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第1课时相似三角形的判定及有关性质 考点探究 挑战高考 第1课时相似三角形的判定及有关性质 温故夯基 面对高考 1 平行线等分线段定理 1 定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段 那么在其他直线上截得的线段也 2 推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 3 推论2经过梯形一腰的中点 且与底边平行的直线 相等 相等 平分第三边 平分另一腰 温故夯基 面对高考 2 平行线分线段成比例定理 1 定理三条平行线截两条直线 所得的 成比例 2 推论平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的 成比例 对应线段 对应线段 思考感悟使用平行线分线段成比例定理时要注意什么 提示 要注意对应线段 对应边对应成比例 不要乱对应顺序 3 相似三角形的判定与性质 1 判定定理 两角 三边 两边 夹角 2 性质定理 相似比 平方 3 推论相似三角形外接圆的直径比 周长比等于相似比 外接圆的面积比等于相似比的 4 射影定理直角三角形中 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的 平方 比例中项 比例中项 考点探究 挑战高考 1 充分利用已知条件的比例作出相应的平行线段是关键 2 有关两线段的比值的问题 除了应用平行线分线段成比例定理外 也可利用相似三角形的判定和性质求解 3 注意观察图形特点 巧添辅助线 1 相似三角形的判定主要是依据三个判定定理 结合定理创造条件建立对应边或对应角的关系 2 相似三角形的性质应用可用来考查与相似三角形相关的元素 如两个三角形的高 周长 角平分线 中线 面积 外接圆的直径 内切圆的面积等 答案 两 1 在使用直角三角形射影定理时 要学会将 乘积式 转化为相似三角形中的 比例式 2 解题时 要注意作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法 变式训练
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