《极限突破》九年级数学上册 第一章 4.角平分线 第1课时 角平分线的性质与判定 配套课件 北师大版.ppt_第1页
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4 角平分线 第1课时 角平分线的性质与判定 1 角平分线的性质定理探究 如图1 条件 op平分 aob hm oa hn ob 结论 hm hn 相等 归纳 角平分线上的点到这个角的两边的距离 图1 2 角平分线性质定理的逆定理在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角 的 上 平分线形 3 用尺规作角的平分线已知 aob 如图2 求作 射线oc 使 aoc boc 作法 在oa和ob上 分别截取od oe 使od oe 分别以点d e为圆心 大于 的长为半径作弧 在 aob内 两弧交于点c 作射线 则oc就是所求的射线 oc 图2 角平分线的性质定理 重点 pc pd oc od 1 如图3 p是 aob平分线上的一点 pc oa pd ob 垂足分别为c d 图中的两组相等的线段是 图32 两条小河相交成一个三角区 土壤肥沃 气候宜人 小猪看重了这块宝地 想在这里建一个小房子 并使房子到两条小河的距离相等 但它不知该如何选址 你能帮帮它吗 答案 略 角平分线性质定理的逆定理 难点 3 如图4 cd oa ce ob 若cd ce 则c在 aob的角平分线 图44 如图5 已知ab cd pab的面积与 pcd的面积相等 求证 op平分 aod 图5答案 略 用尺规作角的平分线 5 如图6 在直线mn上求作一点p 使点p到 aob的 两边的距离相等 写出作法 图6 答案 略 线段垂直平分线与角平分线的区别与联系 1 都有 平分 距离相等 的特点 2 线段的垂直平分线是一条直线 角平分线是一条射线 3 三角形三边的垂直平分线的
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