数学人教版六年级下册圆柱体积公式.doc

教学设计教师姓名潘金兰 所在单位广州市番禺区毓秀小学年级与册序小学六年级下册联系电学内容六年级下册 第三单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积公式 例5如何把圆柱的体积转化成已学图形来计算?价值分析理论依据：让学生能否将圆柱体积转化成已学过的立体图形来计算，渗透转化的数学思想，即把新的问题转化成已经学过的问题来解决，尝试能否把圆柱分解拼成长方体，动手操作验证长方体和圆柱的体积关系。 教学内容分析：在了解圆面积公式推导的基础上，联想到把圆柱底面分成许多相等的扇形再拼起来得到一个近似的长方体，重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想-验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体积的一般计算方法。教学目标：1、探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。学情分析：本节课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体体积公式的基础上进行学习的。介于小学接触的立体图形不多，空间思维还不强，课堂中探究圆柱体积公式时借用了猜想、合作探究、动手操作验证展示，在脑海里建立空间模型，为以后的几何立体图形的学习打下基础。难度及预期效果：本节课，要让学生联想到将圆柱切开拼成长方体是有难度的，所以本节课在导入时先复习圆面积的推导公式以及长方体体积公式，猜想圆柱体积和长方体体积的关系，接着用数学学具以小组合作的方式探究验证两者之间的关系，让同学们深刻理解公式的来源，一步一步突破难点。实施情况研学主问题：如何把圆柱的体积转化成已学图形来计算?（一）可以将圆柱体积转化成已学过的立体图形来计算吗？（1）长方体的体积怎样计算?（2）出示一个圆柱形物体，什么叫圆柱的体积？圆柱和长方体正方体有什么区别和联系？ 学生会发现圆柱和长正方体都有高，但底面不同，如果能把底面转化成长正方形就好了。（3）在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?（4）我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?（二）怎样将圆柱体积转换成已学图形进行计算？小问题1：启发猜想。（1）结合刚才圆面积推导方法和长方体体积公式，那么你觉得圆柱的体积和哪个图形有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ 小问题2：把你的猜想以小组为单位操作体验。（1）说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？（2）如果分割得份数越多，你有什么发现？ 小问题3：结合PPT说说怎样用长方体推导出圆柱的体积公式。（1）切割后拼成了一个近似于什么的形体?（2）体积发生变化没有? 转化前后圆柱和长方体各部分之间的对应关系是怎样的？（3）你能根据长方体的体积=长宽得出圆柱的体积公式吗？（三）小结：可以把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。圆柱的高等于长方体的高，长等于圆柱底面圆周长的一半，宽等于底面圆的半径。根据长方体体积计算公式得出：圆柱体积=底面积高VSh（四）知识应用，巩固练习本节课用一系列的问题引发学生的思考，让学生经历“类比猜想-验证说明” 的探索过程。第1个问题“可以吗”是由旧知引入，把平面的圆面积知识类推到立体；第2个问题“怎样做”在学生探明方向的基础上，把课堂还给学生，让学生以小组合作的方式，自主探索，体会类比的思想方法，使学生理解“变中有不变”的思想，掌握推理的方法。教学反思反思教学：教学中先让学生回忆再复习一下圆面积计算公式的推导过程，再复习长方体正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算，这样由平面图形到立体图形，学生的思维衔接性强，可以很自然的过渡联想到圆柱体积的推导。同时学生进行数学探究时，为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学生，让学生分组试验探究，接着再结合多媒体演示让学生感受，圆柱的分解和重组过程，把课堂主体真正的还给学生，有效的突破了本节课的难点