（中学教材全解）八年级数学上学期期末检测题 新人教版.doc

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共36分）1.若a（3，2）关于原点对称的点是b，b关于轴对称的点是c，则点c的坐标是（ ）a.（3，2）b（3，2）c（3，2） d（2，3）2. 下列图中不是轴对称图形的是( )3.下列说法中错误的是（）a.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴b.关于某直线对称的两个图形全等 c.面积相等的两个四边形对称 d.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的说法有（）第5题图a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5. 如图，在中，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2）； （3）平分；（4）垂直平分其中正确的有（）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 6.若=2，=1，则2+2的值是（）a9 b10 c2 d17. 已知等腰三角形的两边，b，满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )a.7或8b.6或10c.6或7d.7或10第8题图8.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中甲、 乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作、的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）a.两人都正确 b.两人都错误 c.甲正确，乙错误 d.甲错误，乙正确9. 化简的结果是（）a0 b1 c-1 d（+2）210. 下列计算正确的是（）a（-）（22+）=-82-4 b（）（2+2）=3+3c d11. 如图所示，在abc中，aq=pq，pr=ps，prab于r，psac于s，则三个结论as=ar；qpar；bprqps中（）a.全部正确 b.仅和正确 c.仅正确 d.仅和正确第12题图第11题图12. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线af为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）a.abdacd b.af垂直平分egc.直线bg，ce的交点在af上 d.deg是等边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）13. 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .15. 如图所示，e=f=90，b=c，ae=af给出下列结论：1=2；be=cf；acnabm；cd=dn其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）第16题图第15题图16. 如图所示，ad是abc的角平分线，deab于点e，dfac于点f，连接ef交ad于点g，则ad与ef的位置关系是 .17. 如图所示，已知abc和bde均为等边三角形，连接ad、ce，若bad=39，那么bce= 度. 第18题图第17题图第19题图18. 如图所示，在边长为2的正三角形abc中，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，点p为线段ef上一个动点，连接bp、gp，则bpg的周长的最小值是 . 19. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 去 20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 三、解答题（共60分）21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.020.98； (2) 992.22.（6分）如图所示：已知bd=cd，bfac，ceab，求证：点d在bac的平分线上第25题图第22题图23.（8分）如图所示，abc是等腰三角形，d，e分别是腰ab及腰ac延长线上的一点，且bd=ce，连接de交底bc于g求证：gd=ge24.（8分） 先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.25.（8分）如图，已知abc中，ab=ac，d是abc外一点且abd=60，adb=90- bdc求证：ac=bd+cd26. （8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度27. （8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度28. （8分）如图所示，在四边形abcd中，adbc，e为cd的中点，连接ae、be，beae，延长ae交bc的延长线于点f第28题图求证：（1）fc=ad；（2）ab=bc+ad期末检测题参考答案1.a 解析：点a（3，2）关于原点对称的点b的坐标是（3，2），则点b关于轴对称的点c的坐标是（3，2），故选a2.c 解析：由轴对称图形的性质，a、b、d都能找到对称轴，而c找不到对称轴，故选c.3. c 解析：a、b、d都正确；c.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误故选c4. b 解析：不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；正确，符合判定方法sss；正确，符合判定方法aas；不正确，此角应该为两边的夹角才能符合sas所以正确的说法有2个故选b5. c 解析：，平分， 是等腰三角形，=90， ， 垂直平分，（4）错误.又 所在直线是的对称轴，（1）=；（2）；（3）平分都正确故选c 6. b 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10故选b7. a 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：2为底边时，等腰三角形三边长分别为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；第8题答图当3为底边时，等腰三角形三边长分别为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为7或8.故选a.8. d 解析：甲错误，乙正确证明： 是线段的中垂线， 是等腰三角形，即，=，作的中垂线分别交于，连接cd、ce， =，=. =， =. ， ， . ， 故选d9. b 解析：原式=（+2）=1故选b10. c 解析：a.应为，故本选项错误；b.应为，故本选项错误；c.，正确；d.应为，故本选项错误故选c11.b 解析： pr=ps，prab于r，psac于s，ap=ap， arpasp（hl）， as=ar，rap=sap. aq=pq， qpa=qap， rap=qpa， qpar.而在bpr和qps中，只满足brp=qsp=90和pr=ps，找不到第3个条件，所以无法得出bprqps.故本题仅和正确故选b12. d 解析：a.因为此图形是轴对称图形，正确；b.对称轴垂直平分对应点连线，正确；c.由三角形全等可知，bg=ce，且直线bg，ce的交点在af上，正确；d.题目中没有60条件，不能判断是等边三角形，错误故选d13. 解析： 关于的多项式分解因式后的一个因式是， 当时多项式的值为0，即22+82+=0， 20+=0， =-20 ，即另一个因式是+1014.8且4 解析：解分式方程，得，得=8-. 0， 8-0且-40， 8且8-40， 8且415. 解析： e=f=90，b=c，ae=af， abeacf. ac=ab，bae=caf，be=cf， 正确. b=c，bam=can，ab=ac， acnabm， 正确.1=bae-bac，2=caf -bac，又 bae=caf， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.16.ad垂直平分ef 解析： ad是abc的角平分线，deab于点e，dfac于点f， de=df.在rtaed和rtafd中， aedafd（hl）， ae=af.又ad是abc的角平分线， ad垂直平分ef（三线合一）.17. 39 解析： abc和bde均为等边三角形， ab=bc，abc =ebd=60，be=bd. abd=abc +dbc，ebc=ebd +dbc， abd=ebc， abdcbe， bce=bad =3918.3 解析：要使pbg的周长最小，而bg=1一定，只要使bp+pg最短即可连接ag交ef于m abc是等边三角形，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点， agbc.又efbc， agef，am=mg， a、g关于ef对称， p点与e重合时，bp+pg最小，即pbg的周长最小，最小值是：pb+pg+bg=ae+be+bg=ab+bg=2+1=319. 2 解析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合asa，满足题目要求的条件，是符合题意的20. 20或120 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；当等腰三角形的顶角为4时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形的顶角度数为20或12021. (1)解: 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6.(2) 解: 原式=(100-1)2=10 000-200+1=9 801.22. 分析：此题根据条件容易证明bedcfd，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论证明： bfac，ceab， bed=cfd=90.在bed和cfd中， bedcfd， de=df.又 deab，dfac， 点d在bac的平分线上23. 分析：从图形看，ge，gd分别属于两个显然不全等的三角形：gec和gbd此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是其中之一 证明：过e作efab且交bc的延长线于f在gbd 及gef中， bgd=egf(对顶角相等)， b=f(两直线平行，内错角相等) 又b=acb=ecf=f，所以，ecf是等腰三角形，从而ec=ef又因为ec=bd，所以bd=ef 由知gbdgfe (aas)， 所以 gd=ge24. 解：原式=（+1）=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当=1时，成立，代数式的值为125. 分析：以ad为轴作abd的对称图形abd，后证明c、d、b在一条直线上，及acb是等边三角形，继而得出答案第25题答图证明：以ad为轴作abd的对称图形abd（如图），则有bd=bd，ab=ab=ac，b=abd=60，adb=adb=90-bdc，所以adb+adb+bdc=180-bdc+bdc=180，所以c、d、b在一条直线上，所以acb是等边三角形，所以ca=cb=cd+db=cd+bd26. 解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时根据题意，得方程解这个方程，得经检验是原方程的根所以答：两人的速度分别为千米/时千米/时27. 解：设前一小时的速度为 千米/时，则一小时后的速度为1.5 千米/时，由题意得：，解这个方程为，经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时28.分析：（1）根据adbc可知adc=ecf，再根据e是cd的中点可证出adefce，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线