数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》练习设计.doc

五年级“长方体和正方体体积”练习纸一、探究：1、 摆长方体、填表格、想规律每排摆几个（长）摆了几排（宽）摆了几层（高）总共几个（体积）思考并讨论我们的发现（怎么计算体积）123要求：同桌2人合作，一人拼摆，一人填表。填完后，先独立思考，再讨论交流你们的发现，并把你们的发现填入表格。6分米3分米4分米2、运用公式计算出右边长方体的体积。二、巩固练习1. 口答填表：长方体长分米宽分米高分米体积立方分米51243210240正方体棱长分米体积立方分米30.22. 判断题：v=a3=23=23=6cm3 （ ）一个正方体的棱长是6分米，那么，它的表面积是666=216平方分米，它的体积是666=216立方分米，所以，它的体积等于它的表面积。（ ）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积也扩大2倍。 （ ）3.学校操场上一个沙池长4米，宽2.5米，深30厘米，可装沙多少立方米？如果每立方米沙子重1.5吨，这些沙子重多少吨？4.在棱长为30cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长45cm、宽20cm的长方体玻璃缸里，这时水深是多少cm？关于长方体和正方体表面积和体积的一个故事量身定做锦盒太平兴国元年，宋太宗赵光义继位。但是他一继位就遇到了一个难题。因为群臣都知道，自古皇帝都是父终子继，但赵光义是宋太祖赵匡胤的弟弟，所以说，赵光义的继位是名不正言不顺的。为了向北方的辽国和部分不赞同自己登基的人，显示自己的“威力”：将皇宫中所有的事物都进行重新修造。其他的修造倒也一帆风顺，偏偏在最最重要的传国玉玺中出了纰漏。原来是宋太宗命人用玉中极品-羊脂玉将玉玺加高了2厘米，使玉玺从原来的长方体正好变成了正方体。玉玺是造成了，但是原来盛的盒子不符合要求了，需要重新制成一个正方体的盒子。但玉玺已经送到皇宫去了，明天早上辽国使臣要来，需要用到玉玺，如果没有用盒子，皇帝大怒，一群工匠估计都会掉脑袋的。工匠们个个急得满头大汗。正好宰相吕端来视察，看到大家着急，便详细地询问了情况。一个年长的工匠慢慢回忆说：我只记得将玉玺加高了2厘米，正好将长方体变成了正方体。对了，我后来仔细量了下多出来的表面积好像是72平方厘米。吕宰相一边仔细听着，一边在桌上画出一个图，左右踱起步来。不一会，面带微笑对大家说：“大家放心，我已经知道你们改造以后的玉玺的尺寸了。”大家一下子都围在吕宰相，都想知道究竟正方体的数据。“不着急，大家听我说。我们从这个多出来的部分入手。多出来的部分就是一个长方体，它的长和宽就是原来玉玺的长和宽。”吕宰相指着图上面的多出来的部分对大家说，“这个小长方体的底面将原来玉玺的上面的覆盖了，只留下上面这个面。所以这位老师傅只知道增加了72平方厘米，实际上就是这个小长方体的4个侧面。留在上面的这个面其实可以算成原来玉玺被挡住的上面。”大家听了顿时茅塞顿开，纷纷小声议论着。“增加了2厘米后，原来的玉玺就成为了一个正方体，说明原来长方体的底面就是一个正方形，底面上的长和宽一样长。”吕宰相接着说，“再往上增加了2里面，可见增加的这个4个面的大小都是一样的。每个面的大小就是72418平方厘米，又知道这个增加部分的长方形的宽是2厘米，所以长方形的长也就是这个长方体的底面边长是1829厘米。所以改造以后的玉玺的棱长应该就是9厘米，原来玉玺的长和宽都是9厘米，高是7厘米。”大家听了以后恍然