数学人教版五年级下册公因数和最大公因数.docx

公因数和最大公因数教学设计教学目标：1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数课前谈话：认识吗？谁啊？我是谁？那还说认识。告诉你。知道了？叫我一声。能不能叫得亲切点？玩个游戏怎样？觉得我怎样？对我感兴趣吗？（年龄）30的因数 教学过程：一、预设情境，感受新知1、情境引入情境图文字表格T：最近凌老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。T:你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）2、合作探究（1）讨论T：用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）交流A、交流边长是“4” 为什么？你们觉得行吗？铺满B、交流边长是“2” 出示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？铺满C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块？铺满二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流T：还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。165，125都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）（2）抽象公因数概念T：我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）T：同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）T：那我们就用以前的方法找找16、12的因数。16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12T：你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。） 圈出1、2、4T：能不能简单的说说，它们是12和6的什么数码？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书“公因数”T：说能说一说什么是公因数T：几个数共有的因数，就是这几个数的公因数那16和12的公因数有：1、2、4（3）用集合圈表示T：我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）T：这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集）T：现在中间的表示什么呢？应该填？（生说师点击课件）那这圈里的（指左边、右边）填？表示？（4）认识最大公因数 T：如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？T：你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）T：实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”16和12的最大公因数是42、运用新知识，解决“老”问题T：如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）T：那如果解决“边长最大是几分米”呢？ （最大公因数）三、合作交流、探索方法T：大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？T：求最大公因数：18和27 15和10 两生板书交流反馈。T：想想看，还有没有更简单的方法呢？T：如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？ “先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”T:那如果只找了27的因数呢？ “先找27的因数，再看哪些是18的因数”遮住15的因数，T：你能找出10和15的最大公因数吗？T：这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。四、巩固练习、总结提升1、找出下列每组数的最大公因数4和8 6和18 1和7 8和92、小游戏（1）找同桌学号的最大公因数 T：你们是怎么找的？ （2）凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12.你知道我的同桌是