数学人教版五年级下册《数学广角》.docx

2017/4/24德阳市罗江县新盛镇小学校 谢燕 德阳市罗江县新盛镇小学校 谢燕l教学目标1l学情分析1l重点难点1l教学过程1一、创设教学情境提出数学问题1二、组织有效活动探究数学本质2（一）初步体会“找次品”的原理2（1）板书出示：3瓶至少称几次能保证找出次品来？2（2）你觉得需要称几次呢？怎么称？试一试。2（3）师生共同小结（同时板书）：2（二）感悟“找次品”的方法3（1）师：刚才我们研究的是3瓶，现在有8瓶，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？3（2） (操作提示) 同桌合作完成。3（3）反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）3（4）师：如果要从9瓶中保证找出1瓶次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？3三、致力问题核心建立数学模型4四、设计有效检测解决实际问题4五、升华经验成果深化数学内涵4l 教学目标 1通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。l 学情分析 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑， “为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。l 重点难点 借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。l 教学过程一、创设教学情境提出数学问题 课前观看视频：美国挑战者号失事1.播放视频 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。2.了解事故调查报告 PPT显示：据调查，这次灾难的主要原因是航天飞机右翼上一个极小的垫片，由于质量不合格而承受不住太空压力导致爆裂，这个小小的次品零件，造成的损失是七名宇航精英全部遇难，价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。3.谈感想师：看了这则资料，你们有什么感想？（自由发言）4.小结 次品定义（板书课题：找次品）（设计意图）：激发兴趣引入新课，明白次品的含义，并进行德育渗透：做事要细心谨慎，小小的错误可能造成很大的危害。二、组织有效活动探究数学本质 (一)、实践操作，自主探索，经历解决问题基本过程。1、提出问题:课件出示例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片(次品)。你能设法把它找出来吗？2、自主探索找次品的方法3、认识天平找次品的基本原理板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次） 师：天平有几个托盘？2个托盘，3个物品，为什么称一次就找出次品了？我们来找找原因： 4、拓展延伸，引导猜想 师：如果不是三瓶糖，是81瓶糖，估计大概需要多少次一定能找到次品？大胆猜看看。 生1：至少需要三百多次吧！ 生2：需要一百多次！ 师：这是个比较大的数，直接研究起来很不好研究，我们可以把很大的数变得小些，从小数开始研究，这个策略叫化繁为简。（设计意图）：让同学们从简单入手，动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，明确找次品的基本思路。和基本的记录方法。让学生初步感受到化繁为简的数学探究方法。（二）感悟“找次品”的方法（1）师：刚才我们研究的是3瓶，现在有8瓶，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？（2） (操作提示) 同桌合作完成。你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（3）反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）（4）师：如果要从9瓶中保证找出1瓶次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？ 学生汇报，课件展示。三、致力问题核心建立数学模型 师：刚才我们知道了把待测物品分成3份，称一次就可以确定次品所在的位置，大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流）（称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品，就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待测物品尽量平均分成3份） 虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4个中找次品，所以都是至少称3次。四、设计有效检测解决实际问题 有15盒饼干