数学人教版五年级下册《最大公因数》例1、2教学设计.doc

人教版五年级数学下册最大公因数教学设计云县忙怀乡京剑希望小学 杨开荣2017年4月12日 教学内容：教材60页最大公因数例1、例2教材分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出8和12的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。学情分析：本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学目标：、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。、初步掌握求最大公因数的一般方法。 、培养学生思维的有序性和条理性。 、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。教学方法：合作交流教学时间：1课时教学过程：一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知1、请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。2、通过刚才的活动，你发现了什么？3、为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？（二）在小组活动中，建立概念1、想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 把你的想法和同桌交流一下。2、学生进行学习活动。例1找出8和12的因数及有哪些共同的因数，能用图集表示吗？3、展示汇报学习活动成果。 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 8的因数 12的因数1，2，3，46，12 8的因数 12的因数 4、这三种表示方法，你能看懂吗？课后请你选择一种方法介绍给其他同学好吗？5、针对追问：两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？6、小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。8的因数 12的因数842，3,6,121，8和12的公因数7、8和12的最大公因数是几呢？（4）8、用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。9、请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。二、自主探究，掌握方法例21、怎么求18和27的最大公因数？2、要求：请你自己找一找18和27的最大公因数。 把你的方法和同桌交流一下。3、展示：排列法：18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9 最大公因数 9 筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。4、还有其他的方法吗？5、自学提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？6、小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）7、小练习：用短除法求24和36的最大公因数。三、应用知识，巩固练习1、在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。 123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。181 23 65 10 15 3018和30的最大公因数是6。2、小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。 2416 6436 7545 81548 27 15 16 4 四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。两个数中相同的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的那个数，叫做它们的最大公因数。最大公因数只有一个，公因数可能一个至一个以上，因数可能一至两个以上。五、布置作业作业：第61页“做一