 1.4560 1.3862 1.13 3.8330 3.8173 0.54 1.4984 1.4270 1.14 3.8598 3.8486 0.55 1.5409 1.4679 1.15 3.8856 3.8790 0.56 1.5835 1.5091 1.16 3.9103 3.9084 0.57 1.6263 1.5504 1.17 3.9339 3.9367 0.58 1.6692 1.5919 1.18 3.9561 3.9638 0.59 1.7122 1.6336 1.19 4.1063 4.1195 0.60 1.7553 1.6754 1.20 4.1095 4.1279 六模型二的建立与求解6.1 模型建立由题目所给定的条件，此时的储油罐的形状为两端为球罐体，其主体为圆柱体，建立以柱体的中轴线建立轴，并且以左冠球体的几何顶点建立平面的直角坐标系，以为切平面。（见图十）图十、坐标系的建立由此，我们可以得到罐中的液体是由如下几个平面所围成的区域： (6.1)其中为罐长，为油位计到平面的距离，为油位计处实际的油高。则由微积分的知识知道，罐中液体的体积是1在区域内的三重积分： （6.2）所以，该问题的模型就是： （6.3）其中或者6.2体积求解为了方便计算液体的体积，首先按平行于平面的方向切割油罐，其横截面的方程为： （6.4） 其中为对应圆的面积。圆的液面高为，图中带阴影部分为储油横截面，先用定积分求其面积。设圆弓形的面积为，则：图十一 储油罐横截面图 （6.5）由于罐体横向偏置角度为时，测量实际能反映横向偏移的液位高度为 (6.6)而,故 （6.7）为了准确求出油灌中液体的体积，在平面上，我们将油灌的区域分为五部分，如下图 图十二 液面积分区域分界图 注:为区域划分线分别与左边与右边冠球线所对应的交点的的长度值 。（1）当液体位于第一个区域，由,液面与左冠体与下边界相交，溶液体积由这两部分组成所以，；（2）当液体位于第二个区域，即时，液面与区域的左右边界相交，体积由三部分体积组成所以，；（3）当液体位于第三个区域，即时，有；（4）当液体位于第四个区域，即时，液面与区域的左右边界相交。溶液体积也是由三部分组成，所以，；（5）当液体位于第五个区域，即时，液面与区域的左右边界相交。所以， 。63模型求解，及结果分析：63.1纵向倾角和横向偏角的确定首先，需要根据已知数据得到纵向倾角和横向偏角。在前面，已经分析了为了得到整体相对误差最小，那么必须知道纵向倾角和横向偏角在不同液面高度下，所对应的体积或者体积差。然而如果想用去求，这里有一个方程却有两个个未知量，结果不唯一，这是一个不适定问题。为了解决这个不适定问题，在六十年代，人们提出了解决不适定问题的3种方法。他们的基础都是引入正则化泛函。在此问中，为了找到纵向倾角和横向偏角对应值，那么首先要满足。另外，我们希望能够很迅速被找到，等价于希望搜索的初始位置到目标位置的改变量越小越好。很容易验证，无论取什么范数，都满足正则化项的条件（故以下均取二范数）。、根据Tikhonov在1963年提出的变分方法，我们可以建立如下模型： （）其中是某个预定义的常数、根据Phillips在1962年提出的残差方法，我们可以建立如下模型： （）其中是某个预定义的常数、根据Ivanov在1962年提出的拟解方法，我们可以建立如下模型： （）其中为某个预定义的常数在1970年，Vasin证明了这三种方法在一定意义上是等价的，即如果一种方法给定的参数得到的解，在其他方法中存在响应的参数，使他们得到同样的解。于是我们选取Ivanov的拟解方法，得到搜索的模型如下： （6.8）其中为某个预定义的常数由此，我们采用matlab编程并采用缩小区间的网格搜索法进行搜索，。先在15的范围内，以步长为0.5来进行计算。在满足（6.9）式的条件下（在这里），可以发现最优解的区间是在33.5, 是在2.53之间。故改变步长为0.1，在上述区间内再次进行搜索，得到最优解为，其体积改变量的误差为。6.3.2 模型方法的准确性一方法的可靠性说明将带入（6.7），求得一组油体积。通过将题中附录二罐容表和求的油体积分别进行相邻求差，并分别于出油量比较，求得它们的平均相对误差分别为0.03111和0.0401，由上节的分析，为了能够更好的得到实际体积，同样需要寻找修正误差。而此时的误差变化过程不是一直不变的，由图可以看出其变化趋势是油位越高，误差越大。则采用最小二乘法，进行二次多项式拟合，得到相应的修正误差函数为（程序见附件六）： （6.9）图十三、油罐体积的误差拟合然后通过式子（5.7）重新得出修正后的理论体积及其与实际体积的误差，其部分结果如下表，详细表见附件7，共平均误差值为0.0194，远远小于修正之前的0.0398。表三、油罐修正前后的相对误差流水号出油量/L表相邻容积差/L相对误差计算相邻容积差/L相对误差修正油量计算相邻修正容积差/L相对修正误差202149.09 137.45 -0.07811520.019557407.0 146-0.0207 20368.45 63.40 -0.0738690.00857341.0 66-0.0358 ：518228.18 219.23 -0.03922380.04352341.0 228-0.0008 519151.83 144.21 -0.05021560.027552192.0 149-0.0186 520146.07 140.21 -0.04011520.040652046.0 146-0.0005 521236.81 228.32 -0.03592470.04351810.0 236-0.0034 52265.60 63.31 -0.0349690.051851744.0 660.0061 ：80065.81 72.45 0.100961.2-0.07013207.7 58.6-0.1096 801115.30 128.33 0.113108-0.06333104.2 103.5-0.1023 80257.09 63.88 0.118953.6-0.06113052.9 51.3-0.1014 80343.13 46.64 0.081439-0.09583015.5 37.4-0.1329 由此处可以看出，之前提出的利用相对误差函数进行的体积修正方法是正确的。633油位高度间隔为10cm的罐容表标定值 最终，通过一系列的对模型分析，改进，误差分析，再利用程序对误差进行极小分析处理，得出误差最小时的与范围，在此范围内得出变位时油位高度间隔为10cm的罐容表的标定值，据体数据如下表四 表四、油位高度间隔为10cm的罐容表标定值刻度/m计算体积/m3刻度/m计算体积/m3刻度/m计算体积/m300.01711.118.53292.250.09470.10.17091.221.31382.352.66290.20.69361.324.16742.455.09420.31.61391.427.07492.556.8640.42.93691.530.0182.657.44350.54.56431.632.97862.759.29710.66.44641.735.93882.860.87180.78.54441.838.88052.961.28710.810.82741.941.7857361.6410.913.2686244.6359115.84442.147.4121七模型评价与推广7.1模型评价7.1.1优点1、将复杂庞大的问题分解为一个个小问题，各个击破，大大降低了难度。2、可移植性强，对于类似的罐状容器，都可以用本模型求算出其液容量，得到误差较小的罐容标量表。3、对于求解一个方程含两个未知量，运用基于正则化规则的网格搜索法，快捷高效。4、结合实际情况，运用matlab编程，解决问题快速准确。5、合理忽略次要因素，模型整体思路流畅明了。6、给出了两套油位-罐容精确很高的对照表。7、没有展现出对应于误差的三维分布图像。7.2改进与推广7.2.1改进1对于模型的改进，考虑到为从理论上初步缩小搜索 ， 的搜索范围。当 附近时， 值的存在对 无影响。故此， ，即可初步确定 值。7.2.2推广1对于具有规则几何形状的大型容器，均可采用划区积分的办法，求得液容量。2加油站由于位变所引起的罐容表误差，此模型均可修正。八参考文献1、朱德通等著，最优化模型与实验M，上海，同济大学出版社，2004。2、费业泰、陈晓怀、秦凮等著，误差理论与数据处理M，北京，机械业出版社，2003。3、苏金明、张莲花、刘波等著，MATLAB工具箱应用M，北京，电子工业出版社，20034、阎平凡、张长水编，人工神经网络与模拟进化计算M，北京，清华大学出版社，2005。5、同济大学数学系编，高等数学M，北京，高等教育出版社，2007。6、孙宏达、关进波，用逼近法计算横截面为椭圆形（圆形）储油罐的储油体积J，管件与设备，29-30。7 、徐德华，椭圆头立罐装量与液位的算法和模拟J，实验科学与技术。8、周殿宏，王绍峰，如何计算卧式圆柱形清油罐清油储存容量J,中国保花加工，36-38附件一clcclearh=159.02176.14192.59208.5223.93238.97253.66268.04282.16296.03309.69323.15336.44349.57362.56375.42388.16400.79413.32425.76438.12450.4462.62474.78486.89498.95510.97522.95534.9546.82558.72570.61582.48594.35606.22618.09629.96641.85653.75665.67677.63678.54690.53690.82702.85714.91727.03739.19751.42763.7764.16776.53788.99801.54814.19826.95839.83852.84866879.32892.82892.84906.53920.45934.61949.05963.8978.91994.431010.410271044.31062.41081.61102.31125.31152.41193.5/1000;for i=1:78v(i)=2.45*(89/300*h(i)-89/500)*(-25*h(i)2+30*h(i)(1/2)+267/500*asin(5/3*h(i)-1)+0.8388);endv1=(262+5010015020025030035040045050055060065070075080085090095010001050110011501200125013001350140014501500155016001650170017501800185019001950200020502053.82103.82105.12155.12205.12255.12305.12355.124052406.82456.82506.82556.82606.82656.82706.82756.82806.82856.82906.82906.92956.93006.93056.93106.93156.93206.93256.93306.93356.93406.93456.93506.93556.93606.93656.93706.9)/1000;a=v1-v;b=a./v;plot(h,b,o)AA=polyfit(h,b,2)H1=0.15:0.01:1.2;EEE=polyval(AA,H1);hold on plot(H1,EEE,g)xlabel(标尺高度/m)ylabel(误差)legend(误差,误差拟合);v2=v+polyval(AA,h).*v;k1=abs(v1-v2);m1=mean(k1)e1=k1./v1;n1=mean(e1)figureplot(h,v1,O,h,v,*)xlabel(标尺高度/m)ylabel(油量体积/m3)legend(原始体积,计算体积)figureplot(h,v1,O,h,v2,.r)xlabel(标尺高度/m)ylabel(油量体积/m3)legend(原始体积,修正体积)附件二clcclearAA=0.0000 -0.0001 -0.0337;h=11241101.21080.51061.41043.31026.11009.5993.57978.08962.99948.26933.84919.69905.78892.1878.61865.3852.15839.14826.27813.52800.87788.33775.88763.51751.21738.98726.81714.7702.64690.61678.63666.68654.75642.84630.96619.08607.21595.35583.48571.61559.72547.82535.9523.95511.97499.96487.9475.8463.65451.43439.15426.8414.36401.84389.22376.49363.64350.67337.55324.27310.82297.18283.33269.24254.88240.21225.21209.81193.94177.54160.48142.62/1000;for i=1:73v(i)=2.45*(89/300*h(i)-89/500)*(-25*h(i)2+30*h(i)(1/2)+267/500*asin(5/3*h(i)-1)+0.8388);endv2=v+polyval(AA,h).*v;w1=0.0340.0340.0380.0320.0360.0340.040.0320.0340.0360.0340.0340.0360.0340.0360.0340.0360.0340.0360.0340.0340.0360.0340.0360.0340.0360.0340.0360.0340.0340.0360.0340.0340.0360.0360.0340.0340.0360.0340.0360.0340.0360.0340.0340.0360.0360.0340.0340.0360.0340.0360.0340.0340.0360.0340.0360.0340.0360.03420.0350.03520.0350.03480.03460.03460.03480.03540.03460.03480.03540.03460.0350.0348;w2=0.0020.002-0.0020.002-0.0020.002-0.0040.0020.0023.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-0153.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-0150.0023.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-0153.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-0153.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-015-5.2736e-0150.0023.6082e-015-0.0020.0023.6082e-015-5.2736e-0153.6082e-01503.6082e-01500003.6082e-01500003.6082e-01500003.6082e-015000.00120-0.000400.00020.00040.00020-0.00040.00040-0.00040.0002-0.00020.000